代数式的值第2课时代数式的实际应用课件2024-2025学年人教版数学七年级上册_第1页
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文档简介

七年级·数学·上册·人教版3.2代数式的值第2课时代数式的实际应用1.会用小学学习的常用公式列出实际问题中的代数式.2.会求实际问题中代数式的值.根据实际问题中的数量关系列出代数式.根据精确度的要求,正确求出代数式的值.

同学们,还记得在小学学习的几何公式吗?请你写出常用的几何公式.

若长方形的长为a,宽为b,则长方形的周长为l=

,面积为S=

.当a=6cm,b=3cm时,l=

,S=

.

2a+2bab18cm18cm2

(1)试计算剩余铁皮的面积(阴影部分面积).(2)当x=6,y=8时,剩余铁皮的面积是多少?(π取3)

2.李伯伯准备建一套新房子,这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位:m),请解答下列问题:(1)用含x的式子表示这套住宅的总面积.(2)若铺1m2地砖的平均费用为120元,求当x=6时,这套住宅铺地砖的总费用.解:(1)由题知,总面积=2x+x2+2×3+3×4=(x2+2x+18)m2.(2)当x=6时,总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2.因为铺1m2地砖的平均费用为120元,所以总费用为66×120=7920(元).答:这套住宅铺地砖的总费用为7920元.涉及几何的求值问题,一般先根据几何图形的形状,利用几何相关计算公式列出代数式,再根据条件求代数式的值,从而使问题得到解决.如图,这是一个长为a、宽为b的长方形,两个阴影图形都是底边长为1、且底边在长方形边上的平行四边形.(1)用含字母a、b的代数式表示长方形中空白部分的面积.(2)当a=3,b=2时,求长方形中空白部分的面积.解:(1)由题意可知,长方形中空白部分的面积为ab-1×a-1×b+1×1=ab-a-b+1.(2)当a=3,b=2时,ab-a-b+1=3×2-3-2+1=2,则长方形中空白部分的面积为2.用代数式表示阴影部分的面积例如图,一块三角尺的形状和尺寸(单位:cm)如图所示,a为直角边的长,r为圆孔的半径.(1)求阴影部分的面积S(用含有a、r、π的式子表示).(2)当a=6cm,r=2cm时,求S的值.(π取3.14)

变式训练如图,这是一个圆环,外圆与内圆的半径分别是R和r.(1)用代数式表示圆环的面积.(2)当R=5,r=2时,圆环的面积是多少(π取3.14)?解:(1)圆环的面积为πR2-πr2.(2)当R=5,r=2时,πR2-πr2=25π-4π=21π≈65.94.1.将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸按如图所示的方法黏起来,黏合部分的宽为3cm,设x张白纸黏合后的总长度为ycm,当x=20时,y的值为()

A.600cm B.597cmC.543cm D.540cmC2.如图,某长方形广场的长为a米,宽为b米,中间有一个圆形花坛,半径为c米.(1)用式子表示图中阴影部分的面积;(2)若a=100,b=50,c=10,求阴影部分的面积(π取3.14).解:(1)(ab-πc2)平方米.(2)

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