分式的加减教案2 人教版(新教案)

《分式的加减》教案

教学内容

本节课主要学习分式的加减乘除以及乘方的混合运算.课本〜.

教学目标

.知识与技能

掌握分式的混合运算的方法，以及简单的分式应用，体会分式的模型思想.

.过程与方法

经历观察、类比、探索的过程，理解分数的运算法则，学会算理.

.情感、态度与价值观

培养积极的求知思想和态度，提高运算的能力，增进同学间的合作与交流，体会数学知

识的应用价值.

重难点、关键

.重点：掌握分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

.难点：异分母的分式相加减.

.关键：把握通分的方法，是异分母的分式相加减的本质方法，在运算中应注意多项式

分解因式的彻底性问题.

教学准备

教师准备：投影仪，把本节课有关内容制成投影片，补充与本节课有关的材料.

学生准备：复习分式的加减、乘除、乘方法则.

学法解析

.认知起点：本节课是在学生学习了分式四则运算以及分式乘方法则之后进行组合式运

算.

.知识线索：

分式乘除分式加减分式乘方

分式混合运算

.学习方式：采用自主合作的学习方式，在小组学习中引导、归纳、掌握所学内容.

教学过程

一、回顾交流，情境导入

【课堂小测】（投影片）

a~—3ci—10。+25

1.计算:

6。+9a-5a

/一丁2y

2.计算：『一2二十厂

丁,

3.计算:巴3）.

»

Xy

24xx

4.计算:

2+x7^42-x

［答案：l.g,2.g,3.空凸,4.1］

a-32y2孙

【活动方略】

教师活动：操作投影机，组织学生小测.小测之后教师讲评小测题.（或请学生上台“板

演”）

学生活动：独立测试，评估自我，而后参与教师的讲评，掌握前面学过的分式法则.

【设计意图】

采用以“测”促“思”的方式，来回顾分式的运算法则，为本节课打下基础.

二、学科渗透，感知轻重

【显示投影片】

例在课本图.的电路中，已测定支路的电阻是欧姆，又知支路的电阻比大欧姆，根据

电学有关定律可知总电阻与、满足关系式工=1~+-L,试用含有的式子表示总电阻.

R&&

思路点拨：本道题是关于物理并联电路的关系式，要求出，首先应该对等式右边进行通

11R,+50R,2R,+50

分和加法运算,化为___|________=____!________|_______!_____=_____!_____,_然后通过倒数

R4+50/?!（/?,+50）/?,（/?1+50）R］（4+50）

概念，将求出,为止亚

24+50

【活动方略】

教师活动：分析例题，引导学生运用分式加法法则，以及倒数概念求得.

学生活动：参与教师讲例，并与同伴交流.

指导阅读：在教师的指导下让学生阅读课本例.

启发：式与数有相同的混合运算顺序，这个顺序你能说出来吗？

课堂演练:

计算：

x+2x-1x-32.^—^-^(―--x-2)

------------------------1----------

X+1X+lX+12x—4x—2

3・审7ba

4.(1+——)(1-----)

a-ba+b

[答案：1.上,2.———4.---

x+12(x+3)xy(a-b)(a+b)

【设计意图】

从物理知识中的分式变形，感受学科渗透.在阅读指导中，促进学生的自主合作学习意

识，再设计一套课堂演练，巩固其成效.

三、随堂练习，巩固深化

.课本“练习”第，题.

.【探研时空】

()甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位

采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买千克；乙每次用去元，而不管购买多少饲料.

①甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

②谁的购货方式更合算？少付多少元？

[①一7-(兀/千克),-----(兀/千克)，②£——

2m+n2(加+〃)

()请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题，并写出正确的解答.

x—33x—33

-5—~-----------------(A)

x—11—x(x+l)(x—1)X—1

=x-33(x+l)

(x+l)(x—1)(x+l)(x-l)

()()

()

①在上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？

②从到是否正确？若不正确，错误的原因是什么？

四、课堂总结，发展潜能

.让同学分成四人小组，进行合作交流，归纳分式的混合运算的方法，然后进行小组汇

报，全班交流.

.对小组汇报进行评价.

五、布置作业，专题突破

.课本“习题.第，，，，（）题.

.选用课时作业设计.

六、课后反思

第四课时作业设计

【驻足“双基”】

.已知_L+_L=_L_，则2+日的值等于.

xyyxy

.当时，之x+上7无意义.

4-5%

.当W时，分式上二可以写成号土.

X+1X—1

.分式’c——△b十三2的最简公分母是.

2ab4ac3bc

.已知工=J7,贝布―

aa

「'"2+1rn,.X+l

.已知-----，则——.

m-\x

2b2

.分式——可以化简为（）.

a-b

a-b

.计算:

3y2x2

(1)——--+-------(2)(--1)(--3)

2x-3y3y-2xx+2x

/c、/x+2x~\、4—x

(3)(------------------)+----(4)---------------1------

x-2xx-4x+4x2x+66-2x9-x2

.先化简，再求值.

22

x-y:x-y其中G，

x+2yx2+4xy+4y2

【聚集“中考”】

a~b-、a+b

・计算：+；)

——a-b7b——-a+---a-b---

2x-6x2+2x+1x+1

・化简：-7----17---------------

x—9+x—6