模型25 勾股定理-出水芙蓉模型-原卷版_第1页
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勾股定理模型（二十五）——出水芙蓉模型湖静浪平六月天，荷花半尺出水面;忽来一阵狂风急，吹倒花儿水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现;残花离根二尺遥，试问水深尽若干?——印度数学家拜斯迦罗（公元1114—1185年）【模型】读诗求解“出水3尺一红莲，风吹花朵齐水面，水面移动有6尺，求水深几何请你算”。【思路】利用勾股定理建立方程，求出水深为4.5尺.【解析】设水深AP＝x尺，PB＝PC＝（x＋3）尺，根据勾股定理得：PA²＋AC²＝PC²，x²＋4²＝（x＋3）².解得x=4.5.答∶水深4.5尺.1．（2019·河北唐山·八年级期中）如图，小丽在荷塘边观看荷花，想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得长，则荷花处水深为（

）A． B． C． D．2．（2022·黑龙江绥化·八年级期末）在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．花在水平方向上离开原来的位置2尺远，则这个湖的水深是______尺．1．（2022·四川·会东县参鱼中学八年级阶段练习）池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水面部分CA＝0.4米，如果把这株荷花旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离BC＝1.2米，求这颗荷花的茎长OA．2．（2020·山东·济南市长清区实验中学八年级阶段练习）有一朵荷花，花朵高出水面1尺，一阵大风把它吹歪，使花朵刚好落在水面上，此时花朵离原位置的水平距离为3尺，此水池的水深有多少尺？3．（2022·山东·聊城市东昌府区水城双语学校八年级期中）古诗赞美荷花“竹色溪下绿，荷花镜里香”，平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10cm,忽见它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40cm(如图).请部：水深多少？1．（2019·安徽·定远县第一初级中学二模）印度数学家什迦罗在其著作中提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”此题的大致意思是：湖水中一枝荷花

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