初中生如何适应北师大数学新课标

初中生如何适应北师大数学新课标一、教学内容1.二次函数的定义与一般形式；2.二次函数的图象与性质；3.二次函数的应用。二、教学目标1.让学生掌握二次函数的定义与一般形式，理解二次函数的图象与性质；2.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力；3.培养学生合作学习、探究学习的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：二次函数的图象与性质，特别是开口方向、对称轴、顶点坐标的确定；2.教学重点：二次函数的定义与一般形式，二次函数的图象与性质。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔；2.学具：笔记本，彩色笔，数学课本，练习册。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察生活中的一些二次函数现象，如抛物线形的拱桥、投篮等，引发学生对二次函数的兴趣。2.知识讲解：讲解二次函数的定义与一般形式，通过示例让学生理解二次函数的图象与性质。3.例题讲解：分析并讲解几个典型的二次函数例题，让学生掌握解题方法。4.随堂练习：让学生独立完成练习册上的相关题目，及时巩固所学知识。5.合作探究：分组讨论，让学生通过合作解决问题，培养学生的团队协作能力。7.拓展延伸：布置一些开放性的问题，让学生课后思考，拓展学生的思维。六、板书设计板书设计如下：二次函数定义：一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）图象：开口方向、对称轴、顶点坐标性质：开口方向与a的关系；对称轴与b的关系；顶点坐标与c的关系。七、作业设计(1)开口向上；(2)对称轴为x=2；(3)顶点坐标为(1,2)。答案：y=a(x1)^222.小明从地面上抛一个小球，抛出时速度为10m/s，上升的最大高度为15m，求小球抛出点与地面的距离与时间的关系。答案：设抛出点与地面的距离为h，时间为t，则有h=10t5t^2。八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察生活现象引入二次函数，激发了学生的学习兴趣。在讲解过程中，注重了二次函数的图象与性质的阐述，让学生更好地理解了知识。课堂练习和合作探究环节，让学生巩固了所学知识，并培养了学生的团队协作能力。课后，学生可以通过研究更多生活中的二次函数现象，进一步拓展延伸二次函数的知识，提高运用数学解决实际问题的能力。同时，教师应关注学生在学习过程中的困惑，及时进行解答和指导，提高学生的学习效果。重点和难点解析一、教学难点与重点在教学过程中，二次函数的图象与性质是教学难点，特别是开口方向、对称轴、顶点坐标的确定。这是因为这些概念需要学生具备较强的空间想象能力和抽象思维能力，对于初学者来说较为困难。而二次函数的定义与一般形式则是教学重点，因为这是理解二次函数图象与性质的基础。二、重点解析1.二次函数的定义与一般形式二次函数是初中数学中的重要内容，它的一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。其中，a、b、c为常数，x为自变量，y为因变量。（1）a的取值对二次函数图象的影响：当a>0时，二次函数的图象开口向上；当a<0时，二次函数的图象开口向下。（2）b的取值对二次函数图象的影响：二次函数的对称轴为x=b/2a。当b>0时，对称轴在y轴右侧；当b<0时，对称轴在y轴左侧。（3）c的取值对二次函数图象的影响：二次函数的顶点坐标为(b/2a,cb^2/4a)。当c>0时，顶点在x轴上方；当c<0时，顶点在x轴下方。2.二次函数的图象与性质（1）开口方向：由a的取值决定，a>0时开口向上，a<0时开口向下。（2）对称轴：由b的取值决定，对称轴为x=b/2a。（3）顶点坐标：由a和c的取值决定，顶点坐标为(b/2a,cb^2/4a)。（4）增减性：当a>0时，随着x的增大，y值增大；当a<0时，随着x的增大，y值减小。（5）最值：当a>0时，二次函数有最小值，最小值为cb^2/4a；当a<0时，二次函数有最大值，最大值为cb^2/4a。三、补充说明1.二次函数的图象与性质是教学难点，教师在授课过程中应借助图形展示，让学生更直观地理解开口方向、对称轴、顶点坐标等概念。同时，通过大量练习，让学生在实际问题中运用这些概念。2.为了帮助学生更好地理解二次函数的定义与一般形式，教师可以举例说明实际生活中的二次函数现象，如抛物线形的拱桥、投篮等，让学生感受数学与生活的紧密联系。3.在随堂练习环节，教师应关注学生的解题过程，及时发现并纠正学生在理解上的误区，如对开口方向、对称轴、顶点坐标等概念的混淆。4.在合作探究环节，教师应引导学生积极参与讨论，鼓励学生提出自己的观点和疑问，促进学生之间的互动与交流。5.课后，教师应布置一些具有挑战性的题目，让学生独立思考，培养学生的创新能力和解决问题的能力。同时，教师还应关注学生的学习进度，适时给予指导和帮助，提高学生的学习效果。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在授课过程中，教师应采用生动、形象的语言，注重语调的起伏，使课堂氛围更加轻松愉快。针对不同难度的内容，适当调整语速，确保学生能够跟上教学节奏。二、时间分配合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。例如，在讲解二次函数的定义与一般形式时，可以花费较多时间，以便学生充分理解；而在随堂练习环节，则应给予学生足够的自主思考时间。三、课堂提问课堂提问是激发学生思维的重要手段。教师应针对教学内容，设计具有启发性的问题，引导学生主动思考。同时，注意提问的覆盖面，让不同程度的学生都有机会回答。四、情景导入以生活现象为切入点，引入二次函数的教学。例如，通过展示抛物线形的拱桥、投篮等图片，让学生感受二次函数在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。五、教案反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。同时，关注学生在学习过程