第四章第1讲　曲线运动　运动的合成与分解-2025版高考总复习物理

[基础落实练]1．(2024·四川成都诊断)图甲所示是一种回旋镖，将回旋镖以某种方式从手中抛出，回旋镖在空中运动一段时间后就会返回到抛出者手中，如图乙所示为回旋镖从O点抛出后，再次返回到O点的轨迹图。关于轨迹上的a、b、c、d四点给出的速度方向和受力方向，可能正确的是()A．a点 B．b点C．c点 D．d点解析：由曲线运动的特点可知，速度方向为曲线上这一点的切线方向，曲线运动的轨迹向着受力一侧弯曲，故选项C正确。答案：C2．(多选)(2024·四川眉山诊断)关于运动的合成和分解的几种说法，正确的是()A．物体的两个分运动都是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动B．若两个分运动分别是匀速直线运动与匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动C．合运动与分运动具有同时性D．速度、加速度和位移的合成都遵从平行四边形定则解析：由运动的合成可知，两个分运动都是直线运动，或分别是匀速直线运动与匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动，也可能是直线运动，故A错误，B正确；合运动与分运动具有同时性，故C正确；速度、加速度和位移都是矢量，它们的合成都遵从平行四边形定则，故D正确。答案：BCD3.某质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，则该质点在x、y两个正方向上的运动状况可能是()A．质点在x、y两方向上都匀速运动B．质点在x方向上匀速运动，在y方向上先加速后减速C．质点在y方向上匀速运动，在x方向上先加速后减速D．质点在y方向上匀速运动，在x方向上先减速后加速解析：若质点在x方向上始终匀速运动，合力沿着y方向，根据合力方向指向运动轨迹的凹侧可知，合力先沿着y轴负方向后沿着y轴正方向，则质点在y方向上先减速后加速，故A、B错误；若质点在y方向上始终匀速运动，合力沿着x方向，根据合力方向指向运动轨迹的凹侧可知，合力先沿着x轴正方向后沿着x轴负方向，则在x方向上先加速后减速，故C正确，D错误。答案：C4．(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是()解析：设罐子初速度为v0，加速度为a，开始时第1粒沙子下落，经过t第2粒沙子下落答案：D5．(2024·四川南充诊断)在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当轻绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(轻绳始终有拉力)()A．eq\f(v1sinα,sinβ) B．eq\f(v1cosα,sinβ)C．eq\f(v1sinα,cosβ) D．eq\f(v1cosα,cosβ)解析：将两物体的速度分别沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，两物体沿轻绳方向的分速度大小相等，则有v1cosα＝vBcosβ，解得B物体的运动速度为vB＝eq\f(v1cosα,cosβ)。故选D。答案：D6．如图所示，一根长为l的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是()A．A、B的线速度相同B．A、B的角速度不相同C．轻杆转动的角速度为eq\f(vsin2θ,h)D．小球A的线速度大小为eq\f(vlsin2θ,h)解析：A、B同轴转动，角速度相同，线速度不同，选项A、B错误；设图示时刻轻杆转动的角速度为ω。当物块以速度v向右运动，接触点B一方面沿杆运动，另一方面绕O点转动，设OB＝L，对于B点轻杆转动的线速度vB＝vsinθ＝ωL，sinθ＝eq\f(h,L)，消去L解得ω＝eq\f(vsin2θ,h)，选项C正确。小球A的线速度大小为vA＝ωl＝eq\f(vlsin2θ,h)，选项D错误。答案：C7．小船渡河，设河水流速及船在静水中速度均恒定，河两岸平行。当船头指向正对岸航行，渡河过程中所通过的路程是河宽的eq\r(5)倍，若该船要以最短位移过河，则其最短位移是河宽的()A．1.5倍 B．eq\f(5,3)倍C．2倍 D．eq\f(7,4)倍解析：当船头指向正对岸航行时，如图甲所示，由于渡河过程中所通过的路程是河宽的eq\r(5)倍，所以eq\f(s,d)＝eq\f(v合,v船)＝eq\r(5)，又veq\o\al(2,水)＋veq\o\al(2,船)＝veq\o\al(2,合)，解得v水＝2v船，所以小船不能到达正对岸，若该船要以最短位移过河，如图乙所示，小船的合速度与船速垂直时渡河位移最短，则sinθ＝eq\f(d,s′)＝eq\f(v船,v水)＝eq\f(1,2)，解得s′＝2d。故选C。答案：C[能力提升练]8．(多选)(2024·四川攀枝花诊断)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v­t图像如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x­t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是()A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8m/sD．t＝2s时猴子的加速度大小为4m/s2解析：由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8m/s、加速度a＝－4m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx＝－4m/s的匀速直线运动，则猴子的初速度大小为v＝eq\r(82＋42)m/s＝4eq\r(5)m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，B正确，A、C错误；由题图乙、丙可得，t＝2s时，ay＝－4m/s2，ax＝0，则合加速度大小a合＝4m/s2，D正确。答案：BD9．如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝eq\f(3,400)x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法正确的是()A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5m/sC．小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度D．小船渡河的时间是160s解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3m/s，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s，选项B正确；小船在距南岸200m处的速度等于在距北岸200m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(800,4)s＝200s，选项D错误。答案：B10．(多选)在民族运动会中有一个骑射项目，运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2。跑道离固定目标的最近距离为d。则()A．要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为eq\f(dv2,v1)B．要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为eq\f(d\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),v2)C．箭射到目标的最短时间为eq\f(d,v2)D．只要击中侧向的固定目标，箭在刚射出时的速度大小一定为v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))解析：当箭射出的方向垂直于马奔跑的方向时，箭射到目标时间最短，所以最短时间为t＝eq\f(d,v2)，箭在沿马奔跑的方向上的位移为x＝v1t＝eq\f(v1,v2)d，所以放箭处距离目标的距离为s＝eq\r(d2＋x2)＝eq\f(d\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),v2)，故A错误，B、C正确；根据速度的合成可知，只有箭垂直于马奔跑的方向射出时初速度为v0＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))，而击中目标不止这一种射出方式，故D错误。答案：BC11．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x­t图像和vy­t图像分别如图甲、乙所示，求：(1)运动后4s内质点的最大速率；(2)4s末质点与坐标原点的距离。解析：(1)由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vx＝eq\f(x,t1)＝2m/s，在运动后4s内，沿y轴方向运动的最大速度大小为4m/s，则运动后4s内质点运动的最大速率为vm＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝2eq\r(5)m/s。(2)0～2s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，2～4s内质点先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此过程加速度大小为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6,2)m/s2＝3m/s2则质点沿