三角形全等教学设计

信息技术与学科教学融合优质课教学设计表学校设计者学科（版本）人教版章节第二十七章学时第4课时年级九年级教学目标学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的证明方法，会运用相似三角形的三个判定定理来解决有关问题。在探究判定方法的过程中，提高学生运用类比方法，猜想命题，再加以证明的研究问题的能力以及增强用化归思想解决问题的意识。通小组探究模式、培养学生勇于探索、积极合作的精神。教学重点难点以及措施重点：(1)探索两个三角形相似的条件的过程；

(2)相似三角形判定定理的理解与初步应用。难点：相似三角形的判定定理的证明。措施：对于角角判定的推理这个重难点采用学生小组合作交流的形式，加深学生理解，在合作中突破难点。对于角角判定的应用采用分模型的模式讲解，加深判定的理解应用。学习者分析本节课的内容是在学了相似三角形的两种判定方法的基础上进行的，初三年级的学生已基本具备独立思考自主探究，小组讨论与合作交流的学习习惯，学习热情高，求知欲望强。对学生来说在生产生活中学生由一定的知识储备和生活积累，为本节相似三角形的角角判定的学习做了较为全面的铺垫。教学环节教学内容活动设计活动目标信息技术媒体使用及分析一、回顾已学添加条件：根据不同方法证明△ABC∽△A'B'C'1.根据三边关系添加条件证明△ABC∽△A'B'C'2.根据边角关系添加条件证明△ABC∽△A'B'C'学生独立思考并回答问题。通过添加条件方式，学生回忆已经学习的相似三角形的判定。课件展示练习题方便，快捷，同学集中观看习题，提高注意力。二、创设情境，探究定理如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？作∆ABC与△A'B'C'，使得∠A=∠A',∠B=∠B'，这时它们的第三角满足∠C=∠C’吗？你能证明△ABC∽△A'B'C'吗？如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求证:△ABC∽△A'B'C'归纳总结：两角分别相等的两个三角形相似符号语言： ∠A=∠A1，∠B=∠B1，∆ABC∽△A'B'C'学生类比联想，自主探究猜想相似三角形的判定方法。学生记忆内容

学生在探究实践中感受新知，激发学生的探究欲望；并加深对判定定理的理解。利用PPT直接切换习题书写，节省时间，展示清晰。三、开放训练，体现应用（一）A字型及变式例题剖析如图，已知：D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，，∠C＝90°.求证：AD·AB＝AE·AC.变式训练：如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，，AC=3，则CD的长为（）A．1

B．

C．2

D．（二）X型及变式例：如图所示，AD，BE分别是钝角三角形ABC的边BC，AC上的高．求证：eq\f(AD,BE)＝eq\f(AC,BC).变式训练：如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于()A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2 特殊相似（直角三角形）例：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有()△ACD∽△ABCB．△BCD∽△BACC．△ACD∽△CBDD．△BCD∽△ABC分题型设计例题，再搭配相似的例题，加深巩固理解。例题部分教师带着学生从证明结论入手，倒推思路，学生再自己整理思路。学生独立完成变式训练例题学生是在教师引导思路下，能够自己总结解题方法。练习是为了巩固应用，加深印象。通过PPT不断转换到下一张幻灯片，展示每道例题，在幻灯片上书写，方便和题目更好的结合在一起，提高效率。例题讲解结束时可以图形重新提炼出来单独展示，总结X型模型中角角判定的特征。四、实战演练，识别模型1．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为________________________.2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为()A.eq\f(1,2)B．2C．3D．42题3题3．如图，锐角△ABC的边AB，AC上的高线CE，BF相交于点D，请写出图中的一对相似三角形_________________________________．(用相似符号连接)4．如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E.(1)求证：△ABD∽△AEB；(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长．学生独立完成前三道练习，并且有学生完成讲解。4题以圆为背景的大题，学生以小组为单位讨论思路，学生讲解，再展示学生的书写过程。检测学生学习的效果将练习通过幻灯片的形式展示，在学生讲解时候方便大家集中看题，做标记