【核心素养目标】数学人教版七年级下册6.3 第1课时 实数 教案含反思

【核心素养目标】数学人教版七年级下册6.3第1课时实数教案含反思授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：数学人教版七年级下册6.3第1课时实数

2.教学年级和班级：七年级（下）

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟

【核心素养目标】

本节课旨在帮助学生掌握实数的概念，理解实数与有理数的区别与联系，提高学生的数学思维能力及解决问题的能力。通过实例引入实数，让学生体会数学的连续性和完整性，培养他们用数学的眼光观察世界的能力。教学内容与人教版七年级下册6.3节实数相关内容紧密关联，注重培养学生的实际应用能力，遵循教学实际需求。核心素养目标本节课的核心素养目标为：培养学生运用数学语言描述现实世界的能力，深化对实数概念的理解，提高数学抽象思维和逻辑推理能力。通过学习实数，使学生能够感悟数学的严谨性和广泛性，发展数感、符号意识及空间观念，为后续数学学习打下坚实基础。同时，注重培养学生解决问题的策略，提升数学建模和数学运算素养，紧密联系新教材要求，突出学科核心素养的培养。学情分析七年级下册学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的概念及四则运算，具备初步的数学思维能力。在此基础上，学生对实数的认识处于初步阶段，对实数的理解和运用尚需引导和巩固。在知识层面，学生对数学符号、数轴等概念有较好的掌握，但对无理数的理解可能存在困难。能力方面，学生的逻辑推理和数学运算能力有待提高，尤其在解决涉及实数的综合问题时可能感到挑战。素质方面，学生的自主学习能力和合作意识参差不齐，这对课程的深入学习有一定影响。此外，部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏主动探究的学习习惯，这将影响他们对实数概念的内化和应用。因此，教学中需关注个体差异，通过启发式教学和合作学习，激发学生的学习兴趣，提升他们的数学素养。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、实数教学卡片。

2.软件资源：PPT课件、数学教学软件、实数概念动画演示。

3.课程平台：学校教学管理系统、数字化学习平台。

4.信息化资源：电子课本、实数学习APP、数学题库。

5.教学手段：讲授法、小组合作学习、探究式教学、互动问答、课后在线辅导。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布关于实数预习的PPT和视频资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕实数的定义和性质，设计探究性问题，如“实数与有理数的区别是什么？”

监控预习进度：通过系统跟踪和课堂反馈，了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读资料并尝试理解实数的概念。

思考预习问题：对提出的问题进行独立思考，记录下自己的理解。

提交预习成果：将预习笔记或疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考和自主学习的能力。

信息技术手段：利用教学管理系统，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

让学生提前接触实数概念，为课堂学习打下基础。

培养学生自主学习能力和对数学问题的探究精神。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过数轴上点的移动视频，引出实数的概念。

讲解知识点：详细讲解实数的定义、分类及其性质。

组织课堂活动：设计小组讨论，探讨无理数的性质和实数在数轴上的表示。

解答疑问：针对学生的疑问进行解答。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考实数与之前所学知识的联系。

参与课堂活动：在小组讨论中积极发表意见，共同探讨实数问题。

提问与讨论：对不理解的问题提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解实数的理论知识。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握实数的应用。

合作学习法：培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

加深对实数知识的理解和应用，突破教学难点。

培养学生动手操作和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与实数相关的习题，巩固课堂知识。

提供拓展资源：推荐实数学习相关的书籍和在线资源。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固实数知识。

拓展学习：利用提供的资源，进行深入学习。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生自我评价，促进自我提升。

作用与目的：

巩固实数知识，提高解题技能。

拓宽知识视野，培养学生的终身学习能力。

通过反思，帮助学生发现不足，激发自我完善的动力。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《数学课程标准》中关于实数的相关内容，加深对实数概念的理解。

-实数相关的故事和数学史：如无理数的发现、π的探索等，了解实数发展的历史背景。

-数学期刊或杂志：寻找涉及实数应用的文章，了解实数在现实生活中的应用。

-实数学习APP：如“数学宝”、“作业帮”等，提供实数学习资源和练习题。

-数学网站：提供实数学习专题，涵盖知识讲解、例题解析、习题练习等。

2.拓展建议：

-阅读数学史：学生可以阅读有关实数发展史的资料，了解实数概念的演变过程，提高对数学学科的兴趣。

-实数在实际应用中的案例：鼓励学生寻找实数在科学、工程、经济等领域中的应用，理解实数的实际价值。

-制作思维导图：学生可以尝试制作实数知识体系的思维导图，将实数的定义、性质、分类等知识点进行整合，形成知识网络。

-探索无理数：引导学生研究无理数的性质，如π、e等，探索它们在数学和科学中的应用。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享学习实数的经验和方法，互相学习，共同提高。

-解决实际问题：鼓励学生运用实数知识解决实际问题，如计算圆的面积、体积等，提高数学建模和解决问题的能力。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-本节课我们学习了实数的概念，理解了实数与有理数的区别与联系。

-掌握了实数的分类，包括有理数和无理数，并了解了它们在数轴上的表示。

-学习了实数的性质，如大小比较、四则运算等。

-通过实例，体会了实数在生活中的应用。

2.当堂检测：

（1）选择题：

1.下列哪个数是有理数？

A.√2B.√3C.1/2D.π

2.实数可以分为哪两类？

A.有理数和无理数B.整数和分数C.正数和负数D.实数和虚数

（2）填空题：

1.实数包括____、____和____。

2.无理数是指不能表示为两个整数比的实数，以下哪个是无理数？____。

（3）解答题：

1.解释实数与有理数的区别。

2.举例说明实数在实际生活中的应用。

（4）应用题：

1.计算下列各式的值：

a.√9+√16

b.(3+√2)(3-√2)

2.某班学生平均身高为1.6米，若将身高增加0.1米视为一个“身高单位”，问该班学生的身高分布情况（用实数表示）。教学反思与总结在本次教学过程中，我采用了讲授、讨论、实践等多种教学方法，旨在帮助学生深入理解实数概念，并能在实际中运用。从整个教学过程来看，以下几点值得反思：

1.教学策略方面：我注意到学生在预习阶段对实数的理解较为困难，因此在课堂导入时，通过生动的视频和案例引导学生逐渐进入状态，激发他们的学习兴趣。在讲解实数性质时，我尽量用简洁明了的语言阐述，结合实际例子，让学生更好地理解。但在实践环节，我发现部分学生对实数应用题仍感困惑，今后我需要在此方面加强引导和讲解。

2.课堂管理方面：在小组讨论环节，课堂氛围活跃，学生积极参与，表现出较好的团队合作意识。但同时，我也注意到部分学生过于依赖小组讨论，缺乏独立思考。在今后的教学中，我将加强对学生的引导，培养他们独立思考的能力。

3.教学方法方面：实数作为数学中的一个重要概念，其教学难度较大。我尝试运用多媒体、实物展示等手段，帮助学生形象地理解实数。但实践证明，仍有一部分学生对实数的理解不够深入。为此，我计划在接下来的教学中，增加一些互动性强的教学活动，如让学生上台演示、讲解，以提高他们的参与度和理解程度。

教学总结：

1.学生在知识方面的收获：通过本节课的学习，大部分学生掌握了实数的定义、性质和分类，能够运用实数知识解决一些简单问题。此外，学生对数学符号、数轴等概念有了更深入的理解。

2.技能方面的进步：学生在小组讨论、实践操作等环节，锻炼了合作能力、动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度方面的转变：学生对数学学习的兴趣有所提高，对实数概念的认识更加深入，逐渐克服了对无理数的恐惧。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施：

1.加强个别辅导，关注学困生的学习进度，提高他们的学习兴趣。

2.在课堂教学中，增加学生上台展示、讲解的机会，培养他们的表达能力和自信心。

3.设计更多具有挑战性的实数应用题，提高学生的解题能力和思维水平。

4.课后及时了解学生的学习反馈，调整教学策略，以提高教学效果。板书设计1.实数的定义和分类

-实数：包括有理数和无理数

-有理数：可以表示为两个整数比的数，如整数、分数等

-无理数：不能表示为两个整数比的数，如π、√2等

2.