第二章有理数及其运算 复习与总结试卷（1）2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第1页（共1页）第二章《有理数及其运算》复习与总结试卷（1）考试时间:120分钟满分150分班级：________________姓名：________________考号：________________一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1．−1A．2024 B．﹣2024 C．−12024 2．小奇出门上学，以家为起点，如果规定向东走2m记作+2m，那么向西走5m可以记作（）A．﹣2m B．+5m C．﹣5m D．+2m3．如图，数轴上点P表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．在数轴上表示数﹣1和2024的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2026 B．2025 C．2024 D．20235．若﹣2+□＝﹣1，则“□”表示的数为（）A．1 B．3 C．−126．若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣137．程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（）A．亏损了4元 B．亏损了32元 C．盈利了36元 D．盈利了51元8．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列结论中正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|b|＞|a| D．b﹣a＞09．如图，一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P0在数轴上表示的数为（）A．﹣5 B．0 C．5 D．1010．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．比较大小：|﹣3|﹣（﹣2）3．12．数轴上A，B两点的距离为6，且A，B所表示的数互为相反数，B在A的右侧，则点B所表示的数为．13．如果a、b互为相反数，c，d互为倒数，那么4cd+a+b＝．14．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝．15．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是“有蒲和莞两种植物，蒲第一日长了3尺，莞第一日长了1尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半，莞每日生长的长度是前一日的2倍，问几日蒲、莞上涨的长度相等．”请计算出第三日后，蒲、莞的长度相差为尺．三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．（1）45（2）6.3×0.125+117．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，112，﹣3，﹣（﹣5），−|−318．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：2m−a+b19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中|c|＞|a|＞|b|．化简：|a+c|﹣2|c﹣b|﹣|a+b|．20．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；（2）C村距离A村有多远？（3）邮递员共骑行了多少km？21．出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下：+15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣17．（1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面？（2）若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？22．如图，整数m，n，t在数轴上分别对应点M，N，T．（1）若m＝﹣3，求t+n的值；（2）当点T为原点，且m+n+□＝5时，求“□”所表示的数．23．为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）24．小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．如表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六增减产值+9﹣7﹣4+8﹣1+6（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具个；（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那么小颖这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是元．25．数轴上有M，N，P三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”．例如，数轴上点M，N，P所表示的数分别为1，4，5，此时点N是点M，P的“三倍点”．（1）点A表示的数是﹣2，点B表示的数是2，下列各数1，4，6，8所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“三倍点”的是；（2）点D表示的数是﹣10，点E表示的数是14，F为数轴上一个动点，若点F是点D，E的“三倍点”，求点F表示的数．

参考答案一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1-5．DCABA．6-10．DCBCB．二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．＞．12．3．13．4．14．9．15．74三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．解：（1）原式=45÷[（5=45÷=4=4＝3；（2）原式＝6.3×18+=1=1=517．解：∵112=32|﹣3|＝3，|﹣1.5|＝1.5，|﹣4.5|＝4.5，1.5＜3＜4.5，在数轴上表示为：∴−(−5)＞1118．解：根据题意可知：a+b＝0，cd＝1，把a+b＝0，cd＝1代入得：2m−a+b=2m−0＝2m+3，∵|m|＝1，∴m＝±1，当m＝1时，原式＝2+3＝5；当m＝﹣1时，原式＝﹣2+3＝1．∴原式的值是5或1．19．解：∵|c|＞|a|＞|b|，由数轴图示可知，a＞0，b＜0，c＜0，∴|a+c|﹣2|c﹣b|﹣|a+b|＝﹣（a+c）﹣2[﹣（c﹣b）]﹣（a+b）＝﹣a﹣c+2（c﹣b）﹣a﹣b＝﹣a﹣c+2c﹣2b﹣a﹣b＝﹣2a﹣3b+c．20．解：（1）；（2）C村离A村的距离为2+3＝5（km）；（3）邮递员一共行驶了2×8＝16（千米）．21．解：（1）15﹣6+14﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣17＝﹣2（千米），答：小李距下午出车地点的距离2千米，在出车地点的北面．（2）15+6+14+11+10+12+4+15+16+17＝120（千米），120100答：小李这天下午的行程需要花费油钱48元．22．解：（1）依图得：m＜t＜n，且M点和T点之间距离为2个单位长度，M点和N点之间距离为6个单位长度，∵m＝﹣3，∴t＝﹣3+2＝﹣1，n＝﹣3+6＝3，∴t+n＝﹣1+3＝2．（2）∵T为原点，∴t＝0，m＝t﹣2＝﹣2，n＝t+4＝4，∵m+n+□＝5，∴□＝5﹣m﹣n＝5﹣（﹣2）﹣4＝3．故“□”表示的数为3．23．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|＝18（千米），∴18×0.2＝3.6（升），∴这次出警共耗油3.6升．24．解：（1）由题意得，小颖星期二生产玩具30﹣7＝23（个）；故答案为：23；（2）30×6+（+9﹣7﹣4+8﹣1+6）＝191（个），∴小颖本周实际生产玩具191个；故答案为：191；（3）5×191+（191﹣180）×3＝988（元），∴该厂“实行每周计件工资制”，那么小颖这一周的工资总额是988元；（4）5×191+（9+8+6）×3﹣（7+4+1）×2＝955+69﹣24＝1000（元），∴“实行每日计件工资制”，小颖本周的工资总额是1000元．25．解：（1）∵点A表示的数是﹣2，点B表示的数是2，点C1为1，∴AC1＝3，BC1＝1，∴C1是A、B的“三倍点”；∵点A表示的数是﹣2，点B表示的数是2，点C2为4，∴AC2＝6，BC2＝2，∴C2是A、B的“三倍点”；∵点A表示的数是﹣2，点B表示的数是2，点C3为6，∴AC3＝4，BC3＝4，∴C3不是A、B的“三倍点”；∵点A表示的数是﹣2，点B表示的数是2，点C4为8，∴AC4＝4，BC4＝6，∴C4不是A、B的“三倍点”；故答案为：C1、C2．（2）若点F在点D的左侧，且点F是点D，E的“三倍点”，设点F表示的数为x，