福建厦门湖里区2017-2018学年第二学期小学英语六年级片区期末评价试卷（A）

福建厦门湖里区

2017-2018学年第二学期小学英语六年级片区期末评价试卷(A)

(考试时间:60分钟满分:100分)

Parti听力部分(41%)

I.听音，选择你所听到的单词或短语％(I%x8=8%)

()1.A.13B.1.65metresC.30kilograms

()2.A.cleanedtheroomB.washedclothesC.watchedTV

()3.A.Size37B.Size38C.Size39

()4.A.wentfishingB.wentswimmingC.wentcamping

H.听音，判断正误，正确的用“A”表示，错误的用“B”表示。(1%X5=5%)

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Ill.听问句，选择符合情景内容的答语。(I%x6=6%)

)14.A.Shewenttherebyplane.B.Iwenttherebytrain.

C.Shewenttherewithherparents.

()15.A.Yes,hedoes.B.No,hedidn't.C.Yes,Ido.

()16.A.Tomisstrongerthanme.B.Tom'sfeetarebigger.C.Myfeetarebigger.

()17.A.LastSaturday.B.Thedaybeforeyesterday.C.Thedayaftertomorrow.

()18.A.rmgoingtobuyabook.B.rmgoingtoBeijing.

C.rmgoingtherebyplane.

()19.A.Pilot.B.Policeman.C.Postman.

IV.听短文，判断正误，正确的用表示，错误的用表示。(2%x5=10%)

()20.TonyandhisclassmatesaregoingtohaveafarewellpartynextSaturday.

()21.Edwardlikesplayingbasketball.

()22.AndyandBilllikedrawingpictures.

()23.TonyisgoingtogiveAndyandBillsomecrayons.

()24.Tonyissohappytosaygoodbyetoallhisfriends.

V.听短文，选择正确的答案。(2%X6=12%)

25.ltwas___yesterday.A.MayDayB.Teachers5DayC.Children'sDay

26.Marywenttothe___withhermother.A.supermarketB.gymC.restaurant

27.Theywentthere____.A.bycarB.bymetroC.byBRT

28.Theyboughtsomefresh____.A.foodB.vegetablesC.fruit

29.Maryboughtagiftforher____.A.babybrotherB.babysisterC.parents

30.Yesterdaywas____.A.April1stB.May1stC.June1st

Part2情景表达(15%)

I.根据对话情景，选择合适的句子补全对话，写字母选项。(I%x5=5%)

A.Fm1.61metres.Youaretallerthanme.

B.Atthreeo'clockthisafternoon.

C.Itwasbad!Ihurtmyarm.

D.WheredidyougolastSaturday?31.A:Howwasyoursummerholiday?

E.Whatdidyoudolastnight?B:_________________________

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32.A:______________3_3_.A__:___________________

B:Iwenttoanaturepark.B:Isawafilm.

34.A:Howtallareyou?35.A:Whenareyougoingtothecinema?

B:___________________B:____________________

II.根据上下文意思，选择适当的句子补全对话，写字母选项。(2%x5=10%)

A.Whoareyougoingwith?B.Whereareyougoingonyourholiday?

C.Howisyourfamilygoingtogetthere?D.Whenareyougoing,then?

E.Whatareyougoingtodothere?

PaukHello,Leo.Thesummerholidayiscomingnextmonth.36.

Leo：rmgoingtovisitHangzhou,theprovincialcapitalofZhejiang.

Paul:Oh,thatwouldbenice.37.

Leo：rmgoingwithmymum,mydad,mysisterMary.

Paul:38.__________

Leo:WearegoingtotheWestLake.It'sfamousinChina.Ithastenoldviewsandtennewviews.

Wearegoingtowalkaroundthelake.

PaukThat^great!39.

Leo:Byplane.

Paul:40.___________

Leo:WearegoingonJuly17th.IamgoingtobuysomethingforthetripontheInternet.

Paul:Thatsoundsnice.

Part3阅读理解(34%)

I.Readandchoose.读一读，选择正确的答案。(I%x7=7%)

)41.HehasChinesebookandEnglishbook.

A.a;aB.a;anC.an;an

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()42.—Didyoufishinglastweekend?

一No,butIabikeinZhongshanpark.

A.went;rodeB.go;rideC.go;rode

()43.Wheredidyoursistergoherholiday?

A.overB.withC.at

()44.—areyougoingtothebookstore?一Thisafternoon.

A.WhatB.WhereC.When

()45.I'm13yearsold.Maryis3olderthanme.HowoldisMary?

A.13B.16C.10

()46.Didyoudoelse?

A.everythingB.anythingC.something

()47.WeusuallyeatonDragonBoatFestival.

A.mooncakesB.zongziC.dumplings

II.Readandchoose.阅读，为下列图片写上相应描述的字母选项。(I%x5=5%)

A.—Howwaspeople'slifemanyyearsago?-Therewerenotallbuildings,carsorbuses.

B.—DoesOliverdowordpuzzleseveryday?-Yes,hedoes.

C.一WhatwillyoudoattheFarewellParty?

—Iwilllistentomusic,singasong,playgamesandeatfreshfood.

D.-Willourlifebechangedinthefuture?-Yes.In2050,therewillbehouserobots.

E.—DidyougotoTurpan?

—Yes.Isawlotsofgrapesandatelotsofmuttonkebabs.Theyweredelicious.

HI.阅读短文并选择合适的主题词配对。（2%x5=10%）

MynameisJack.Tm12yearsold.Tmveryhelpful.Iusuallywashclothesandcleanthe

roomsathome.Ialwayshelpmyteachersatschool.AndIamfoodie(美食家).Ilikeicecream.It

issweet.Andpotatoesaremyfavoritevegetables.Ilikefruits,butIdon'tlikebananas.

I'macoolboy,too.Ilikeplayingping-pongandfootball.Icanswimverywell.Iwasafraidof

dogsbefore,butnowIhaveapetdog.Itdrinksorangejuiceeveryday.Itcanplaywithaball.It9s

socute!Ilikeitverymuch.

WhatamIgoingtobe?Mm.Iwanttobeapoliceofficer.Becausehelpingpeopleisfunfor

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me.Iwillstudyhardanddomoreexercise.

A.NowB.BeforeC.FutureD.FavouriteFoodE.Character(性格特征)

()53.Jackisveryhelpful.Heusuallywashesclothesandcleanstheroomsathome.Healways

helpshisteachersatschool.

()54.Jacklikesfruits,icecreamsandpotatoes.

()55.Hewasafraidofdogs.

()56.Hehasapetdog.Helikesthedogverymuch.

()57.Hewantstobeapoliceofficer.Becausehelpingpeopleisfunforhim.

IV.阅读短文并选择。(2%x6=12%)

IamTonyfromtheUK.Thesummerholidayiscoming.IwanttovisittheGreatWallin

Beijing.It9sinthenorthofChina.Ifsabout21,196kilometerslong.Itlookslikeahugedragon.

TheheightoftheGreatWallisabout7meters.Andthewidthisabout5metres.Sixhorsescan

walksidebysideonit.

TheGreatWallisoneofthemostfamousbuildingsintheworld.Ifsmorethan2000yearsold.

Chinesepeoplebuiltitonlybyhand.Thereisanoldsaying,“HewhodoesnotreachtheGreatWall

isnotatrueman."Sowhenyougettothetopofit,you'llfeeltiredbutexcited.Tmgoingthereby

plane.Doyouwanttogowithme?

()58.Tonyisfrom.

A.theUKB.BeijingC.Hangzhou

()59.Chinesepeoplebuilt"it"onlybyhand,"it”refersto(指的是)______.

A.ChinesepeopleB.handC.theGreatWall

()60.TheheightoftheGreatWallis______.

A.aboutfivemetersB.aboutsixmetersC.aboutsevenmeters

()61.—WhobuilttheGreatWall?

A.Mike.B.Chinesepeople.C.Peoplefromallovertheworld.

()62.TonyisgoingtotheGreatWall______.

A.byplaneB.bytrainC.byship

()63.TheGreatWalllookslike______.

A.ahugedragonB.sixhorsesC.21,196kilometerslong

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Part4写作部分（10%）

I.Readandwrite.看图读短文，用方框中所给单词或词组把句子补充完整。（I%x5=5%）

listenstomusicplaysbasketballpilotridingabiketaller

ThisisWuYifan'sbrotherKen.Heisolderand64.thanYifan.He'sa

good65..

Heworksveryhard.Helikes66..Helikessports.Heoften67.

withhisfriends.Helikesmusic,too.Sometimeshe68.

II.Readandwrite.根据Bill收到的笔友来信，请帮助Bill根据所给信息，给他的笔友回信，介

绍自己、爱好、上周末的安排等，至少写5句。(5%xl=5%)

DearBill,

IamLily.I'm12yearsold.AndI'm154cm.IliveinSydney,Australia.I

likeswimmingandtakingpictures.LastweekendIwenttothescience

museum.Iwenttherebybus.Isawmanydinosaurs,buttheyarenotreal.

LastweekendIwasveryhappy.Whataboutyou?Writetome.

Lily

活动类词汇：

readbooks,gofishing,seeafilm,cleantheroom,dosomeshopping,rideahorse,gofishing,go

skating,goswimming...

情绪感觉类词汇：sad,happy,bored,angry,tired...

DearLily,

I'mhappytobeyourfriend.

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福建厦门湖里区

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听力材料

I.听音，选择你所听到的单词。

1.1.65metres2.cleanedtheroom3.Size394.wentfishing5.goswimming6.ice-skate

7.playfootball8.whale

II.听音，判断正误，正确的用“A”表示，错误的用表示。

9.Thereisapandainthepicture.

lO.Tomisreadingabook.

11.Wewentboatingintheparklastweekend.

12.John'sfatherlikesplayingfootball.

13.MayandherfamilywentfishinglastSunday.

HI.听问句，选择符合情景内容的答语。

14.HowdidAmygotoBeijing?

15.DidTomseethefilmlastSunday?

16.Tom'sfeetaresize40.Minearesize41.Whosefeetarebigger?

17.—DidyougoboatinglastSaturday?—No,Ididn't.Iwentboatingthedaybeforeyesterday.

Q:Whendidhegoboating?

18.HowareyougoingtoXiamen?

19.Whatdoyouwanttobe,pilotordoctor?

W.听短文，判断正误，正确的用表示，错误的用表示。

Itistimetoleaveschool.Tonyandhisclassmatesaregoingtohaveafarewellpartynext

Saturday.Theywillgivegiftstotheirgoodfriends.Edwardlikesplayingbasketball.SoTonywill

buyabasketballforhim.Andylikesdrawingpictures,butBilllikesplayingfootball.SoTonyis

goingtogiveAndysomecrayonsandgiveBillaphotoofafamousfootballplayer.Tonyisvery

happybecausehecansaygoodbyetoallhisfriendsintheparty.

V.听短文，选择正确的答案。

ItwasMayDay.AnditwasMay1styesterday.Maryandhismotherwenttotoasupermarket

byBRT.Itwasveryfast.Theyboughtmanythings.Suchasfreshvegetablesandsnacks.Atlast,

Maryboughtagiftforherbabysister.Theyhadagoodtime.

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参考答案

Part1听力部分

I.1—5BACAC6—8BBA

II.9—13BABBA

III.14—19ABCBCA

IV.20—24AABBA

V.25—30AACBBB

Part2情景表达

I.31—35CDEAB

II.36—40BAECD

Part3阅读理解

I.41—45BCACB46—47BB

II.48—52DBACE

III.53—57EDBAC

IV.58—63ACCBAA

Part4写作部分

I.64.taller65.pilot66.ridingabike67.playsbasketball68.listenstomusic

II.DearLily,

I'mhappytobeyourfriend.MynameisBill.I'moneyearolderthanyou.IliveinXiamen,

China.Ilikereadingbooks,watchingafilmandgoswimming.ItwassunnylastweekendsoI

wenttoabeach.Iwenttherewithmyparentsbybus.Weplayedvolleyball,swamandhadsea

food.Ihadagoodtimethere.

Bill

函数复习主要知识点

一、函数的概念与表示

1、映射

（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B

中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合

B的映射，记作f：A-B。

注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

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例1、下列各对函数中，相同的是()

v-1

A、/(x)=lgx2，g(x)=21gxB、/(xWlg^pgMlga+l)-lg(x-1)

1+”,、D、f(x)=x,f(x)=V?

C、/(«)匚/3)=

例2、A/={x|0Vx<2},N={y|0Wy43}给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数

关系的有()

A、0个B、1个C,2个D、3个

二、函数的解析式与定义域

1、求函数定义域的主要依据：

(1)分式的分母不为零；

(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;

(3)对数函数的真数必须大于零；

(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；

例.(05江苏卷)函数y=Jog。5(4Y—3x)的定义域为—

2求函数定义域的两个难点问题

例3：

(1)已知f(x)的定义域是[-2,5],求f(2x+3)的定义域。

(2)已知f(2x-l)的定义域是[T,3],求f(x)的定义域。

2+xx2

例4：设/(x)=lg4^,则/(土)+f(*)的定义域为

2-x2x

变式练习：/(2-x)=V4-x2,求/(6)的定义域。

三、函数的值域

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1求函数值域的方法

①直接法：从自变量X的范围出发，推出y=f（x）的取值范围，适合于简单的复合函数;

②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且xeR的分式;

④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）;

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域:

⑦利用对号函数

⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数

例：

1.（直接法）y-—~~-----2.f（x）=2—V24+2X-%2

x+2x+3

3.（换元法）y=-x+V2x-14.（△法）y=—r~—

x+4

—1x—1

5.y=———6.（分离常数法）①'二②y=*—（-2<x<4）

%2+1x+12x+l

3

7.（单调性）y=x——（XG[-1,3]）

2x

8.①片/1/,②y=（结合分子/分母有理化的数学方法）

+1—yjX—1

8

9.（图象法）y=3+2x-r9（-1<%<2）10.（对号函数）y=2x+—（124）

x

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11.(几何意义)丁=,+2|—,一1|

四.函数的奇偶性

1.定义：设y=f(x),xGA,如果对于任意XGA,都有/1(—x)=f(x),则称y=f(x)为偶函数。

如果对于任意XWA,都有/"(—%)=—/(X),则称y=f(x)为奇函数。

2.性质：

①y=f(x)是偶函数Oy=f(x)的图象关于y轴对称，y=f(x)是奇函数Oy=f(x)的图象关于原点对称,

②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0

③奇土奇=奇偶±偶=偶奇乂奇=偶偶义偶=偶奇乂偶=奇［两函数的定义域立，国DC灰要关于原点对称］

3.奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系

•例：

1已知函数/(X)是定义在(一8,+00)上的偶函数.当XW(-8,0)时，f(x)=X-X4,则当X€(0,+8)

时，fM=■

2已知定义域为R的函数/(x)=F一是奇函数。

2+a

(I)求a,Z?的值；(H)若对任意的fwR,不等式/(d-2f)+/(2/一幻＜0恒成立，求后的取值范围;

3已知/(x)在(-1,1)上有定义，且满足x,ye(-l,l)有了(x)-/(y)=/(±2),

\-xy

证明：/(x)在(一1,1)上为奇函数；

4若奇函数/(x)(xeR)满足/(2)=1,/(x+2)=/(x)+/(2),则f(5)=

五、函数的单调性

1、函数单调性的定义：

2设y=/［g(x)］是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则y=/［g(x)］在M上是减函数;

若f(x)与g(x)的单调性相同，则丁=八g(x)］在M上是增函数。

湖福建厦门湖里区2017-2018学年第二学期小学英语六年级片区期末评价试卷(A)11

例：

1判断函数/(x)=-/(xeA)的单调性。

2函数/(X)对任意的根,R,都有/(〃?+〃)=/(〃2)+/(〃)-1,并且当尤>0时，/(X)>1,

⑴求证：/(x)在H上是增函数；⑵若/(3)=4,解不等式/(/+“—5)<2

3函数y=logoj(6+x—2/)的单调增区间是

4(高考真题)已知f(x)=〈是(-8,+8)上的减函数，那么a的取值范围是()

loguX,X>1

(A)(0,1)(B)(0=)©[*)(D)[i1)

3737

六.函数的周期性：

1.(定义)若/(%+7)=/(幻(7¥。)=/(处是周期函数，T是它的一个周期。

说明：nT也是/(x)的周期。(推广)若/(x+a)=/(x+8),则/(x)是周期函数，人一”是它的一个周

期

•对照记忆：

f(x+a)=/(x-a)说明：

f(a+x)^f(a-x)说明：

2.若/(x+a)=—/(x)；f(x+a)=-^~；f(x+a)=--^~；则/(x)周期是2a

f(x)f(x)

•例：

1已知定义在R上的奇函数尸(x)满足/'(x+?=-f(x),则，/'(6)的值为()

(A)-l(B)0(01(D)2

湖福建厦门湖里区2017-2018学年第二学期小学英语六年级片区期末评价试卷(A)12

2定义在R上的偶函数/(x),满足/(2+x)=/(2—x),在区间［-2,0］上单调递减，设

a=/(-1.5),6=/(72),C=/(5),则"C的大小顺序为

3已知F(x)是定义在实数集上的函数，且/(X+2)="/⑴卷⑴=2+"则f

1-f(x)

(2005)=.

4已知/(x)是(-8,+oo)上的奇函数，/(2+x)=-/(x),当时，f(x)=x，则f(7.5)=_

5设/(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒满足/(2+x)=-/(x),当xe［0,2］时

/(X)=2x-x2

(1)求证：/(%)是周期函数；⑵当xe［2,4］时，求f(x)的解析式；⑶计算：

/(0)+/(1)+/(2)+.....+/(2005)

七、反函数

1.只有单调的函数才有反函数；反函数的定义域和值域分别为原函数的值域和定义域；

2、求反函数的步骤(1)解(2)换(3)写定义域。

3、关于反函数的性质

(1)y=f(x)和y=f-'(x)的图象关于直线y=x对称；

(2)y=f6)和y=r'(x)具有相同的单调性；

(3)已知y=f(x),求『(a),可利用f(x)=a,从中求出x,即是fYa)；

(4)fYf(x)］=x；

(5)若点(a,b)在y=f(x)的图象上，则(1),(在丫=钉|a)的图象上;

(6)y=f(x)的图象与其反函数y=「'(x)的图象的交点一定在直线y=x±；

例：设函数y=/(x)的反函数为y=/T(x),且y=/(2x-l)的图像过点(g,l),则y=/T(x)的图像

必过

(A)(-,1)(B)(1,-)(C)(1,0)(D)(0,1)

A.二次函数(涉及二次函数问题必画图分析)

1.二次函数f(x)=ax?+bx+c(aWO)的图象是一条抛物线，对称轴工=二±，顶点坐标(__L^ac-b\

2a2a’4a

2.二次函数与一元二次方程关系

一元二次方程a/+^x+c=O(ar0)的根为二次函数f(x)=ax?+bx+c(ar0)y=0的x的取值。

一元二次不等式a—+bx+c>0(<0)的解集(a>0)

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二次函数△情况一元二次不等式解集

ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0

Y=ax-+bx+c(a>0)△=b2-4ac

(a>0)(a>0)

(x|x<xWcx>x}

△>0I2{小］<X<x2}

△=0{杂。/}①

△<0R0

•例：

1、已知函数/(刈=4/一7移+5在区间[—2,+8)上是增函数，则/⑴的范围是()

(A)/(I)>25⑻/⑴=25(C)/(I)<25(D)/(I)>25

2、方程〃化2+2"优+1=0有一根大于1,另一根小于1,则实根m的取值范围是

九.指数式与对数式

1.幕的有关概念

(2)负整数指数寡a-"=5(awO,〃GN*)

(1)零指数嘉a°=l(awO)

m

⑶正分数指数累。7(a>0,m,几£N*,n>1)；

(4)负分数指数寨=-^---p=^a>0,加,〃eN*,〃>1)

(5)0的正分数指数早等于0,0的负分数指数幕没有意义.

2.有理数指数箱的性质

⑴=a,+s(a>0,r.sGQ)⑵(优)=arx>0,r.sGQ)

(3)(ab)'=d(a〉0力>0,reQ)

3.根式根式的性质：当〃是奇数，则后^=0；当”是偶数，则厢=|a|=J"""

[-aa<0

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4.对数

⑴对数的概念：如果/=N(a>0,aH1),那么b叫做以a为底N的对数，记

b=log”N(a>0,a丰1)

(2)对数的性质：①零与负数没有对数②log«l=0③Iog“a=l

(3)对数的运算性质

log—=logAf-log2V

aaa

logMN=logM+logNN

losN

对数换底公式：logaN='——>0,a>。且a*1,m>0且加*1)

log—

fl

对数的降嘉公式：logN〃=—log.N(N>OM>(iaawl)

am

■例：

⑴(*(k\Ig8+lg]25_lg2-lg5

IgVlOIgO.l

(0.1)-2(a3)5

十.指数函数与对数函数

1、指数函数y=a'与对数函数y=log,,x(a>0,aWl)互为反函数

名称指数函数对数函数

一般形式Y=ax(a>0且ari)y=log«x(a>0,a#l)

定义域(-°°,+°°)(0,+8)

值域(0,+8)(-8,+oo)

过定点(0,1)(1,0)

指数函数丫=筮与对数函数y=log,x(a>0,arl)图象关于y=x对称

x

图象Y71oga(a>l)

x

x

y=loga(0<a<l)

a>1,在(-8,+8)上为增函数

a>l,在(0,+8)上为增函数

单调性0<a<l,在(-8,+8)上为减函

0<a<l,在(0,+8)上为减函数

数

值分布y>l?y<l?y>0?y<0?

2.比较两个累值的大小，是一类易错题，解决这类问题，首先要分清底数相同还是指数相同，如果底

数相同，可利用指数函数的单调性；指数相同，可以利用指数函数的底数与图象关系(对数式比较大小

同理)

记住下列特殊值为底数的函数图象：

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3、研究指数，对数函数问题，尽量化为同底,并注意对数问题中的定义域限制

4、指数函数与对数函数中的绝大部分问题是指数函数与对数函数与其他函数的复合问题,讨论复

合函数的单调性是解决问题的重要途径。

例：

_____j_

1、(1)y=JjQ+lg(5—3x)的定义域为；(2)y=2*-3的值域为；

(3)y-lg(-jc2+x)的递增区间为,值域为

,1

_

2,(1)log(x——<0,则xe

3,要使函数y=l+2*+4'a在xe(—8,1］上y>0恒成立。求。的取值范围。

4.若a'+—,a——WO(a>0且aWl),求产2a"—3•a*+4的值域.

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十一.函数的图象变换

(1)1,平移变换：(左+右-，上+下-)即

〃vO,右移；〃>O,左移

、=/(x)于(x+h)

AV。,下移水AO,上移>y_/(X)+4

y=/(x)

①对称变换对称谁，谁不变，对称原点都要变)

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、=f'M—11k_y=一/(x)

券=/(x)—=/(—x)

、—，＜x)——点：＞y——

y=fM一正~y=.f-'M

y车由右边不变，左边沟右边用，分的对不尔图

y=/(x)A、=八|工|)

保留2：由上力图，将X车由下力图上播羽

券—./Xx)A、=|/O)|

•例：

1.f(x)的图象过点(0,1),则f(4-x)的反函数的图象过点()

A.(3,0)B.(0,3)C.(4,1)D.(1,4)

2.作出下列函数的简图：

(1)y=logjI;(2)y=|2s-l；(3)y=2"；

十二.函数的其他性质

1.函数的单调性通常也可以以下列形式表达：

/(%)一/(也)>0单调递增

王一々

/(&)二)㈤单调递减

再一々

2.函数的奇偶性也可以通过下面方法证明：

f(x)+/(-x)=O奇函数

/(X)二/1(—%)=0偶函数

3.函数的凸凹性：

/(f)*△/)凹函数(图象“下凹”，如：指数函数)

券〉八”/(看)凸函数(图象“上凸”，如：对数函数)。

函数复习主要知识点

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一、函数的概念与表示

1、映射

（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都

有唯一的元素和它对应,则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的

映射，记作f：A-Bo

注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

例1、下列各对函数中，相同的是（）

X+1

A、/(x)=lgx2,^(x)=21gxB,/(x)=1g——-,g(x)=lg(x+1)-lg(x-1)

x-1

C、/(〃)=\/^?送")=\四?D、f(x)=x,f(x)=E

V1-MVI-V

例2、M={x|0Wx«2},N={y|0WyW3}给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关

系的有()

A、0个B、1个C、2个D、3个

二、函数的值域

1求函数值域的方法

①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f（x）的取值范围，适合于简单的复合函数;

②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且xeR的分式;

④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）;

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域:

⑦利用对号函数

⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数

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例：

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1.(直接法)V=-----------------2./（%）=2-,24+2）-x

f+2x+3

/」、3x

3.（换元法）y=-x+，2x-l4.（△法）y=-------

炉+4

龙2-1X3x-1

5.y=6.（分离常数法）①y=一、②y='一（-2<x<4）

x2+1x+12x+l

3

7.（单调性）y=x——（xe[-l,3]）

lx

8.①y=~-=,②y=(结合分子/分母有理化的数学方法)

>/x+l-yX—1