2024-2025学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的规律3匀变速直线运动位移与时间的关系课时测评含解析教科版必修1

PAGE7-匀变速直线运动位移与时间的关系(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是 ()A.物体的末速度与时间成正比B.物体的位移必与时间的平方成正比C.物体的速度在一段时间内的改变量与这段时间成正比D.若是匀加速运动,位移和速度随时间增加;若是匀减速运动,位移和速度随时间减小【解析】选C。依据v=v0+at和x=v0t+at2可知,只有在初速度为零的状况下,速度与时间成正比,位移与时间的平方成正比,故A、B错误;由a=可知,a肯定,则物体的速度在一段时间内的改变量与这段时间成正比,故C正确;当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可能增大,故D错误。2.(2024·本溪高一检测)一个物体由静止起先做匀加速直线运动,第1s末的速度达到4m/s,物体在第2sA.6m B.8m C【解析】选A。依据速度公式v1=at,得a==m/s2=4m/s2。第1s末的速度等于第2s初的速度,所以物体在第2s内的位移x2=v1t+at2=4×1m+×4×126m。故选【加固训练】一个物体由静止起先做匀加速直线运动,第1s内的位移是1m3s内的位移是 ()A.2mB.3m【解析】选C。依据x1=a得物体的加速度为:a==m/s2=2m/s2,则物体在第3s内的位移为:x′=a-a=×2×(9-4)m=5m。3.(2024·济南高一检测)一辆汽车从静止起先由甲地动身,沿平直马路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度图像如图所示,那么0～t0和t0～3t0两段时间内 ()A.加速度大小之比为3∶1B.位移大小之比为1∶4C.平均速度大小之比为2∶1D.平均速度大小之比为1∶1【解析】选D。加速度a=,由图知Δt1=t0,Δt2=2t0,则=,A错误;位移大小即图形面积,即=,B错误;平均速度=,=,D正确。【总结提升】本题只要抓住v-t图像的两个数学意义就能解答:斜率等于加速度,“面积”等于位移的大小。4.如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图像,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是 ()A.OA段运动速度最大B.AB段汽车做匀速运动C.CD段的运动方向与初始运动方向相反D.运动4h汽车的位移大小为30【解析】选C。分析题图可知:OA段表示汽车向正方向做匀速直线运动,vOA==15km/h,AB段表示汽车静止;BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动,vBC==15km/h;CD段表示汽车反方向做匀速直线运动,v=-30km/h,负号表示运动方向与初始运动方向相反。运动4h汽车的位移大小为05.一辆列车由等长的车厢连接而成,车厢间的间隙忽视不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。列车由静止起先做匀加速直线运动,第一节车厢经过他的时间为2s,从第5节至第16节车厢通过他的时间为 ()A.4sB.5sC.sD.6s【解析】选A。取列车为参考系,把列车的运动转化为人做匀加速直线运动。设每节车厢长为L,加速度为a,则人通过第一节车厢的时间t1==2s,人通过前4节车厢的时间t4==4s,人通过前16节车厢的时间为t16==8s,故所求的时间Δt=t16-t4=4s。故选A。6.(2024·宜宾高一检测)一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,在时间T内通过位移x1,到达A点,接着在时间T内又通过位移x2到达B点,则以下推断不正确的是 ()A.物体在A点的速度大小为B.物体运动的加速度为C.物体运动的加速度为D.物体在B点的速度大小为【解析】选B。依据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知:vA=,故A正确。依据x2-x1=aT2得物体运动的加速度为:a=,故C正确,B不正确;由vB=vA+at=+T=,故D正确,故选B。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)如图所示,一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动,快艇的初速度是6m/s,求这艘快艇在8s末的速度的大小和【解析】快艇8s末的速度vt=v0+at=(6+2×8)m/s=22快艇8s内经过的位移x=v0t+at2=(6×8+×2×82)m=112m答案:22m8.(14分)一辆汽车在平直马路上做匀变速直线运动,马路边每隔15m有一棵树,如图所示,汽车通过AB两相邻的树用了3s,通过BC两相邻的树用了2s,则汽车运动的加速度和通过树B【解析】设汽车经过树A时的速度为vA,加速度为a。对AB段运动,有x1=vAt1+a,同理,对AC段运动,有x2=vAt2+a,两式联立解得:vA=3.5m/s,a=1再由vB=vA+at得:vB=3.5m/s+1×3m答案:1m/s2(15分钟·40分)9.(6分)(多选)图中ae为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a点由静止起先做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,A.通过bc段的时间为tB.汽车通过b点的速度等于汽车通过ae段的平均速度C.通过ce段的时间为(2-)tD.汽车通过c点的速度小于汽车通过ae段的平均速度【解析】选B、C。汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1∶∶∶,可得出:通过bc段的时间为t,故A错误;通过ae段的时间为2t,b点为ae的中间时刻,故通过b点的速度等于全程的平均速度,故B正确;通过cd段的时间为t,通过de段的时间为t,通过ce段的时间为t,故C正确;匀变速直线运动的中点位置速度大于此阶段的平均速度,D错误;故选B、C。10.(6分)(多选)(2024·苏州高一检测)一质点做匀加速直线运动,第3s内的位移是2m,第4s内的位移是2.5A.2s末至4s末这两秒内平均速度是2.25B.第4s末瞬时速度是2.5C.质点的加速度是0.125mD.质点的加速度是0.5m【解析】选A、D。2s末至4s末这两秒内的平均速度==m/s=2.25m/s,故A正确。依据x2-x1=at2得,质点的加速度a==0.5m/s2,故C错误,D正确。依据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,知第3s末瞬时速度也为2.25m/s,第4s末的瞬时速度是:v4=v3=2.75m/s,故11.(6分)(多选)物体从静止起先做匀加速直线运动,第3s内通过的位移是3m,A.第3s内的平均速度是3B.物体的加速度是1.2mC.前3s内的位移是6D.3s末的速度是4【解析】选A、B。平均速度等于位移与时间的比值,v==3m/s,A正确;由题意可得x3=a,x2=a,x3-x2=3m,三式联立解得a=1.2m/s2;也可依据=v2.5=a×2.5s=3m/s,解得a=1.2m/s2,B正确;由题意可得x3=a=5.4m,C错误;由速度公式可得v3=at312.(22分)在高速马路上,有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。某段平直高速马路的最高车速限制为108km/h。设某人驾车正以最高时速沿该高速马路匀速行驶,该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2,该人的反应时间(从意识到应当停车到操作刹车的时间)为【解析】汽车原来的速度v0=108km/h=运动过程如图所示在反应时间t1=0.5s内,汽车做匀速直线运动的位移为x1=v0t1=30×0.5m刹车后,汽车做匀减速直线运动,滑行时间为t2==s=6s汽车刹车后滑行的位移为x2=v0t2+a=30×6m+×(-5)×62m所以行驶时的平安车距至少应为x=x1+x2=15m+90答案:105【加固训练】(2024·广安高一检测)如图所示,一辆汽车以72km/h的速度正在平直马路上匀速行驶,突然发觉前方40m处有须要紧急停车的危急信号,司机马上实行刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2,则从刹车起先经过5【解析】设汽车由刹车起先