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3.3勾股定理的简单应用——求三角形的面积问题1、三角形的面积公式内容？直角三角形的面积如何求？在我们所学的三角形中，还有哪些特殊的三角形呢？如下图，等边三角形ABC的边长是2cm，求△ABC的面积?

问题2.求等边三角形面积ACB如下图，等边三角形ABC的边长是2cm，求△ABC的面积?

问题2.求等边三角形面积DACB拓展：等边三角形的面积公式ACB已知：AB=AC=1，BC=1.2，你能求出这个三角形的面积吗？问题3.如何求等腰三角形面积D已知：在△ABC中，AB=17，AC=10，BC=21,你能求出这个三角形的面积吗？问题4.求一般三角形面积ACBD思考：（1）要求一个三角形的面积，需要知道哪些数据信息？（1）要求三角形的面积需要知道底和高；（2）还可以已知三角形的三条边边长也能求出三角形的面积。思考：（2）有了三角形的边长，一般如何求面积？

通过作三角形一边上的高线——构造直角三角形，再运用勾股定理计算（必要时运用方程）等方法求出高线，继而求出面积。课外链接传说是古代的叙拉古国王海伦（Heron）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。海伦公式课外链接

秦九韶，字道古，我国古代杰出的数学家。秦九韶创用了“三斜求积术”，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与海伦公式可以相互转换。S=三斜求积术（1）如图，以直角△ABC的三边为直径分别向外作半圆，则S1、S2、S3之间有什么数量关系？证明你的结论。（2）变式：求月牙形的面积问题。

ABC拓展应用1：拓展应用2：为了美化环境，计划在某小区内用草皮铺设一个等腰三角形的绿化区，已知该等腰三角形的面积为30平方米且有一条边长为10米，求另两边长。牛刀小试1.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A．0B．1C．2D．3牛刀小试2.已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为()．A．30 B．60C．78 D．不能确定牛刀小试3.如图，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB＝60m，BC＝84m，AE＝100m，求这条小路的面积．牛刀小试4.为了美化环境，计

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