8沏茶与烙饼（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

8沏茶与烙饼（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：8沏茶与烙饼（教案）

2.教学年级和班级：2024-2025学年四年级上册

3.授课时间：具体上课时间待定

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识。通过学习沏茶与烙饼的问题，学生能够运用数学知识和方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。同时，通过小组合作和讨论，学生能够培养团队合作精神和沟通能力，提高解决问题的效率。此外，本节课还将激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养他们的探究精神和创新意识。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了基本的数学运算能力，包括加减乘除等四则运算。此外，学生应该具备一定的逻辑思维能力，能够理解和分析问题中的逻辑关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级的学生通常对数学题目中的实际问题比较感兴趣，因此在本节课中，通过沏茶与烙饼的实际问题引入，可以激发学生的学习兴趣。学生的能力方面，大部分学生应该具备解决一些简单的实际问题的能力，但可能在解决较为复杂的问题时会遇到困难。学生的学习风格方面，有的学生可能更偏向于独立思考，而有的学生可能更愿意与小组成员进行讨论和合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的过程中，学生可能遇到的困难和挑战包括理解沏茶与烙饼问题的实际意义和逻辑关系，以及在解决实际问题时运用数学知识和方法的能力。此外，学生在进行小组讨论和合作时，可能面临沟通不畅、意见不一致等问题，需要教师进行引导和协调。四、教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机，以便进行PPT演示和教学活动的开展。

2.课程平台：无需使用特定的课程平台，但需要准备相关的教学材料和PPT，以便在课堂上进行分享和讨论。

3.信息化资源：准备与沏茶与烙饼问题相关的图片、视频或案例，以辅助讲解和引导学生进行思考。

4.教学手段：采用讲解、案例分析、小组讨论、互动提问等教学手段，以激发学生的兴趣和参与度。同时，通过实际操作和问题解决的方式，帮助学生理解和掌握相关的数学知识和方法。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一幅茶艺图片，引导学生谈论关于茶的文化和沏茶的过程，激发学生对沏茶问题的兴趣。

-教师提出问题：“你们知道吗，沏茶有一个最优化的问题，如何才能使沏茶的效率最高？今天我们就来学习一下这个问题。”

2.讲授新课（15分钟）

-教师介绍沏茶问题的背景和意义，解释如何将沏茶过程转化为数学模型。

-教师通过PPT展示沏茶问题的数学模型，引导学生理解并掌握模型的构建和求解方法。

-教师进行案例分析，引导学生运用数学知识解决实际问题，并解释模型的应用和意义。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个与沏茶问题相关的练习题，学生独立完成后进行小组讨论，共同解决问题。

-教师选取几个学生的解答进行讲解和解析，强调解题的关键点和注意事项。

4.师生互动环节（5分钟）

-教师邀请学生分享他们在解决沏茶问题时的思考过程和遇到的困难。

-教师针对学生的问题进行解答和指导，引导学生运用数学知识和方法解决问题。

-教师鼓励学生提出自己的想法和解决方案，培养学生的创新意识和问题解决能力。

5.课堂提问（5分钟）

-教师提出几个关于沏茶问题的问题，学生进行思考后回答。

-教师针对学生的回答进行点评和指导，确保学生理解和掌握相关的数学知识和方法。

6.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调沏茶问题的解决方法和数学模型的应用。

-教师提出一些与沏茶问题相关的拓展问题，引导学生进行思考和探究，进一步培养学生的核心素养能力。

总用时：45分钟

教学过程设计要根据学生的实际情况和教学目标进行调整和创新，以确保教学效果的最大化。教师应根据学生的反馈和表现，适时调整教学节奏和内容，以满足学生的学习需求。同时，教师要注重与学生的互动和沟通，鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的自主学习和问题解决能力。六、知识点梳理1.沏茶问题的基本概念和步骤：了解沏茶的基本过程，包括选茶、泡茶、倒茶等步骤，以及相关的注意事项。

2.烙饼问题的基本概念和步骤：掌握烙饼的制作过程，包括和面、发酵、烙饼等步骤，以及相关的技巧。

3.沏茶与烙饼问题的联系：分析沏茶与烙饼问题在实际生活中的联系，理解如何合理安排时间和提高效率。

4.数学模型的构建与应用：学习如何将沏茶与烙饼问题转化为数学模型，运用数学知识和方法解决实际问题。

5.问题解决策略的探讨：探讨解决沏茶与烙饼问题的不同策略，培养学生的创新意识和问题解决能力。

6.小组讨论与合作：通过小组讨论和合作，共同解决问题，提高学生的团队合作能力和沟通能力。

7.数学知识的应用与拓展：运用所学的数学知识解决实际问题，拓展学生的数学应用能力。七、教学反思与改进每节课后，我都会进行教学反思，思考教学过程中的亮点和需要改进的地方。在本节课中，我有以下几点反思和改进措施。

首先，我发现在导入环节中，学生对沏茶问题的兴趣很浓厚，但在提出问题时，部分学生显得有些迷茫。为了更好地激发学生的学习兴趣，我计划在未来的教学中，通过更多具体的例子和生活情境，引导学生更好地理解沏茶问题的实际意义。

其次，在讲授新课时，我注意到有些学生在理解数学模型时存在困难。为了帮助学生更好地理解和掌握数学模型，我计划在未来的教学中，更多地运用图形和实际操作，让学生通过观察和动手实践，更深入地理解数学模型的构建和应用。

再次，在巩固练习环节，我发现学生对练习题的解答存在一些问题，部分学生对解题方法不够清晰。为了更好地帮助学生巩固新知识，我计划在未来的教学中，给出更多的解题方法和技巧，并通过案例分析，让学生更好地理解和应用解题方法。

在师生互动环节，我发现学生对分享自己的思考过程和遇到的问题非常积极，但在讨论和解决问题时，部分学生表现出沟通不畅的问题。为了更好地促进学生的讨论和合作，我计划在未来的教学中，更多地引导学生进行小组内部讨论，并给出具体的沟通和合作技巧，提高学生的问题解决能力。

在课堂提问环节，我发现学生对问题的回答不够深入，部分学生对问题的理解不够深入。为了更好地引导学生深入思考问题，我计划在未来的教学中，通过提问的方式引导学生进行思考，并给出具体的问题解决策略，提高学生的思考深度。

在总结与拓展环节，我发现学生对拓展问题的思考还不够深入，部分学生对拓展问题的理解存在困难。为了更好地培养学生的核心素养能力，我计划在未来的教学中，给出更多的拓展问题和案例，引导学生进行深入思考和探究。八、板书设计1.沏茶问题的基本概念和步骤

-选茶

-泡茶

-倒茶

2.烙饼问题的基本概念和步骤

-和面

-发酵

-烙饼

3.沏茶与烙饼问题的联系

-合理安排时间

-提高效率

4.数学模型的构建与应用

-模型构建

-模型求解

-模型应用

5.问题解决策略的探讨

-策略1

-策略2

-策略3

6.小组讨论与合作

-讨论过程

-合作技巧

7.数学知识的应用与拓展

-应用1

-应用2

-拓展问题

板书设计要突出教学内容的重点和难点，通过简洁明了的文字和结构，帮助学生更好地理解和掌握知识。同时，板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。在教学过程中，教师可根据学生的反馈和教学进度，适时调整板书内容，以满足学生的学习需求。重点题型整理1.沏茶问题的数学模型构建：

题型示例1：小明沏茶时，有A、B两种茶叶可选，A茶叶需要3分钟泡开，B茶叶需要5分钟泡开。如果小明选了A茶叶，发现不够浓，于是又泡了B茶叶。请问，小明最少需要多少时间才能泡好一杯茶？

答案：小明首先选了A茶叶，花费了3分钟，然后又泡了B茶叶，花费了5分钟，所以最少需要3+5=8分钟。

2.烙饼问题的数学模型构建：

题型示例2：小华烙饼时，一张饼需要正面烙4分钟，反面烙3分钟。如果小华同时烙了两张饼，请问，烙好这两张饼至少需要多少时间？

答案：小华可以同时烙两张饼，第一张饼正面烙4分钟，反面烙3分钟，共花费4+3=7分钟；第二张饼正面烙4分钟，反面烙3分钟，共花费4+3=7分钟。所以烙好这两张饼至少需要7+7=14分钟。

3.沏茶与烙饼问题的综合应用：

题型示例3：小明沏茶和烙饼时，沏茶需要5分钟，烙饼需要6分钟。如果小明只能同时进行一项活动，请问，小明最少需要多少时间才能完成沏茶和烙饼？

答案：小明可以先沏茶，花费5分钟，同时开始烙饼，烙饼需要6分钟。所以小明最少需要5+6=11分钟才能完成沏茶和烙饼。

4.问题解决策略的探讨：

题型示例4：小华在沏茶时，发现水开了3分钟还没泡开茶叶，于是决定再等2分钟。请问，小华总共需要多少时间才能泡好一杯茶？

答案：小华最初等待水开的时间是