北师大版数学七年级上册5.6　应用一元一次方程-追赶小明教案

北师大版数学七年级上册5.6应用一元一次方程——追赶小明教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）北师大版数学七年级上册5.6应用一元一次方程——追赶小明教案教材分析本节课选用的是北师大版数学七年级上册第五章第六节“应用一元一次方程——追赶小明”的内容。本节课是在学习了方程概念和一元一次方程的基础上，通过解决实际问题，让学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生能够掌握一元一次方程在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和问题解决。通过追赶小明的实例，学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，培养逻辑推理能力。同时，学生能够运用一元一次方程解决实际问题，提高问题解决能力。在解决问题的过程中，学生能够建立数学模型，培养数学建模素养。学情分析本节课面向的是北师大版数学七年级上册的学生，他们已经具备了一定的数学基础，包括对方程概念和一元一次方程的理解。学生在之前的的学习中，已经掌握了代数的基础知识，对数学问题有一定的分析能力。然而，由于年龄和认知水平的限制，部分学生可能对实际问题与数学模型的联系理解不够深入，需要通过具体实例来加强感受。

在能力方面，学生已经能够进行简单的数学运算，但解决实际问题的能力有待提高。他们在逻辑推理方面有基础，但解决复杂问题的策略需要进一步指导。素质方面，学生具备一定的自学能力和合作精神，但在独立思考和创新解题方面还有提升空间。

行为习惯方面，部分学生可能对数学学习存在抵触情绪，需要通过有趣的实例和实际应用来激发他们的学习兴趣。学生的学习态度和积极性对课程学习有直接影响，教师应关注学生的个体差异，采取适当的教学方法，以促进全体学生的参与和积极互动。教学方法与手段1.教学方法

（1）情境教学法：通过设置追赶小明的实际情境，引导学生理解和应用一元一次方程，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）问题驱动法：通过提出实际问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。

（3）小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作解题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

2.教学手段

（1）多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像等形式展示追赶过程，直观地呈现一元一次方程的应用，提高学生的理解和记忆。

（2）教学软件辅助：运用教学软件，进行互动式的教学活动，如模拟解方程的过程，增强学生的参与感和实践能力。

（3）实物模型：使用实物模型或教具，帮助学生形象地理解一元一次方程的应用，提高学生的空间想象能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“追赶小明”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程在实际问题中的应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“追赶小明”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“追赶小明”的实例，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次方程的定义和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、模拟追赶等活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、模拟追赶等活动，体验一元一次方程的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次方程的知识点，掌握其在实际问题中的应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“追赶小明”实例，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一元一次方程应用相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的一元一次方程的知识点和应用技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：介绍数学家在探索一元一次方程过程中的趣闻轶事，激发学生对数学的兴趣。

-实际问题案例：提供一些与生活实际相关的一元一次方程应用案例，让学生更好地理解方程在实际问题中的应用。

-拓展练习题：为学生提供一些具有挑战性的练习题，巩固一元一次方程的知识点，提高学生的解题能力。

-数学游戏：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学习的趣味性。

-学习网站：推荐一些优秀的数学学习网站，供学生自主学习和探索。

2.拓展建议

-组织学生进行数学日记的撰写，记录自己在日常生活中发现的一元一次方程应用实例，培养学生的观察力和应用能力。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战数学难题，提高学生的解决问题能力和竞争力。

-引导学生进行数学小研究，选择一个与一元一次方程相关的研究主题，进行深入探究，培养学生的研究能力和创新精神。

-组织学生进行数学展示，让学生分享自己在学习一元一次方程过程中的心得体会和解题策略，促进学生之间的交流和合作。

-鼓励学生利用信息技术手段，如数学软件或在线平台，进行一元一次方程的模拟和解题，提高学生的信息技术应用能力。课堂1.课堂评价

本节课通过以下几个方面进行课堂评价：

（1）提问：教师在课堂上通过提问的方式了解学生对方程概念和一元一次方程的理解情况，观察学生是否能正确回答问题，从而判断学生对知识点的掌握程度。

（2）观察：教师在课堂上观察学生的学习行为，如是否专心听讲、是否能积极参与课堂讨论等，从而了解学生的学习态度和兴趣。

（3）测试：教师可以设计一些课堂小测验，如口算、笔答等，测试学生对方程知识的掌握和运用能力。

2.作业评价

教师应对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。以下是一些建议：

（1）及时反馈：教师应及时批改学生的作业，并在课堂上或课后向学生反馈作业结果，指出学生的错误和不足之处，帮助学生及时纠正。

（2）鼓励与建议：在作业评价中，教师应给予学生鼓励和正面的评价，以提高学生的自信心。同时，针对学生的不足之处，提出具体的改进建议，帮助学生提高。

（3）关注过程：教师在评价作业时，不仅要关注学生的最终答案，还要关注学生的解题过程和方法。对于正确的解题方法，教师应给予肯定和表扬；对于错误的解题方法，教师应引导学生分析错误原因，并指导学生掌握正确的解题方法。

（4）个性化评价：教师应根据每个学生的特点和需求，给出个性化的评价和建议，以促进每个学生的全面发展。板书设计1.课程导入

-追赶小明的故事：通过故事引发学生兴趣，引入一元一次方程的应用。

2.一元一次方程的定义

-方程：表示两个数量相等的关系式。

-一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

3.一元一次方程的应用

-实际问题：追赶小明的问题，引导学生建立方程模型。

-解题步骤：分析问题，建立方程，求解，检验。

4.解一元一次方程

-移项：将方程的某项移动到另一边，使方程平衡。

-合并同类项：将方程中的同类项合并，简化方程。

-求解：求出未知数的值。

5.总结与拓展

-一元一次方程在实际问题中的应用。

-鼓励学生探索生活中的其他一元一次方程应用实例。

6.作业布置

-布置相关练习题，巩固一元一次方程的应用能力。教学反思与改进一节课结束后，进行教学反思是非常重要的，它能帮助我们评估教学效果，识别需要改进的地方。以下是我对本节课《应用一元一次方程——追赶小明》的教学反思和改进措施：

1.教学内容方面：

-我在讲解一元一次方程的定义和解题步骤时，可能过于注重理论知识的传授，而忽略了学生的实际操作和应用。在未来的教学中，我计划增加更多的实际案例，让学生在解决问题的过程中更好地理解和掌握一元一次方程。

-在讲解解题步骤时，我发现部分学生对移项和合并同类项的概念不太清晰。我计划在下节课中，通过更多的实例和练习，帮助学生巩固这些概念，提高他们的解题能力。

2.教学方法方面：

-我发现学生在课堂上的参与度不高，部分学生显得有些被动。为了提高学生的学习兴趣和主动性，我计划在未来的教学中，增加更多的互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在课堂上更加积极参与。

-在讲解一元一次方程的应用时，我可能过于强调解题技巧，而忽略了学生的逻辑思维和数学建模能力的培养。我计划在未来的教学中，更加注重培养学生的逻辑思维和数学建模能力，通过更多的