第二章《实数》复习与总结测试题2024－2025学年北师大版数学八年级上册

第1页（共1页）第二章《实数》复习与总结测试题考试时间:120分钟满分150分班级：________________姓名：________________考号：________________一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1．在实数−5，3.14，0，π2，227A．5 B．4 C．3 D．22．实数8的平方根是（）A．2 B．±22 C．±2 D．3．下列说法中，正确的是（）A．9=±3 B．﹣64的立方根是﹣4C．﹣5的算术平方根是5 D．0.01的平方根是0.14．一个正方形的面积是27，估计这个正方形的边长在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间5．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为5，那么第2021步之后，显示的结果是（）A．5 B．15 C．1256．若实数a满足0＜a＜1，则a2A．2 B．2a C．2a﹣2 D．2﹣2a7．估计5×（2−A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间8．已知x，y为实数，且x−2+3A．x+y B．x﹣y C．xy D．xy9．若算式k•（3−2）的值是有理数，则kA．3−2 B．3−1 C．3+210．已知a=2021−2020，b=2020−2019，c=2019A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．估计大小关系：7−1212．若实数x，y满足y+4=x−3+3−x，则xy13．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为．14．如图，在数轴上，点A表示的数为1，AB与数轴垂直，且AB＝2，以原点O为圆心，OB为半径的圆交数轴于点P（点P在点A的右侧），则点P表示的数为．15．实数a、b满足a2−2a+1+25−10a+a2=10﹣|b+4|﹣|b﹣2|，则a三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．计算：(317．计算：（1）(−1)（2）228（3）(5（4）(2−318．已知m，n都是实数，且满足|3−m|+(2+n)2=m−3−m−7，求219．有一块面积为300平方米的长方形场地，其长宽比为3：5，小王同学想在场地中间搭建一个面积为200平方米的正方形舞台，通过计算说明小王的想法是否可行．20．先化简，再求值：2(a+5)(a−5)−a(a−4)+1421．若a是7+1的整数部分，b﹣2是16的平方根，且|a﹣b|＝a﹣b，求a+b22．根据平方差公式：(2+1)(2第1式12+1=2−1第4式15（1）根据规律填空：第5式16+（2）若12+1+23．（1）已知一个正数的平方根分别是3a+2和a﹣10，b﹣3的立方根为﹣2，求4a﹣b的算术平方根；（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：(a−1)224．【课本再现】一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为a；0的算术平方根是0，即0=0．所以被开方数a【探究新知】（1）若(a)2=a，则【知识应用】（2）若|a+b+1|+a−2b+4=0，求（a+b）【拓展应用】（3）若|2023−a|+a−2024=a，求a﹣202325．细心观察下图，认真分析各式，然后解答下列问题：OA22=(1)2+1=2，S1OA32=(2)2+1=3，S2OA42=(3)2+1=4，S3…（1）请用含有n（n为正整数）的式子填空：OAn2=，S（2）求1S（3）在线段OA1、OA2、OA3、…、OA2022中，长度为正整数的线段共有条．

答案一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1-5．CBBCD．6-10．ABACA．二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．＜．12．﹣1213．3或﹣7．14．5．15．41．三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．解：原式=1+217．解：（1）原式＝1+9﹣1＝9；（2）原式＝47−10＝﹣67；（3）原式=163＝42−6＝﹣22；（4）原式＝4﹣43+3+3＝4﹣43+3+33＝2−318．解：由m−7可得，m﹣7≥0，∴m≥7，∴|3﹣m|＝m﹣3，∵|3−m|+(2+n)∴（2+n）2+m−7∴2+n＝0，m﹣7＝0，∴m＝7，n＝﹣2，∴2m﹣n＝14+2＝16，∴2m﹣n的平方根是±4．19．解：设长方形场地的长，宽分别为3x米，5x米，则3x•5x＝300，解得：x＝25，则3x＝65，5x＝105，已知正方形舞台的面积为200平方米，则其边长为200=102∵65＜102∴小王的想法不可行．20．解：原式＝2（a2﹣5）﹣（a2﹣4a）+14＝2a2﹣10﹣a2+4a+14＝a2+4a+4＝（a+2）2，当a=6−2时，原式＝（6−21．解：∵2＜7∴a＝3，∵b﹣2是16的平方根∴b﹣2＝±4，∴b＝6或b＝﹣2而|a﹣b|＝a﹣b，∴b＝﹣2，∴a+b＝3﹣2＝1，∴a+b的算术平方根为1．22．解：（1）第1式：12第2式：13第3式：14第4式：15所以，第5个式子为：16故答案为：6−（2）由（1）可得：1n∴1=2=n+1∴n+1解得，n＝80．23．解：（1）∵一个正数的平方根分别是3a+2和a﹣10，∴3a+2+a﹣10＝0，∴a＝2；∵b﹣3的立方根为﹣2，∴b﹣3＝（﹣2）3，∴b＝﹣5，∴4a﹣b＝4×2﹣（﹣5）＝13，∴4a﹣b的算术平方根为13；（2）由数轴可知﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，∴a﹣1＜0，1﹣b＜0，∴(a−1)＝1﹣a﹣（b﹣1）+a+b＝1﹣a﹣b+1+a+b＝2．24．解：（1）因为(a所以a≥0．故答案为：a≥0．（2）由|a+b+1|+a−2b+4a+b+1=0a−2b+4=0解得a=−2b=1所以（a+b）2024＝（﹣2+1）2024＝（﹣1）2024＝1．（3）因为|2023−a|+a−2024所以a﹣2024≥0，则a≥2024，所以2023﹣a＜0，则原方程可化为：a﹣2023+a−2024所以a−2024=2023则a＝20232+2024，所以a﹣20232＝2024．25．解：（1）由已知条件可知OAn2＝n，Sn=n故答案为：n；n2（2）原式=112=21+＝2×[2−1(2＝2×（2−1+＝2×