【高效备课】北师大版七(上) 第2章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第2课时 有理数加减混合运算中运算律的应用 教案

【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第2课时有理数加减混合运算中运算律的应用教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第2课时有理数加减混合运算中运算律的应用教案教学内容分析【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第2课时有理数加减混合运算中运算律的应用教案

本节课的主要教学内容是让学生掌握有理数的加减混合运算律，并能够灵活运用这些运算律解决实际问题。具体内容包括：

1.理解并掌握加法结合律、交换律和减法性质在有理数加减混合运算中的应用。

2.能够运用运算律简化有理数的加减混合运算，提高运算效率。

3.通过实际例题，让学生学会运用运算律解决生活中的数学问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已有一定的有理数基础知识，包括有理数的定义、加法和减法的基本运算方法。

2.学生需要将已有的加法和减法知识与运算律相结合，形成更高效、简便的运算方法。

3.本节课的内容将进一步巩固学生对有理数运算的理解，为后续更复杂的运算打下基础。核心素养目标二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学逻辑思维能力和解决实际问题的能力。具体包括：

1.通过对加法结合律、交换律和减法性质的深入理解，提高学生的数学逻辑推理能力。

2.学会运用运算律简化有理数的加减混合运算，培养学生解决复杂数学问题的能力。

3.通过实际例题的分析和解决，培养学生的数学应用能力和创新思维。重点难点及解决办法本节课的重点是让学生理解并掌握加法结合律、交换律和减法性质在有理数加减混合运算中的应用。难点在于如何引导学生灵活运用这些运算律解决实际问题。

针对这些重点难点，我们可以采取以下解决办法：

1.采用直观的教学方法，通过具体例子的演示和分析，让学生深刻理解运算律的含义和应用。

2.设计一些具有挑战性的练习题，让学生在实际操作中运用运算律，逐步提高他们解决问题的能力。

3.鼓励学生积极参与课堂讨论，分享彼此的经验和心得，从而加深对运算律的理解和运用。

4.针对学生的不同需求，给予个别辅导和指导，帮助他们克服困难，掌握重点难点。

5.布置一些课后作业，让学生在课后巩固所学知识，进一步提高他们的实际应用能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔等。

2.课程平台：北师大版七年级数学教材、教学PPT、练习题库等。

3.信息化资源：互联网、数学教育网站、相关在线教学资源等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、游戏化学习等。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，提出问题：“在日常生活中，你们遇到过需要进行有理数加减混合运算的情况吗？请举例说明。”让学生思考并分享自己的经历，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解加法结合律、交换律和减法性质在有理数加减混合运算中的应用。通过具体例子的演示和分析，让学生深刻理解运算律的含义和应用。

3.巩固练习（10分钟）

教师设计一些具有挑战性的练习题，让学生在实际操作中运用运算律。学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.课堂提问环节（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，提问学生：“你们谁能来说一下加法结合律、交换律和减法性质在有理数加减混合运算中的应用？”鼓励学生积极参与课堂讨论，分享彼此的经验和心得。

5.师生互动环节（10分钟）

教师组织学生进行小组合作，解决实际问题。教师提问：“请大家思考一下，生活中还有哪些场景需要用到有理数加减混合运算？请以小组为单位，举例并解决问题。”学生在小组内讨论，分享自己的见解和解决方案。教师点评并指导，帮助学生巩固所学知识。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的重点内容进行总结，强调加法结合律、交换律和减法性质在有理数加减混合运算中的应用。然后提出一些拓展问题，激发学生进一步思考：“你们能想出一些更有趣的问题，运用我们所学的运算律来解决吗？”鼓励学生在课后进行思考和探索。

整个教学过程共计45分钟。通过以上设计，教师能够紧扣实际教学过程中需要凸显的重难点，引导学生积极思考、参与讨论，提高学生的数学逻辑思维能力和解决实际问题的能力。同时，教学过程注重师生互动，充分体现教学双边互动的原则。学生学习效果1.理解并掌握加法结合律、交换律和减法性质在有理数加减混合运算中的应用，提高数学逻辑推理能力。

2.学会运用运算律简化有理数的加减混合运算，提高解决复杂数学问题的能力。

3.增强数学应用能力，能够将所学知识运用到生活中的实际问题中。

4.培养创新思维，能够灵活运用所学知识解决新问题。

5.提高团队合作和沟通能力，通过小组合作解决问题。

6.培养自主学习能力，能够在课后巩固所学知识，进一步探索相关问题。

具体到每个学生的学习效果，我们可以从以下几个方面来衡量：

1.学生能否准确地解释和应用加法结合律、交换律和减法性质。

2.学生能否有效地运用运算律简化有理数的加减混合运算，提高运算效率。

3.学生能否将所学知识运用到实际问题中，解决生活中的数学问题。

4.学生能否在解决问题时灵活运用所学知识，展现创新思维。

5.学生在小组合作中能否积极参与讨论，展现团队合作和沟通能力。

6.学生能否在课后自主学习，巩固所学知识，进一步探索相关问题。教学反思这节课结束后，我进行了深刻的教学反思。首先，我意识到在导入环节，我成功地激发了学生的学习兴趣，让他们能够更好地理解和接受新知识。其次，我在讲授新课时，注重了与学生的互动，通过提问和解答问题，确保他们掌握了加法结合律、交换律和减法性质在有理数加减混合运算中的应用。

然而，我也发现了一些不足之处。在巩固练习环节，我没有给予每个学生足够的个别辅导，导致一些学生在解决问题时仍然遇到困难。此外，在课堂提问环节，我没有给予所有学生足够的机会发表自己的观点，今后我需要更加注重课堂参与的平等性。

在师生互动环节，我鼓励了学生的团队合作和沟通能力，但同时也发现了一些学生在这一环节中的参与度不高，今后我需要想出更多的方式来激发他们的积极性。课后作业为了巩固本节课所学知识，我布置了以下课后作业：

1.请运用加法结合律、交换律和减法性质，简化以下有理数的加减混合运算：

2+3-1+4

答案：2+3-1+4=9

2.请运用加法结合律、交换律和减法性质，简化以下有理数的加减混合运算：

5-2+8-3

答案：5-2+8-3=8

3.请运用加法结合律、交换律和减法性质，简化以下有理数的加减混合运算：

12-4+6-2

答案：12-4+6-2=12

4.某商店举行促销活动，原价100元的商品现价80元，购买两个商品需再减去20元。请计算购买两个商品的实际支付金额。

答案：原价100元×2=200元

现价80元×2=160元

实际支付金额=160元-20元=140元

5.小明有20元，他先买了一支铅笔花了5元，然后又买了一支橡皮花了3元。请计算小明还剩下多少钱。

答案：小明原有20元

花费5元买铅笔后，剩下20元-5元=15元

再花费3元买橡皮后，剩下15元-3元=12元

小明还剩下12元。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上积极参与，对于加法结合律、交换律和减法性质的理解较为扎实。大部分学生能够在实际运算中灵活运用这些运算律，表现出较好的逻辑思维能力。

2.小组讨论成果展示：各小组在讨论中能够充分运用所学知识，解决实际问题。学生通过合作交流，展现了团队合作精神和沟通能力。

3.随堂测试：学生在随堂测试中，普遍能够熟练运用加法结合律、交换律和减法性质进行有理数的加减混合运算。测试结果反映出学生对课堂内容的掌握情况较好。

4.课后作业完成情况：学生按时完成课后作业，作业质量较高。大多数学生能够准确运用运算律简化运算，并解决实际问题。

5.教师评价与反馈：针对本节课的教学，我认为学生总体表现积极，对加法结合律、交换律和减法性质的理解较为深刻。但在个别学生的作业中，仍发现对运算律的应用不够熟练，需要进一步加强个别辅导。此外，课堂提问环节，部分学生参与度不高，今后我将继续努力提高课堂互动的积极性，让更多学生能够参与到课堂讨论