浙江省台州市台州十校2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题含答案

浙江省台州市台州十校2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合，则集合（）A. B. C. D.2.命题“”的否定是（）A. B. C. D.3.函数的定义域为（）A. B. C. D.4.已知a，b为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.函数的图像是（）A. B. C. D.6.已知，则取最大值时的值为（）A. B. C. D.7.不等式的解集是，则的解集是（）A. B. C. D.8.已知“不小于的最小的整数”所确定的函数通常记为，例如：，则方程的正实数根的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题各有四个选项，有多个选项正确）9.设x，y为实数，满足，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10.下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（）A.和 B.和C.和 D.和11.定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（）A. B.为奇函数C.在区间[m，n]上有最大值 D.的解集为非选择题部分三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知函数则_____________.13.已知正数x，y满足:，则的最小值为_____________.14.已知函数，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是_____________.四、解答题（共5小题，共77分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（13分）已知集合（1）若，求;（2）若，求实数的取值范围.16.（15分）设函数，其图像过点（1）求出的解析式;（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明.17.（15分）某租赁公司，购买了一辆小型挖掘机进行租赁.据市场分析，该小型挖掘机的租赁利润（单位：万元）与租赁年数的关系为.（1）该挖掘机租赁到哪几年时，租赁的利润超过9万元？（2）该挖掘机租赁到哪一年时，租赁的年平均利润最大？18.（17分）函数是定义在上的奇函数，当时，（1）在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间;（2）求函数在上的解析式;（3）当时，恒成立，求的取值范围.19.（17分）已知函数（1）若，判断的奇偶性，求的最大值；（2）若的最大值为，求的最小值.

2024学年第一学期台州十校联盟期中联考高一年级数学参考答案命题：坎门中学 林勤 审稿：新桥中学 茹福生一、单选题:BDAA CADB二、多选题9.AC 10.AB 11.ABD三、填空题：12.2 13. 14.四、解答题：15.解：（1）因为，所以;………………6分（2）因为，所以，所以实数的取值范围为………………13分16.解：（1）将点坐标代入解析式，，得.……………4分（2）在上的是减函数.…………6分证明:，且则，即………15分17.解:（1）由题意得，……….2分整理得，解得，………5分，则故该挖掘机租赁到第6，7，8年时，租赁的利润超过9万元……7分（2）租赁的年平均利润为…………………10分，因为，所以当且仅当时，即时，，故该挖掘机租赁到第6年时，租赁的年平均利润最大…………15分18.解:（1）函数的图象为:……………………3分由图象可得，函数的单调递减区间为：.……5分（2）函数是定义在上的奇函数，当时，有，，.…………………10分（3）当时，恒成立，，设，则当时，，……………………17分19（1）由题意得，当时，，因为，所以是偶函数，故的最大值为4.………………………5分（2）由题意得，…7分①若，则当时，在上单调递增，，当时，.因为，所以.………………10分②若，则当时，，当时，.因为，所以当时，，当时，.…