6.1.1平均数课件北师大版八年级数学上册

6.1.1平均数1.经历用平均数描述数据集中趋势的过程.2.理解算术平均数、加权平均数的概念.3.会求一组数据的算术平均数和加权平均数，并解决相关问题.学习目标

为弘扬中华民族的传统美德，丰富孩子们的课余生活，提高学生的朗诵水平，某市开展以“感恩”为主题的诗歌朗诵的活动.新知学习为响应“诗歌朗诵”活动，各班先举办初赛，八年级(1)班和八年级(2)班各选出10名同学参加校级比赛，成绩如下表所示：班级成绩(分)八年级(1)班9887664568八年级(2)班86788910443思考在比赛中，得分是反映实力的一个重要因素，八(1)班的其中一个同学打分为9，八(2)班的其中一个同学打分为8，请问(1)班比(2)班成绩好吗？答：不能思考哪个班级的整体水平更好呢？你是怎样判断的？班级成绩(分)八年级(1)班9887664568八年级(2)班86788910443日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的“平均水平”“整体水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为.归纳总结解：≈6.6(分)答：八(2)班的整体水平更好.≈6.7(分)思考哪个班级的整体水平更好呢？你是怎样判断的？班级成绩(分)八年级(1)班9887664568八年级(2)班86788910443

候选人测试项目测试成绩(分)ABC朗诵内容786字音577朗诵技巧857三人在校级比赛中脱颖而出。学校要选派一人代表学校参赛，评委根据朗诵内容、字音和朗诵技巧三个方面对A、B、C三名候选人进行测试，各项测试成绩如下表：(1)如果根据三项测试的平均成绩确定人选，谁将代表学校参赛？解：

(分)(分)(分)3人平均数相同，因此没有办法决定选谁.思考：学校会怎么做呢？

候选人测试项目测试成绩(分)ABC朗诵内容786字音577朗诵技巧857(2)根据实际需要，学校将朗诵内容，字音和朗诵技巧三项得分按3:1:4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将代表学校参赛呢？解：根据题意，A

的测试成绩为

(分)B

的测试成绩为(分)C

的测试成绩为

(分)因此A

将代表学校比赛.(1)、(2)的结果不一样说明了什么？

候选人测试项目测试成绩(分)ABC朗诵内容786字音577朗诵技巧857实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.归纳总结如例1中4，3，1分别是朗诵内容、字音、朗诵技巧三项测试成绩的权，而称为A

的三项测试成绩的加权平均数.(分)归纳总结加权平均数

一组数据x1，x2，…，xn，它们对应的权重分别为f1，f2，……，fn，则加权平均数为：两种情况下计算的平均数上有什么不同呢？思考第一种情况：利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.第二种情况：结合实际情况，对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重.平均数算数平均数加权平均数区别定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为.公式：定义：一般地，

n个数x1，x2，…，xn的权分别是f1，f2，…，fn，则叫做这n个数的加权平均数.①算数平均数计算平均成绩认为其中的每个数据同等重要；②加权平均数计算平均成绩认为不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重

课堂小结1.一组数据2、4、3、x

、4的平均数是3，则x

的值为()A、1B、2C、3D、4B

随堂练习年龄/岁141516人数/人5105A.13岁 B.14岁

C.15岁 D.16岁C2.某次比赛报名的20名选手的年龄统计如下表，则报名的选手的平均年龄是()3.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：(1)(分)答：小颖这学期的体育成绩是84.4分.4.八年级(1)班有学生50人，八年级(2)班有学生45人.期末数学测试中，(1)班学生的平均分为81.5分，(2)班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：(分)答：这两个班95名学生的平均分是

82.4分.5.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分(单位：分)如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3(1)求平均分；解：(1)(分)答：这六个分数的平均分为9.35分.解：(2)(分)答：该选手的最后得分为9.375分.5.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分(单位：分)如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？算几个数据的和，就要除以对应的数据个数6.

为了确保选拔出合适的人选参加市级比赛，阳光中学计划开展“汉字

溯源”主题大赛，八年级5个班的报名人数分别为37，35，38，34，36，

则这5个班的平均报名人数为(

C

)A.34人B.35人C.36人D.37人C7.

张颖为参加本次大赛，自己做了4次“古字辨识”练习，成绩(单位：

分)分别是93，

，88，87，有一个成绩被墨迹污染了，但张颖知道自己的

这4次练习的平均成绩是88分，则被墨迹污染的成绩是

分.848.

张颖成功晋级校级决赛，评委的打分(单位：分)如下：96，90，91，96，95，如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为张颖的最终得分，则张颖的最终得分是

分.949.在演讲比赛中，以8位评委所给分数的平均分作为选手的最终成绩，已知前7位评委给小怡打分的平均分为96分，最后1位评委所给的分数为96分，那么小怡最终的成绩为_____分．9610.阳光中学最终选定20名学生代表学校参加市级“汉字溯源”主题大赛，这20名学生的年龄统计如下表，则该校参加市级比赛的学生的平均年龄是(

B

)年龄/岁13141516人数/名9452A.13岁B.14岁C.15岁D.16岁B11.市级“汉字溯源”主题大赛包含“汉字猜谜”和“字词解析”两个环节，且两个环节成绩所占比例分别为40%，60%.若张颖两个环节的成绩依次为96分，88分，则她最终得分是

分.91.212.

阳光中学计划组织学生参观中国文字博物馆，在解说员竞选活动中，小鹿同学的表达能力、组织能力、责任心的得分分别是85分，90分，95分.若这三项得分按2∶2∶1的比例确定最终得分，则小鹿同学的最终得分为

分.8913.

“汉字溯源”活动结束后，文艺部计划组织一场书法交流活动，共购

进A，B，C三种类型的宣纸，售价和实际付款金额如下表，则A，B，C三

种类型的宣纸的平均购进数量为

包.ABC售价(元/包)302050实际付款金额(元)3005207501714.

新华书店举办了为期两天的汉字故事分享会，汉字爱好者都可以进行分享.第一天和第二天