期末专项复习-规律探究1课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

专题复习===规律探究=== 1.探索规律：792规律探究解题思路：解决周期性问题，关键是确定一个周期的具体情况，再确定要找的数在哪一个周期的第几个数。规律探究2.已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排

成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415…………按照上述规律排下去，第90行的第5个数是

。-4010规律探究3.观察下列各式：按上述规律，解答下列问题（1）请你写出第五个等式：

。规律探究（2）用含n的式子表示第n个等式：（3）计算：a1+a2+a3+...+an.a1+a2+a3+...+an规律探究4.阅读探究，归纳拓展（1）发现规律：已知探究归纳题（2）总结规律：

请你用含n的式子表述以上规律：

。规律探究（3）运用规律：规律探究（4）拓展延伸：根据以上解题方法计算规律探究（2）原式=解：（1）原式=规律探究5.下列各个图形中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为（

）。14292632038435a20bx451054A.135B.170C.209D.252C规律探究6.将黑色圆点按下图所示的规律进行排列：①④③②图中黑色圆点的个数依次为1，3，6，10，…，则第n（n为正整数）个图形中黑色圆点的个数为

。规律探究7.根据下图揭示的规律计算：规律探究8.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（

）C规律探究9.（1）如图，

平面内3条直线相交，最多有3个交点；

平面内4条直线相交，最多有

个交点；···

平面内n条直线相交，最多有

个点；6类比思想规律探究（2）如图，

如果每过2个点可以画一条直线。那么：

图

①

最多可以画

条直线；

图

②

最多可以画

条直线；

图

③

最多可以画

条直线；如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在同一条直线上，最多可以画

条直线。图①图②图③3610规律探究探究归纳题10.(1)发现问题：

如图①直线上有两点A、B,则图中

有

条线段，

条射线。

(2)拓展延伸：

如图②直线上有三个点A，B，C，

则图中有

条线段，

条射线。

如图③直线上有四个点A，B，C，D,

则图中有

条线段，

条射线。

(3)形成规律：如果直线上有n个点，则共有条

线段，

条射线。（用含n的式子表示）AB图①AB图②CAB图③CD1436862n规律探究（4）知识迁移

：

①如图④，若∠AOB内部有一条射线，则共有

个角。

②如图⑤，若∠AOB内部有两条射线，则共有

个角。

③如图⑥，若∠AOB内部有三条射线，则共有

个角；

若∠AOB内部有n条射线，则共有

个角.ABOC图④ABOCD图⑤ABOCDE图⑥3610规律探究数与式规律1.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，

发现一组数：1，1，2，3，5，8，13，···根据

规律，这组数的第10个数是

。552.观察这组数：

它们按一定规律排列，

那么这组数中第n个数是

。3.观察下列各数：0，3，8，15，24，…，按规律写

出第100个数是

，第n个数是

。9999n2-1规律探究4.按一定规律排列的单项式：

第n个单项式是

。5.观察下列关于x的单项式：-2x,4x2,-6x3,8x4,-10x5

…,以此类推，第2020个单项式是

，第n个单

项

式是

。4040x20206.按规律排列的一列数：

第10个数是

，第n个数是

。规律探究7.将从1开始的连续奇数按图所示的

规律排列，例如，位于第4行第3列

的数是27，则位于第32行第13列的

数是（

）。A.2025B.2023C.2021D.201913171975152191113233129272533........................B规律探究8.如图，请你结合图形计算：规律探究9.有一系列方程：第1个方程是

，

解为x=2;第2个方程是

，解为

x=6;第3个方程是

，解为x=12；

……根据规律得:第10个方程是

，

解为

。x=110规律探究10.规律探究规律探究11.观察下列各式：

1=12，

1+3=22，

1+3+5=32，

1+3+5+7=42.

……

则1+3+5+7++2021=

。10112规律探究12.观察下列各式得规律：

①1×3-22=3-4=-1；

②2×4-32=8-9=-1；

③3×5-42=15-16=-1；……

（1）请按以上规律写出第4个算式：

。

（2）用含有字母n（n为正整数）的式子表示第n个算式为

。规律探究13.观察下列关于自然数的等式：

32-4×12=5，①52-4×22=9，

②72-4×32=13，

③……根据上述规律解决下列问题：

（1）请写出第四个式子：

。

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）。规律探究14.阅读下文，寻找规律：2251+2+3+4+51+2+3+…+n规律探究11375规律探究15.若将一根绳子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如

图1），绳子变成（n+1）段；若将绳子对折一次后

从中间剪一刀（如图2），绳子的刀口有

处，绳

子变成

段；若将绳子对折2次后从中间剪一刀，

绳子的刀口有

处，绳子变成

段；若将绳子

对折n次后从中间剪一刀，绳子的刀口有

处，

绳子变成

段.图12542n2n+13图2规律探究16.如图,一质点P从距原点O1个单位长度的点A处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点A1处,第二次从点A1跳动刀OA1的中点A2处,第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处,如此不断跳动下去,则第五次跳动后,该质点到原点O的距离为

个单位长度.A2A1OAA3规律探究17.观察下列等式：22-21=21，23-22=22，24-23=23，探究其中的规律，并解答下列问题：（1）请直接写出第4个等式：

，

第n个等式

：

。（2）计算：21-22-23-…-214+21525-24=242n+1-2n=2n规律探究图形规律1.观察如图所示〝品”字形中各数之间的规律,根据

观察到的规律可知,a的值为().A.23B.75C.77D.139124311a138573b