四川省达州铁路中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

达州铁路中学八年级（上册）第一次月考试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（共10小题，每小题4分,共40分。）1．下列实数中的无理数是（）A．0.7 B． C．D．﹣82．下列各式中计算正确的是（）A． B． C． D．3．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．94．下列计算正确的是（）A．ab•ab=2ab B．（2a）3=2a3C．（a≥0） D．（a≥0，b≥0）5．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：56．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）A．h≤17 B．7≤h≤16 C．15≤h≤16 D．h≥8第7题图第7题图第8题图8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上的D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为()A．eq\f(3,2) B．3 C．1 D．eq\f(4,3)9．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为（）A．2B． C． D．10.如图是用4个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x,y表示直角三角形的两直角边（b>a),下列四个说法①a2+b2=49;②b-a=2;③2ab+4=49;④a+b=9()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分。）11．计算（+）=．12．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚的距离是________．13．已知x1＝eq\r(3)＋eq\r(2)，x2＝eq\r(3)－eq\r(2)，则x12＋x22＝________．第12题图14．在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是第12题图15.已知eq\r(a－2)＋(b＋5)2＋|c＋1|＝0，那么a－b－c＝16．△ABC中，AB=10cm，AC=2cm，高AD为5则BC的长是cm．17.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为18．如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为．（用含有n的式子表示，n为正整数）三、解答题（共78分）19．计算：（小题每小题5分，共20分）（1）（2）(3)(eq\r(3)－1)2＋(eq\r(3)＋2)2－2(eq\r(3)－1)(eq\r(3)＋2)(eq\r(5)－1)(eq\r(5)＋1)－2-2＋|1－eq\r(2)|－(π－2)0＋eq\r(8)20.（本小题8分）如图所示的一块草地，已知AD＝12m，CD＝9m，∠ADC＝90°，AB＝39m，BC＝36m，求这块草地的面积．21.（本小题8分）已知3x+1的算术平方根是4，x+y-17的立方根为-2，求x+y的平方根ABCDEO22ABCDEO（1）求AB的长度（2）求折痕CE的长度（3）求△CEB的面积23.（本小题10分）已知5＋eq\r(3)和5－eq\r(3)的小数部分分别为a，b，试求代数式ab－a＋b－3的值．24．（本小题10分）如图，圆柱形玻璃容器高10cm，底面周长为30cm，在外侧距下底1cm的点S处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点F处有食物，求蚂蚁要吃到食物所走最短路线的长度．25.（本小题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5