高中数学 1.1.3 第1课时顺序结构与条件分支结构检测试题 新人教B版必修3

【成才之路】-学年高中数学1.1.3第1课时顺序结构与条件分支结构检测试题新人教B版必修3一、选择题1．下列问题的算法需用选择结构表示的是()A．求点P(－1,3)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离B．由直角三角形的两条直角边求斜边C．解不等式ax＋b>0(a≠0)D．计算100个数的平均数[答案]C[解析]在ax＋b>0(a≠0)中，a>0与a<0不同情况下，不等式有不同的解，故这里需运用选择结构．选项A、B、D分别只要代入对应公式即可完成算法，无需运用选择结构．2．如图程序框图中，若R＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是()A．a＝2bB．a＝4bC．eq\f(a,4)＝bD．b＝eq\f(a,4)[答案]B[解析]∵R＝8，∴b＝eq\r(\f(R,2))＝2，又∵a＝8，∴a＝4b.3．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是()A．利用公式1＋2＋…＋n＝eq\f(nn＋1,2)计算1＋2＋…＋10的值B．当圆面积已知时，求圆的周长C．当给定一个数x时，求其绝对值D．求函数f(x)＝x2－3x－5的函数值[答案]C[解析]C中要判断x是大于等于0还是小于0，故选项C只用顺序结构画不出其程序框图．4．下面的程序框图能判断输入的数x的奇偶性．其中判断框内的条件是()A．m＝0 B．x＝0C．x＝1 D．m＝1[答案]D[解析]∵m为x除以2的余数，若余数为1，则x为奇数，若余数为0，则x为偶数，∴判断框内的条件是m＝1.5．阅读如图所示程序框图．若输入的x＝3，则输出的y的值为()A．24 B．25C．30 D．40[答案]D[解析]∵x＝3，∴a＝x2－1＝32－1＝8，b＝a－3＝8－3＝5，∴y＝a×b＝8×5＝40.6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝lnx＋2x－6 D．f(x)＝sinx[答案]D[解析]由框图可知函数f(x)为奇函数且存在零点，故选D.二、填空题7．计算图中空白部分面积的一个程序框图如下，则①中应填________.[答案]S＝a2－eq\f(π,16)a2[解析]图中空白部分面积S等于边长为a的正方形的面积减去半径为eq\f(a,2)的eq\f(1,4)圆的面积，故①中应填S＝a2－eq\f(π,4)×(eq\f(a,2))2＝a2－eq\f(π,16)a2.8．对任意非零实数a、b，若a⊗b的运算原理如图所示，则(log28)⊗(eq\f(1,2))－2＝________.[答案]1[解析]∵log28＝3，(eq\f(1,2))－2＝4，即a＝3，b＝4，∴a<b，∴输出eq\f(b－1,a)＝eq\f(4－1,3)＝1.三、解答题9．画出求两个正整数相除(a÷b)的商q及余数r的程序框图．[解析]解法一： 解法二： [点评]q＝int(a/b)表示整数a除以整数b的整数商．r＝mod(a，b)表示整数a除以整数b的余数．满足a＝bq＋r，其中0≤r<|b|，[x]表示不超过x的最大整数．一、选择题1．下列所给程序框图，当x＝1250时输出结果为()A．20 B．25C．30 D．40[答案]B[解析]该程序框图表达的是一个分段函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.05xx>10000,0.03x5000<x≤10000,0.02x1000<x≤5000,xx≤1000))，输入x的值，则输出函数值f(x)，当x＝1250时，f(1250)＝1250×2%＝25.2．阅读下面的程序框图，如果输出的函数值在区间[eq\f(1,4)，eq\f(1,2)]内，则输入的实数x的取值范围是()A．(－∞，－2] B．[－2，－1]C．[－1,2] D．[1,2][答案]B[解析]∵由框图可知当x<－2或x>2时，f(x)＝2∉[eq\f(1,4)，eq\f(1,2)]，∴当－2≤x≤2时，eq\f(1,4)≤2x≤eq\f(1,2)，解得－2≤x≤－1.故选B.二、填空题3．如图所示的程序框图，则输出C的值为________.[答案]－eq\f(3,2)[解析]由程序框图知，A＝1＋5＝6，B＝1－5＝4，C＝eq\f(6,－4)＝－eq\f(3,2)，所以输出C的值为－eq\f(3,2).4．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2,2－x，x<2))，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．[答案]x<2y＝log2x[解析]框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写x<2，②就是函数的另一段表达式y＝log2x.三、解答题5．函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1x>0,0x＝0,x＋3x<0))，写出求函数值的算法及流程图．[解析]该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求对应的函数值．因此解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．算法如下：第一步：输入x；第二步：如果x>0，则使y＝－x＋1，并转到第四步，否则执行下一步；第三步：如果x＝0，则使y＝0，否则y＝x＋3；第四步：输出y.流程图如图：6．试描述判断圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直线Ax＋By＋C＝0位置关系的算法，画出流程图．[解析]直线与圆的位置关系有三种，相离、相切、相交，如果圆心到直线的距离d大于r，则直线与圆相离，d＝r则直线与圆相切，d<r则直线与圆相交．因此我们可以先求出圆心到直线的距离d，然后再和r相比较．因此需用条件分支结构来描述．第一步：输入圆心的坐标、直线方程的系数和半径r；第二步：计算z1＝Aa＋Bb＋C；第三步：计算z2＝A2＋B2；第四步：计算d＝eq\f(|z1|,\r(z2))；第五步：如果d>r则相离，如果d＝r则相切，如果d<r则相交．程序框图如图所示．7．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上(含5张)