版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
[基础落实练]1.如图,一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上,硬币与竖直转轴OO′的距离为r,已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕OO′轴匀速转动,则圆盘转动的最大角速度为()A.eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,r)) B.eq\r(\f(μg,r))C.eq\r(\f(2μg,r)) D.2eq\r(\f(μg,r))解析:硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供,则μmg=mω2r,解得ω=eq\r(\f(μg,r)),即圆盘转动的最大角速度为eq\r(\f(μg,r)),故选项B正确。答案:B2.一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N,当汽车经过半径为80m的弯道时,下列判断正确的是()A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2解析:汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力,向心力是由摩擦力提供的,A错误;汽车转弯的速度为20m/s时,根据Fn=meq\f(v2,R),得所需的向心力为1.0×104N,没有超过最大静摩擦力,所以汽车不会发生侧滑,B、C错误;汽车安全转弯时的最大向心加速度为am=eq\f(f,m)=7.0m/s2,D正确。答案:D3.(多选)如图所示,三角形为一光滑锥体的正视图,母线与竖直方向的夹角为θ=37°。一根长为l=1m的细线一端系在锥体顶端,另一端系着一可视为质点的小球,小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,不计空气阻力,则()A.小球受重力、支持力、拉力和向心力B.小球可能只受拉力和重力C.当ω=eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s时,小球对锥体的压力刚好为零D.当ω=2eq\r(5)rad/s时,小球受重力、支持力和拉力作用解析:转速较小时,小球紧贴锥体,则Fcosθ+Nsinθ=mg,Fsinθ-Ncosθ=mω2lsinθ,随着转速的增加,F增大,N减小,当角速度ω达到ω0时支持力为零,支持力恰好为零时有mgtanθ=mωeq\o\al(2,0)lsinθ,解得ω0=eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s,A错误,B、C正确;当ω=2eq\r(5)rad/s时,小球已经离开斜面,小球受重力和拉力的作用,D错误。答案:BC4.(多选)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,质量均为m,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,下列说法正确的是()A.此时细线张力为T=3μmgB.此时圆盘的角速度为ω=eq\r(\f(2μg,r))C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断细线,A仍相对盘静止,B将做离心运动解析:A和B随着圆盘转动时,合力提供向心力,则F=mω2r,B的运动半径比A的半径大,所以B所需向心力大,细线拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B的静摩擦力方向沿半径指向圆心,A的最大静摩擦力方向沿半径指向圆外,根据牛顿第二定律得T-μmg=mω2r,T+μmg=mω2·2r,解得T=3μmg,ω=eq\r(\f(2μg,r)),故A、B、C正确;此时烧断细线,A的最大静摩擦力不足以提供向心力,则A做离心运动,故D错误。答案:ABC5.如图所示,长为l的轻杆两端各固定一个质量均为m的小球a、b,系统置于倾角为θ的光滑斜面上,且杆可绕位于中点的转轴平行于斜面转动,当小球a位于最低点时给系统一初始角速度ω0,不计一切阻力,则()A.在轻杆转过180°的过程中,角速度逐渐减小B.只有ω0大于某临界值,系统才能做完整的圆周运动C.轻杆受到转轴的力的大小始终为2mgsinθD.轻杆受到转轴的力的方向始终在变化解析:小球a、b质量均为m,系统置于倾角为θ的光滑斜面上,且杆可绕位于中点的转轴平行于斜面转动,当系统有初始角速度时,在转动过程中,系统的重力势能不变,那么系统的动能也不变,因此系统始终匀速转动,故A、B错误;选两球及杆作为系统,根据牛顿第二定律,则有F-2mgsinθ=man+m(-an),解得F=2mgsinθ,而轻杆受到转轴的力的方向始终沿着斜面向上,故C正确,D错误。答案:C6.(多选)(2024·四川树德中学诊断)如图所示,竖直杆AB在A、B两点通过光滑铰链连接两等长轻杆AC和BC,AC和BC与竖直方向的夹角均为θ,轻杆长均为L,在C处固定一质量为m的小球,重力加速度为g,在装置绕竖直杆AB转动的角速度ω从0开始逐渐增大过程中,下列说法正确的是()A.当ω=0时,AC杆和BC杆对小球的作用力都表现为拉力B.AC杆对小球的作用力先增大后减小C.一定时间后,AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定D.当ω=eq\r(\f(g,Lcosθ))时,BC杆对小球的作用力为0解析:当ω=0时,由于小球在水平方向受力平衡,因此AC杆对小球的作用力表现为拉力,BC杆对小球的作用力表现为支持力,且大小相等,A错误;当ω逐渐增大时,AC杆对小球的拉力逐渐增大,BC杆对小球的支持力逐渐减小,当BC杆的作用力为0时,有mgtanθ=mω2Lsinθ,解得ω=eq\r(\f(g,Lcosθ)),当ω继续增大时,AC杆对小球的拉力继续增大,BC杆对小球的作用力变为拉力,且逐渐增大,B错误,D正确;一定时间后,AC杆和BC杆的作用力都变为拉力,拉力的竖直分力之差等于小球受到的重力,即F1cosθ-F2cosθ=mg,则F1-F2=eq\f(mg,cosθ),因此AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定,C正确。答案:CD7.(多选)如图所示,长为L的细绳一端拴一质量为m的小球,另一端固定在O点,绳的最大承受能力为11mg,在O点正下方O′点有一小钉,先把绳拉至水平再释放小球,为使绳不被拉断且小球能以O′为轴完成竖直面完整的圆周运动,则钉的位置到O点的距离()A.最小为eq\f(2,5)L B.最小为eq\f(3,5)LC.最大为eq\f(4,5)L D.最大为eq\f(9,10)L解析:当小球恰好到达圆周运动的最高点时小球的转动半径为r,重力提供向心力,则有mg=meq\f(v2,r),根据机械能守恒定律可知,mg(L-2r)=eq\f(1,2)mv2,联立解得r=eq\f(2,5)L,故钉的位置到O点的距离为L-eq\f(2,5)L=eq\f(3,5)L;当小球转动时,恰好达到细绳的最大拉力时,即F=11mg,此时一定处在最低点,设半径为R,则有11mg-mg=meq\f(veq\o\al(2,0),R),根据机械能守恒定律可知,mgL=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0),联立解得R=eq\f(1,5)L,故此时离最高点距离为eq\f(4,5)L,则可知,距离最小为eq\f(3,5)L,距离最大为eq\f(4,5)L,故B、C正确,A、D错误。答案:BC[能力提升练]8.如图所示,质量为1.6kg、半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内,小球A和B(均可视为质点)的直径略小于细圆管的内径(内径远小于细圆管半径)。它们的质量分别为mA=1kg、mB=2kg。某时刻,小球A、B分别位于圆管最低点和最高点,且A的速度大小为vA=3m/s,此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小vB为(取g=10m/s2)()A.2m/s B.4m/sC.6m/s D.8m/s解析:对A球,合力提供向心力,设管对A球的支持力为FA,由牛顿第二定律有FA-mAg=mAeq\f(veq\o\al(2,A),R),代入数据解得FA=28N,由牛顿第三定律可得,A球对管的力竖直向下为28N,设B球对管的力为F′B,由管的受力平衡可得F′B+28N+m管g=0,解得F′B=-44N,负号表示和重力方向相反,由牛顿第三定律可得,管对B球的力FB为44N,方向竖直向下,对B球由牛顿第二定律有FB+mBg=mBeq\f(veq\o\al(2,B),R),解得vB=4m/s。故选B。答案:B9.(多选)(2024·四川德阳模拟)如图所示,固定在竖直平面内光滑的圆轨道半径R=2m,从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动,初速度v0方向水平向右,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是()A.若初速度v0=8m/s,则运动过程中,小球不会脱离圆轨道B.若初速度v0=5m/s,则运动过程中,小球不会脱离圆轨道C.小球能到达最高点B的条件是v0≥4eq\r(5)m/sD.若小球能通过圆轨道最高点,则小球初速度越大,在最高点时对轨道的压力一定越大解析:小球恰好能到达最高点时,根据机械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)=mg·2R+eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1),且恰好满足mg=eq\f(mveq\o\al(2,1),R),解得v0=10m/s,若小球刚好能到圆心高度,有eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,0)=mgR,得v′0=2eq\r(10)m/s,2eq\r(10)m/s<v0<10m/s,小球会脱离轨道,不会到达最高点,v0≤2eq\r(10)m/s,小球不会到达最高点,也不会脱离轨道,A、C错误,B正确;若小球能通过圆轨道最高点,则小球初速度越大,在最高点时速度越大,需要的向心力越大,对轨道的压力一定越大,D正确。答案:BD10.如图所示,装置BO′O可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1kg,细线AC长L=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)若装置匀速转动的角速度为ω1,细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°,求角速度ω1的大小;(2)若装置匀速转动的角速度为ω2时,细线AB刚好竖直,且张力为零,求此时角速度ω2的大小。解析:(1)细线AB上的张力恰好为零时有mgtan37°=mωeq\o\al(2,1)Lsin37°解得ω1=eq\r(\f(g,Lcos37°))=eq\r(\f(50,4))rad/s=eq\f(5\r(2),2)rad/s。(2)细线AB恰好竖直,但张力为零时,由几何关系得cosθ′=eq\f(3,5),则有θ′=53°又mgtanθ′=mωeq\o\al(2,2)Lsinθ′解得ω2=eq\f(5\r(6),3)rad/s。答案:(1)eq\f(5\r(2),2)rad/s(2)eq\f(5\r(6),3)rad/s11.(2023·湖北卷)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板,其半径为2R、内表面光滑,挡板的两端A、B在桌面边缘,B与半径为R的固定光滑圆弧轨道eq\o(CDE,\s\up8(︵))在同一竖直平面内,过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧,从B点飞出桌面后,在C点沿圆弧切线方向进入轨道eq\o(CDE,\s\up8(︵))内侧,并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为eq\f(1,2π),重力加速度大小为g,忽略空气阻力,小物块可视为质点。求:(1)小物块到达D点的速度大小;(2)B和D两点的高度差;(3)小物块在A点的初速度大小。解析:(1)由题知,小物块恰好能到达轨道的最高点D,则在D点有meq\f(veq\o\al(2,D),R)=mg解得vD=eq\r(gR)。(2)由题知,小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道eq\o(CDE,\s\up8(︵))内侧,则在C点有cos60°=eq\f(vB,vC)小物块从C点到D点的过程中,根据动能定理有-mg(R+Rcos60°)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 比较好的电路课程设计
- 比特币课程设计
- 比亚迪自动驾驶研究报告
- 殡葬业墓碑投标方案
- 步进驱动器课程设计
- 步进电机单片机课程设计
- 步行巷道改造方案
- 专销合同范本
- 沙浆销售合同范本
- 模具制造加工合同三篇
- 《耳穴疗法治疗失眠》课件
- 询盘分析及回复
- 氯化工艺安全培训课件
- 指导巡察工作精细科学
- 企业法律知识培训消费者权益保护实务
- 快乐读书吧-读后分享课:《十万个为什么》教学案列
- 2024年 贵州茅台酒股份有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 河上建坝纠纷可行性方案
- 第五单元学雷锋在行动(教案)全国通用五年级下册综合实践活动
- 2024年华融实业投资管理有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)历史试题(适用地区:贵州)含解析
评论
0/150
提交评论