6 习题课 空间中的平行关系（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修(第二册)（北师大版）

6习题课空间中的平行关系（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修(第二册)（北师大版）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）6习题课空间中的平行关系（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修(第二册)（北师大版）课程基本信息1.课程名称：空间中的平行关系

2.教学年级和班级：高中数学必修(第二册)（北师大版）

3.授课时间：2023-2024学年

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、课程教学目标

1.理解空间中直线与直线之间的平行关系。

2.掌握判断空间中直线与直线是否平行的方法。

3.能够运用平行关系解决实际问题。

三、教学重难点

1.重点：空间中直线与直线的平行关系的判定。

2.难点：如何运用平行关系解决实际问题。

四、教学方法

采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现并理解空间中直线与直线的平行关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

五、教学过程

1.导入：通过生活实例，引导学生思考空间中直线与直线之间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍空间中直线与直线的平行关系的概念，引导学生理解并掌握平行关系的判定方法。

3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用平行关系解决问题，巩固所学知识。

4.课堂练习：布置习题，让学生独立完成，检测学生对知识的掌握程度。

5.总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，引导学生进一步探究空间中的平行关系。

六、教学评价

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，评估学生的参与程度。

2.课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。

3.课堂练习：分析学生的练习成果，评估学生对知识的运用能力。核心素养目标分析1.逻辑推理：通过观察、分析、归纳空间中直线与直线的平行关系，培养学生逻辑推理的能力，使学生能够运用逻辑思维方法，对空间图形进行合理的推理和判断。

2.空间想象：通过观察实际问题，引导学生运用空间想象能力，将实际问题转化为数学问题，并运用平行关系解决问题，培养学生的空间想象能力。

3.数学建模：引导学生运用所学的空间中的平行关系，解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，使学生能够将数学知识应用于解决实际问题。

4.直观表达：通过课堂讨论、练习、展示等方式，培养学生的直观表达能力，使学生能够清晰地表达自己的思考过程和结论。重点难点及解决办法1.重点：空间中直线与直线的平行关系的判定。

解决办法：通过观察、分析、归纳空间中直线与直线的平行关系，引导学生发现规律，并用数学语言进行表述，从而掌握平行关系的判定方法。

2.难点：如何运用平行关系解决实际问题。

突破策略：提供具体的实例，让学生通过实践操作，尝试运用平行关系解决问题。在解决问题的过程中，引导学生总结经验，找到解决问题的方法。同时，组织学生进行讨论交流，借鉴他人的解题思路，提高解决问题的能力。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：通过讲解空间中直线与直线的平行关系的概念和判定方法，让学生掌握基本知识。

（2）讨论法：组织学生就实际问题进行讨论，引导学生运用平行关系解决问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

（3）实践操作法：让学生通过实际操作，尝试运用平行关系解决问题，提高学生的动手能力和实践能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，直观展示空间中的平行关系，增强学生的空间想象力。

（2）教学软件：运用数学软件，让学生直观地观察和操作空间图形，提高学生的学习兴趣和主动性。

（3）网络资源：引入相关网络资源，丰富学生的学习视野，拓展学生的知识面。教学过程1.导入（5分钟）

同学们，大家好！在上节课我们学习了空间中的直线与直线的相交关系，这节课我们将学习空间中的平行关系。希望大家能够积极参与，共同探索空间中的平行关系。（板书课题：空间中的平行关系）

2.新课导入（15分钟）

（1）老师讲解空间中直线与直线的平行关系的概念，并引导学生理解直线平行的定义和性质。

同学们，我们知道在平面内，如果两条直线不相交，那么这两条直线就是平行的。那么在空间中，直线与直线之间是否存在平行关系呢？让我们一起探讨一下。

（2）老师通过多媒体课件展示空间中直线与直线的平行关系，让学生直观地感受和理解。

同学们，请大家看大屏幕上的动画，观察这两条直线它们之间的关系。可以看出，这两条直线在空间中永远不会相交，它们之间存在一种特殊的数学关系，我们称之为平行关系。（板书：平行关系）

3.案例分析（20分钟）

（1）老师提出一个实际问题，引导学生运用空间中的平行关系解决。

同学们，假设我们有一个长方体，其中一条边与底面垂直，那么这条边与长方体的其他三条边之间的关系是什么呢？

（2）学生们分小组讨论，并尝试解决问题。

同学们，请大家分组讨论一下这个问题，看看你们能否找到答案。在讨论过程中，可以运用我们刚才学习的平行关系的性质和判定方法。

（3）各小组汇报讨论结果，老师进行点评和指导。

同学们，现在请各小组汇报你们的讨论结果。根据你们的汇报，我发现大家已经掌握了空间中直线与直线的平行关系，并且能够运用平行关系解决实际问题。（板书：实际问题解决）

4.课堂练习（15分钟）

老师布置习题，让学生独立完成，检测学生对知识的掌握程度。

同学们，请大家认真完成这道习题，看看你们能否正确运用平行关系解决问题。完成习题后，我们再来一起总结和讨论。

5.总结与拓展（10分钟）

（1）老师总结本节课所学内容。

同学们，通过本节课的学习，我们掌握了空间中直线与直线的平行关系，并学会了如何运用平行关系解决实际问题。希望大家在课后能够继续思考和探索，将所学知识运用到更多的实际问题中。

（2）老师布置课后作业，引导学生进一步探究空间中的平行关系。

同学们，请大家完成课后作业，进一步巩固本节课所学内容。同时，你们可以尝试寻找生活中的实例，运用平行关系解决问题，将所学知识与实际生活相结合。

6.课堂小结（5分钟）

同学们，本节课我们学习了空间中的平行关系，通过观察、讨论和练习，我们掌握了平行关系的判定方法，并能够运用平行关系解决实际问题。希望大家在课后能够继续努力，将所学知识运用到实际生活中，不断提高自己的数学素养。学生学习效果1.知识掌握：学生们能够理解并掌握空间中直线与直线的平行关系的概念和性质，以及如何判断直线之间的平行关系。

2.逻辑推理能力：通过观察、分析、归纳空间中直线与直线的平行关系，学生们提高了逻辑推理能力，能够运用逻辑思维方法对空间图形进行合理的推理和判断。

3.空间想象力：通过观察实际问题和多媒体课件的展示，学生们提高了空间想象力，能够将实际问题转化为数学问题，并运用平行关系解决问题。

4.解决问题能力：学生们通过课堂练习和实际问题的解决，提高了运用所学知识解决实际问题的能力，能够运用平行关系解决实际问题。

5.直观表达能力：通过课堂讨论、练习和展示，学生们提高了直观表达能力，能够清晰地表达自己的思考过程和结论。板书设计①空间中的平行关系：

-直线与直线之间的平行关系

-平行关系的判定方法

-平行关系的应用

②逻辑推理：

-观察、分析、归纳空间中的平行关系

-运用逻辑思维方法对空间图形进行推理和判断

③空间想象力：

-观察实际问题和多媒体课件的展示

-将实际问题转化为数学问题，并运用平行关系解决问题

④解决问题能力：

-课堂练习和实际问题的解决

-运用所学知识解决实际问题的能力

⑤直观表达能力：

-课堂讨论、练习和展示

-清晰地表达自己的思考过程和结论

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。课堂1.课堂评价：

（1）通过提问：老师会通过提问的方式了解学生们对空间中直线与直线的平行关系的理解和掌握情况，及时发现学生们的疑惑并进行解答。

（2）观察：老师会观察学生们在课堂上的参与程度、思考过程和合作情况，了解学生们对知识的掌握和运用情况。

（3）测试：老师会安排适当的测试，以检验学生们对空间中直线与直线的平行关系的理解和运用能力。

2.作业评价：

（1）认真批改：老师会对学生的作业进行认真的批改，及时发现学生们的错误并进行纠正。

（2）点评：老师会对学生的作业进行点评，给予肯定和鼓励，并提出改进的建议。

（3）反馈：老师会及时向学生反馈作业评价的结果，帮助学生了解自己的学