2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.2有理数 1.2.5有理数的大小比较

第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较初中数学七年级上册（RJ版）学习目标能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.学习重难点

能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.难点重点回顾复习1．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值.2．绝对值的性质(1)|a|≥0；(2)创设情境

给出嘉兴一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？新知引入知识点有理数的大小比较下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5℃；北京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃.你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<越来越大这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?有理数大小的比较方法一：数轴比较法想一想有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?有理数大小的比较方法二：根据法则比较问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.结论：（1）正数大于0，0大于负数.正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数大于0负数小于0例题示范例1

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：

－5<－3<0<4例2

比较下列各组数的大小.（1）5和－2；（2）-3和-7；

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.

1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．随堂练习1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．＜＜＜＜＞＞拓展提升(2)在数轴上标出表示－a，－b，－c的点；(3)用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.归纳小结比较有理数大小的方法方法一：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负