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PAGE和平区第一学期高一数学期中质量调查试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷选择题(共24分)一．选择题（共24分）题号12345678选项ACDBCDDA第Ⅱ卷非选择题(共76分)二．填空题(共24分)9..10..11.[0，）.12.(4，).13..14..三．解答题(共52分)15.(本小题满分8分).解：A={或}，B={或}.（Ⅰ）∵=A，∴，由此得，a=1或a=4.………2分（Ⅱ）若a=1，则A=B={1，4}，∴={1，4}，={1，4}；………4分若a=4，则A={4}，∴={1，4}，={4}；………6分若a1、4，则A={4，a}，∴={1，4，a}，={4}.………8分16.（本小题满分8分）.解：（Ⅰ）当时，，，∴当时，有，.………2分当1时，有；………4分（Ⅱ）∵图象的对称轴为，在区间上是单调函数，∴≤或≥5，即a≥5或≤.∴a的取值范围是..………8分17.（本小题满分9分）.解：（Ⅰ）∵，∴..………1分又∵，∴..………2分∵，∴，∴==3..………3分（Ⅱ）.………6分（Ⅲ）当时，有=1，解得x=0；………………7分当时，有，解得或，………………8分但，故舍去.所以x的值为0或..………9分18.（本小题满分9分）.解：（Ⅰ）要使函数有意义，则有解得，∴函数的定义域为（）..………2分（Ⅱ）函数可化为，.………3分由=0，得，即，解得..………4分∵，∴函数的零点是.…………………5分（Ⅲ）函数可化为==..………6分∵，∴≤4..………7分∵，∴≥.即..………8分由，得，∴..………9分19.（本小题满分9分）.解：（Ⅰ）∵，∴.∴的值域为（）..………2分（Ⅱ）证明：函数的定义域为R，关于原点对称，∵====，∴是奇函数..………5分（Ⅲ）是R上的增函数.证明如下：任取R且，.………6分则==.…………………7分∵在R上是增函数，且，∴，即，.………8分又∵，∴<0，即，∴是R上的增函数..………9分20.（本小题满分9分）.解：（Ⅰ）由条件①得，的图象关于直线x=1对称，………………1分由条件②得，时，恒成立；时，恒成立，∴在（1，+）上单调递增，.………2分又∵的图象关于直线x=1对称，∴在（，1）上单调递减.综上所述，单调递增区间为（1，+），单调递减区间为（，1）..………3分（Ⅱ）若有负零点，则=0有负实根，于是=0，∴..………4分∵，在（，1）上单调递减，∴，.………5分∴，即，与矛盾，所以没有负零点..………6分（Ⅲ）设A（m，），B（n，）为上关于直线x=1对称的任意两点，则，，.………7分∴，∴

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