北师大版六年级数学下册《图形的旋转（二）》教案

北师大版六年级数学下册《图形的旋转（二）》教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《图形的旋转（二）》是北师大版六年级数学下册的教学内容，该章节在学生已掌握图形旋转基本概念的基础上，进一步深化对旋转特征的理解与应用。课程围绕平面内图形的旋转现象，通过具体实例，引导学生探索旋转中心、旋转角以及对应点、对应线段的关系。教材内容与实际生活紧密联系，旨在培养学生空间观念和创新能力，同时强化几何直观和推理能力，为后续几何学习打下坚实基础。教学内容与之前章节形成递进关系，注重学生知识体系的连贯性和完整性。核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、空间观念及创新意识。通过学习图形的旋转，使学生能够：

1.理解并运用旋转的性质，提高解决问题的能力，强化几何直观；

2.借助实际操作和想象，发展空间观念，感知图形在旋转过程中的变化规律；

3.创造性地运用旋转知识，设计并绘制旋转后的图形，激发创新意识和艺术审美。

课程强调在探索中发现问题、解决问题，促进学生的深度学习和思考，为提升数学学科核心素养奠定基础。重点难点及解决办法重点：图形旋转中心、旋转角的理解与应用；旋转前后图形对应点、对应线段的关系。

难点：旋转过程中图形位置和形态变化的准确把握；解决实际问题时灵活运用旋转性质。

解决办法：

1.利用多媒体动态演示旋转过程，帮助学生直观感受旋转中心、旋转角，加深理解。

2.设计旋转操作活动，让学生动手实践，观察并总结旋转前后图形的变化规律，突破对应点、对应线段关系的难点。

3.通过典型例题分析，引导学生发现旋转性质在解决问题中的应用，培养其灵活运用能力。

4.采用小组合作学习，鼓励学生相互交流、探讨，共同解决难点问题，提高课堂互动效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生课前已领取北师大版六年级数学下册教材，并预习《图形的旋转（二）》相关内容，准备好学习笔记和练习本。

2.辅助材料：

-准备与图形旋转相关的动态PPT，包含基本概念、旋转中心、旋转角的动画演示，以及旋转前后图形对比的图片。

-收集生活中旋转现象的实例图片，如风车旋转、钟表指针移动等，增强学生对旋转知识实际应用的认识。

-设计并打印旋转操作活动任务单，引导学生动手实践，观察旋转过程中的变化。

-准备相关几何图形的卡片，用于课堂讨论和展示。

3.实验器材：

-准备纸张、剪刀、直尺、圆规等基本制作和测量工具，供学生进行旋转操作活动。

-若有条件，可以准备平板电脑或智能设备，安装旋转演示软件，增加课堂互动性和趣味性。

4.教室布置：

-将教室分为小组讨论区，每组配备一张工作桌，便于学生进行合作学习。

-在教室前方设置演示区，用于展示多媒体资源和教师示范操作。

-在实验操作区，确保有足够的空间和工具供学生进行旋转实验，同时保证实验过程的安全性。

-在墙上张贴与旋转相关的海报或提示板，为学生提供视觉参考和灵感。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《图形的旋转（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过物体旋转的现象？”比如，玩过的旋转木马、家里转动的电风扇。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形旋转的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解图形旋转的基本概念。图形旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度的运动。它是研究几何变换的重要部分，有助于我们更好地理解物体的空间关系。

2.案例分析：接下来，我们通过一个具体案例来看图形旋转在实际中的应用。这个案例将展示如何通过旋转解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调旋转中心、旋转角这两个重点。对于难点部分，我会通过动态演示和实际操作来帮助大家理解旋转前后图形对应点、对应线段的关系。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形旋转相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的旋转操作活动。这个操作将演示图形旋转的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“图形旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了图形旋转的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对旋转中心、旋转角以及旋转前后图形变化规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中发现和创造旋转的美。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

-延伸阅读：推荐学生阅读与图形旋转相关的数学故事或科普书籍，如《旋转的世界》、《有趣的几何图形》等，以加深对旋转知识的文化背景和实际应用的理解。

-视频资料：鼓励学生观看旋转相关的教育视频，如动画讲解旋转的概念、旋转在艺术创作中的应用等，通过视觉和听觉的结合，提高学习兴趣。

-实地观察：组织学生参观博物馆、科技馆等，了解旋转在机械设备、艺术作品等方面的应用，将理论知识与实际情境相结合。

-数学游戏：引导学生尝试一些包含旋转元素的数学游戏或拼图，如旋转拼图、齿轮组合等，通过游戏的形式锻炼空间思维和解决问题的能力。

2.拓展建议：

-研究性学习：鼓励学生选取一个生活中的旋转现象，如风车、陀螺等，进行深入研究，记录其旋转的特征、应用场景和科学原理。

-创意设计：指导学生利用旋转原理设计并制作一件作品，如旋转木马、风动力装置等，将数学知识应用于艺术创作中，提高创新意识和动手能力。

-家庭实践：建议学生在家里与家长一起探讨旋转在生活中的应用，如家具布局、厨房用具等，增强对旋转知识的实际体验。

-小组合作：组织学生成立学习小组，共同探讨旋转在建筑、工程、艺术等领域的应用，通过团队合作，共享学习成果。

-课堂分享：鼓励学生在课堂上分享自己的拓展学习成果，可以是研究报告、设计作品或心得体会，以此促进同学之间的交流与学习。内容逻辑关系①重点知识点：

-图形的旋转中心：介绍旋转中心的概念，强调旋转过程中固定不变的中心点。

-旋转角：解释旋转角的意义，即图形旋转时绕旋转中心转动的角度。

-对应点、对应线段：探讨旋转前后图形中相应点与线段的关系，理解其长度和位置的变化。

②逻辑关系：

-知识递进：本节课在学生已掌握图形旋转基本概念的基础上，进一步深入探讨旋转中心、旋转角及其对图形的影响，形成知识递进。

-理论与实践相结合：通过理论介绍和案例分析，结合实践活动，使学生理解旋转知识在实际中的应用，强化理论与实践的联系。

-重点难点突破：针对旋转中心、旋转角及对应点、对应线段的关系等难点，采用直观演示、实际操作等方式，帮助学生逐步攻克。

③板书设计：

-板书左侧：列出旋转中心、旋转角两个重点概念，并用箭头表示它们之间的关系。

-板书中央：用图示表示旋转前后的图形，标注对应点、对应线段，直观展示旋转效果。

-板书右侧：总结图形旋转的性质和规律，以及在实际中的应用，便于学生记忆和复习。

板书设计应简洁明了，通过图形和关键词的呈现，直观展示知识点之间的逻辑关系，便于学生理解和记忆。典型例题讲解例题1：

将一个三角形绕其顶点A逆时针旋转90°，求旋转后的三角形。

解答：假设三角形的三个顶点分别为A、B、C。绕顶点A旋转90°后，顶点A位置不变，点B、C分别移动到A的逆时针方向90°的位置。假设旋转后的点B'、C'，则旋转后的三角形为A'B'C'。

例题2：

一个正方形绕其中心点逆时针旋转45°，求旋转后的正方形。

解答：设正方形四个顶点分别为A、B、C、D，中心点为O。旋转后，A点移动到B的位置，B点移动到C的位置，C点移动到D的位置，D点移动到A的位置。旋转后的正方形为ABCD'，其中D'为D旋转后的位置。

例题3：

一个长方形的长边长为10cm，短边长为5cm。将长方形绕其中心逆时针旋转90°，求旋转后的图形的面积。

解答：旋转后的图形为一个长边长为5cm，短边长为10cm的长方形。因此，旋转后的图形面积为长×宽=5cm×10cm=50cm²。

例题4：

一个等腰三角形底边长为8cm，腰长为5cm。将这个等腰三角形绕顶点A逆时针旋转60°，求旋转后的三角形的面积。

解答：旋转后的三角形仍为等腰三角形，底边长不变，腰长也不变。旋转后的顶角为60°，底角为(180°-60°)/2=60°。因此，旋转后的三角形面积为底×高/2=8cm×(5cm×sin60°)/2=20cm²。

例题5：

一个圆的半径为r，绕其圆心旋转任意角度后，求旋转后的图形的面积。

解答：旋转后的图形仍然是一个圆，半径不变。因此，旋转