人教版六年级数学下册导学案

人教版六年级数学下册导学案第一单元教学计划1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密二、教学重点:能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0和负数之间的大温度计、工资折、多媒体。本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。表示两种相反意义的量的需要。感受数学在实际生活中的广泛应用。2、把握好教学要求。只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负数的大第一课时负数的认识和意义导学案学学1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既习不是正数也不是负数。目2、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应标教学重点初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点理解0既不是正数，也不是负数教学准备温度计、练习纸、卡片等游戏感知负数（1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5分，输者倒扣5分，平局记0分。将每次的分数记在计分表上。（2）听信息，独立思考，选择喜欢的方式，把听到的信息准确、简介的表示出①甲对上半场进了2个球，下半场丢了2个球②学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学③小命爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。汇报：你是怎样记录的？指明学生汇报并展示其记录。引导学生明确具有相反意义的量的特征1）有两个量（2）有相反的意义请学生再举出一些相反意义的量的实例。少，运进与运出，上升与下降等。（设计意图：运用学生已有的生活经验，明确正负数表示的意义即相反意义的2、正数与负数师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反学生自学课本第3页内容，认识负数，明确负数的读写。（1）读出下面各数（2）写出下面各数负八负二点六正七分之一百分之十七负百分之二十点四（设计意图：明确了相反意义的量后，很自然的引出负数并学习其读写法，使学生明确正负数的差别）4、进一步了解负数提问：生活中你还见过哪些地方可以用正负数表示？学生尝试回答后。教师出示温度计学生观察，交流温度计上的正负数与表示的实际意义。人教版六年级数学下册导学案学生讨论交流后全班交流，教师总结板书：0不是正数也不是负数（设计意图：从现实生活中来，再回到生活中去。在学生认识正负数后，将学如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。（2）要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作。月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作℃。B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。()负数的认识和意义0不是正数也不是负数教学重点教学难点教学准备第二课时用数轴表示正负数导学案1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。2、能够正确比较负数的大小3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0能够正确比较负数的大小理解比较负数大小的方法小黑板、大树与学生图片、3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的？（2、游戏中体会运动变化中的负数（2）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，提问：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。（3）学生回答后，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（4）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数（设计意图：利用运动的路线结合接触过的用直线表示数的知识把运动情况记录在直线2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”5、再通过让另一学生比较“8＞6，但是-8＜-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。（设计意图：明确了数在数轴上的对应关系，结合生活常识和温度计的刻度排列特征使学走为正，那么-50米表示如果向南为正3、下面每格表示2米，小华开始的位置在0处。教学反思A、小华从0点向东行5米，表示为+5米B、如果小华的位置是+6米，说明他是向行米。C、小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在二、比较下面每组数的大小动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。用数轴表示正负数人教版六年级数学下册导学案第一单元检测题4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示(),5、如果把平均成绩记为0分9分表示比平均成绩18分表7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B-7○-51.5○5/20○-2.4－3.1○3.1三、选择正确答案的序号填在括号里。2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。A、左B、右C、北D、无法确定人教版六年级数学下册导学案（）1、某地12月10日的最低气温是－3℃,最高气温是9℃,这一天的最高2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自A地出发到结束时所走的路程（单位：千米）为：+10－3＋4＋2－8＋13－2＋12＋5六年级数学下册第二单元教学计划2、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决4、初步认识球，知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关系。5、培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。特征长方体（五年级）圆柱表面积（侧面积）学习基础等底等高人教版六年级数学下册导学案课时安排教学目标重点难点教学策略易错提醒（1课时）知道圆柱各部分的特征。体透视图。官，看、摸形一名词不熟名称。2、熟悉圆柱的成形体体验。悉，不善于用2、掌握圆柱的特表面展开图。侧面积的叙述征，熟悉圆柱的表方法。面展开图。会看圆空间观念，培养观圆柱的表面1、理解圆柱侧面积1、掌握圆柱1、理解圆柱侧1、在圆的有关1、圆柱侧面积积和圆柱表面积的含侧面积和表面积的计算方知识熟练掌握的计算方法不法并能运用公式正圆柱侧面积题。的表面展开图2、有关实际应确计算圆柱的侧面和表面积的的基础上进行用问题中数量能力，提高实际问有关计算圆柱4、在解决实际问题时，先让学生明确解题圆柱的体积1、理解圆柱的体积1、理解圆柱1、清晰地呈现1、教学圆柱的1、单位名称的（2课时）公式的推导过程。的体积公式圆柱体与长方体积计算公式2、能熟练运用公式的推导过程。体的转化过程时，充分让学2、体积和容积正确计算圆柱形物2、能正确计并理解圆柱体生说明圆柱与的联系与区3、初步体验转化的体的体积和得出。体的关系（不第7题）数学思想和方法。容积。2、理清有关圆管怎样摆放都3、表面积和体柱体积和容积可以推出底面积的混淆。人教版六年级数学下册导学案圆锥的体积1、理解和掌握圆锥1、理解掌握的计算应用问积乘以高的计4、不理解“横的体积和容积时要借助实物会测量圆锥的正确地认识圆锥的母线当成1、理解等底等1、让学生自己1、忽视了等底高的圆柱和圆锥的体积转化下等底等高深2、计算体积时3、学会知识迁移、3、准确解决问题时，先让学生明确解题第一课时圆柱的认识导学案懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。教学重点：认识圆柱的特征。人教版六年级数学下册导学案教学难点：看懂圆柱的平面图。二、预习学案？（悉圆的周长公式：C＝2πr或C=πd）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学评判答案是否正确）（一）小组交流汇报预习情况。用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。（3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边的轮廓，出现圆柱几何图形，展示画有圆柱几何图形的投影片。（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个（2）讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形人教版六年级数学下册导学案强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观②学生再观察电脑演示上述过程用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。五、课后作业：配套练习册第6页做一做沿高剪┤斜着剪：平行四边形圆柱的底面周长长方形的长圆柱的高长方形的宽第二课时圆柱的表面积导学案侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时人教版六年级数学下册导学案教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。1．指名学生说出圆柱的特征.（一）小组交流汇报预习情况。（二）共同探究（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）？（形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2人教版六年级数学下册导学案（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.这节课学习了什么内容？我们需要特别注意的地方有哪些？（指明学生说说，大家一起小结）圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2第三课时圆柱的体积导学案1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。人教版六年级数学下册导学案2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体2、教学补充例题③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。人教版六年级数学下册导学案先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的V=πr2h）（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）？（都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这人教版六年级数学下册导学案第四课时圆锥的认识导学案1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一人教版六年级数学下册导学案（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？五、课后作业：配套练习册14页标一标圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形一个顶点一个高第五课时圆锥的体积导学案1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。人教版六年级数学下册导学案1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的切拼成长方体来求得的.我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？ℽ（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积板书：圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高，字母公式：V＝Sh（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数算，做完后集体订正。已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。？（以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）？（面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第人教版六年级数学下册导学案学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。（1）引导学生学生思考回答以下问题：（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？五、课后作业：练习四7、8题。圆柱的体积＝底面积×高第三单元教学计划一、教学内容的安排基本性质解比例例的意义成反比例的量例题安排例2：解比例（一）例2：正比例的图像比例尺的概念练习六练习七练习八课时人教版六年级数学下册导学案例例1：线段比例尺改成数值比例尺例2：根据比例尺和图上距离求实际距离例3：综合运用比例尺及有关知识作图例4：图形的放大与缩小例5：用正比例的意义解决问题用比例解决问题例6：用反比例的意义解决问题整理和复习练习九图形的放大与缩小本实验教材与人教版大纲教材相比：增加了认识正比例关系的图像、将实际尺寸放大的比例尺实例、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。新增内容的“课标”依据：“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。”；“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。基本认识：本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”等，是“数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色。学生已有的经验：图形相似放大或缩小的生活现象（例如：第32页、第56页的情景，这些相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它们之间的大小关系，只是没有从比例的角度去认识这些生活中放大或缩小现象的数动中生活中的地图（例如，学生都知道中国小后的样子，有的学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能留意过上面的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺学生已有的知识：比的有关知识（比的意义、求比值、比的基本性质、化简比等，在以前学习比的基本性质、化简比时，学生也曾见过表示两个比相等的式子（如，15：10=3：2不过当时只是从比的基本性质的角度认程与以前学习的方程形式不同，需要运用比例的基本性质把它转化为以前例意义的重要基础，例如，学生知道圆柱的体积=底面积×高，并会运用这一数量关系解决问题，但学生并没有从把其中一个量看做常量、另外两个人教版六年级数学下册导学案决问题（用正、反比例解决的问题，学生已经会用归一、归总的算术方法三、本单元学习目标。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育第一课时比例的意义和基本性质导学案一、学习目标1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.二、预习学案.（三）教师小结因此它们可以用等号连接.三、导学案.（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）人教版六年级数学下册导学案这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都这样的等式表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例板书课题：比例的意义）板书：表示两个比相等的式子叫做比例.关键：两个比相等①下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来.②教材的做一做第2题（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例.（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是的.（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项板书）4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积.例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整.6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉人教版六年级数学下册导学案应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义四、课堂检测.（一）说一说比和比例有什么区别.（二）填空.根据比例的基本性质可以写成()×()=()×().（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例.个就组几个）五、课后作业.六、板书设计.比例的意义和性质七：反思第二课时解比例导学案一、学习目标1．使学生理解解比例的意义.比例.教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例.教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积人教版六年级数学下册导学案的形式，即已学过的含有未知数的等式.二、预习学案（一）解下列简易方程，并口述过程.（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.三、导学案（一）揭示解比例的意义.根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例.2．组织学生交流并明确.（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：解：设这座模型的高度x米X=1．组织学生独立解答.人教版六年级数学下册导学案3．练习：解下面的比例.(四)、全课小结这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比可.（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例.五、课后作业（三）把下面的等式改写成比例六、板书设计解比例解：设这座模型的高度x米X=七、反思第三课时成正比例的量导学案一、学习目标1．使学生理解正比例的意义.2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.教学重点人教版六年级数学下册导学案教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念.二、预习学案口答（课件演示：成正比例的量）三、导学案这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征.的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表（2）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到2厘米时，体积为50立方厘米；当水装到4厘米时，体积为100立方厘米……这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了?(也变化了)（3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的.（8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化2.继续学习补充例题人教版六年级数学下册导学案一列火车行驶的时间和路程？（时间变化，路程也随着变化.时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小.教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量.教师板书：两种相关联的量（c）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值.教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”教师板书：相对应的两个数的比值一定路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即路程：时间=速度，速度都是（一定）90千米/小时。教师提问，指名回答。（1）问：大家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？哪里表示（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪儿?那么相对应的当水的高度在5（4）看例2题目的要求，如高度是7厘米体积是多少？要怎末才能不通过计算得出体积呢？要先找到什么人教版六年级数学下册导学案两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.板书课题：成正比例的量（1）教材“做一做”（2）判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价.2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间.3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间.4．小新跳高的高度和他的身高.五、课后作业六、板书设计成比例的量路程：时间==速度（一定）Y：x===k（一定）七、反思第四课时成反比例的量导学案一．学习目标1．理解反比例的意义.2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.教学重点教学难点利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.二、预习学案（演示课件：成反比例的量）人教版六年级数学下册导学案三、导学案（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量.教师板书：成反比例的量那么积都是5．这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度X地面积关系有什么﹙三﹚,教学自编例题（指名学生回答后，教师小结：每小时加工的个数与加工的时间成反方向变化，即每小时加工的个数越多，加工越少，反之亦然。两个相关连的量每组对应得数字成绩一定实际为零件总个数一定。写成关系式为：每小时加工个数×加工时间＝零件总个数一（1）比较两个例题他们有什么共同点？指名学生回答后小结：A，都种相关联的人教版六年级数学下册导学案量。B，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C，两个量的乘积一定。（2）那么我们就说这两个量成反比例。哪位同学能把反比例关系和成例的量的？（字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定则反比例关系可以学生口答，教师板书：X×Y＝K（一定）数有什么关…2.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答）3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用600÷15）4.如果每本是20页，你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗？如果是25页呢？ⅆ5在这里，每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么？为什么？（指名小结：这节课我们学了什么？你有什么收获？怎么判断两个量是成反五．课后作业（4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量()2.甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两个量一定成反比例，人教版六年级数学下册导学案六．板书设计成反比例的量圆柱体积：圆柱高＝底面积（一定）水高×底面积＝水的体积（一定）定义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。两种量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。X×Y＝K（一定）七．反思第五课时比例尺导学案一．学习目标1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺.2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离.教学重点理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离.教学难点设未知数时长度单位的使用.二、预习学案（一）填空.三、导学案国地图、我省地图．在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上．有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比．今天我们就来学习这方面的知识-----比例尺.板书课题：比例尺（一）通过观察教材48页图1.揭示比例尺的意义.人教版六年级数学下册导学案教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字----比例尺教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.有时候地图上也用线段比例尺如：教材48页的地图上：就是表示地图上图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比.再生产中，有时由于机器零件比较小，需要把距离扩大一定的倍数以后，（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位.（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位.（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”.图上距离：实际距离学生自己完成教师提示注意单位名称的统一。(三)、课堂小结这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺．并能根据比例尺求出图上距离或实际距离．应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的.五、课后作业六、板书设计图上距离：实际距离人教版六年级数学下册导学案第六课时用比例尺计算及画平面图导学案一、学习目标2.充分发挥学生的主动性和动手能力。3.巩固比例尺知识，达到学以致用，并且渗透一些德育教育。二、预习学案2.求下面各比例中的未知项X。三、导学案（3）已知比例和图上距离，那么我们先把已知（8）我们刚才用的是设未知数，根据比例的基本性质解比例的方法求出实际距离，你还能用其他方法来求出答案吗？你能想出几种方（3）比例尺的确定应该要根据实际情况，比如说根据要画的实际距离大大家算算操场的长和宽的图上距离相应是多少？我们这纸能画下吗？（4）那说明我们还得把比例尺缩小一些还是放大一些？用多少呢？人教版六年级数学下册导学案把这个平面图在纸上画出来，表明长和宽，以及比例尺。（7）画完后，要求学生把数值比例尺改写成线1.做“做一做”第一题。先指名学生说明线段比例尺的含义，然后指名学生板演，其他学生写在练习本上，集体订正。2.做“做一做”第二题。指名学生说说已知什么，需要做什么工作。五、课后作业1.在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1量的零件长40毫米，这个零个圆形草坪的实际面积是（）平方米。六、板书设计用比例尺计算及画平面图练习：一座地面是长方形的厂房，长45米，宽25米。把它画在比例尺七、反思第七课时用比例解决问题导学案一、学习目标1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。【教学难点】理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而二、预习学案激发兴趣：同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师很想知道这棵树的高度大概有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的人教版六年级数学下册导学案其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究——用比例二、导学案3、让学生自己解答，然后交流解答方法。4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。（二）探究解法，感知策略师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）师：为了区分这两种量，我们可以在原题用符号的方法来划分，比如用水吨数用符号“○”表示，水费用符号“△”来表示，也可以用列项摘记的方法来发放学习记录卡（每个学习小组一张）《用比例解决问题》学习记录卡（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表相关联的两种量张大妈对应数据李奶奶如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列教师提出小组合作学习的要求：●组长组织，要求每个组员都要发表意见。●记录员负责作学习记录。●分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。人教版六年级数学下册导学案（三）展示成果，形成策略1、指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：对应数据相关联的两种量张大妈李奶奶x用水量（吨）8从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。2、生生互动、师生互动，其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充：（1）和分别表示什么？（水费单价）？（用水多少吨，是一定的，板书解法2）？（不是一定的）预设之外的对策：如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备，出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。（四）检验反思，提炼策略师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是用算术方法或一般方程方法解答来检验等。判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比五、课堂检测（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶人教版六年级数学下册导学案六、课后作业王师傅4小时加工了200个零件，照这样计算，？提高练习第1题可以补充“×小时可以加工多少个零件”或“要加工×个零件需要多少小时”，提高学生对数学知识的应用能力。六、板书设计用比例解决问题相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费和用水量成正比例，即两家的水费和用水量的比值相等。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。X=六、反思第八课时图形的放大与缩小导学案一、学习目标1.要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大2.动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩3.通过鼓励学生实际操作将一些简单图形放大缩小从而掌握其中的方法，体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。二、预习学案（1）养殖场一个养殖房里白兔和黑兔只数的比是7：9，白兔有35只，那人教版六年级数学下册导学案（2）班级图书角里科技书与文艺书本数的比是3：5，文艺书45本，那么三、导学案（一）联系实际导入新课。问：这些现象你见过吗？除了这些现象你还见过那些？指名多名学生说说自己见过的，鼓励学生说说展示的现象之外的例子。（3）大家都喜欢玩电脑，很多同学会在电脑上放电影，（4）这节课我们就来学习一下怎样把一些简单的图形应用比例的知识按照一定比例放大和缩小。（二）演示观察，体会图形放大缩小的基本特征。（1）我们来看一个把图片放大缩小的例子。再有标尺的Word文档中插入两张一样大的长方形图片，提问它们的长和宽分别是（2）现在我们把第2张图片分别沿着长和宽方向将他的长和宽延长一倍长，长和宽分别是多少？大家卡这两幅图片现在有什么异同呢？（3）那么两幅图的长于宽的比分别是多少？两幅图的面积呢？长之间的比，宽之间的比，面积之间的比成比例吗？我们是按照什么比例放大图形（三）教学例4，掌握将简单几何图形放大缩小的方法。（2）我们先看第一个图形，大家观察这个图形是什么形状？你怎么知道（3）按照2：1放大图形该怎么办呢？现在正方形的边长是三个格，要放（5）我们放大了直角边，那么三角形的斜边是不是也正好是原来斜边的2倍呢？我们来验证一下，大家量量课本上放大后的三角形的斜边和原来图（6）你会放大图形了吗？那么剩下一个长方形，大家方法把它放大，画在纸上。（7）大家观察一下，放大后的图形与原来的图形有什么相同？有什么不人教版六年级数学下册导学案（9）大家在准备好的小方格纸上画一画，然后观察一下缩小后(10)这样我们就可以看出图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形形状这节课你有什么收获？图形放大缩小的特征是什么？你会按照一定比1、要求学生做教材练习九第1题。指名学生回答，并说说理由。2、做教材上的做一做。学生独立完成画在纸上，教师行说说题意及做题的步骤。五、课后作业做练习九第2题。学生独立画图，第3小题的答案，注意指出其实变化后六、板书设计七、反思第三单元《比例》自测题一、小小填空知识多。3、一个比的两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另外一个内项是5、把线段比例尺改写成数值比例尺是。9、填写下面的表格，使x和y成反比人教版六年级数学下册导学案2、12的4个因数组成比例是()3、北京和广州的实际距离是2400千米，在一幅地图上量它们的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是()①成正比例②成反比例③不成比例5、将一个平面图形按1：10缩小，下面变为原来的的是()①图形各边的长②图形的形状③图形的面积7、两个正方体的棱长之比是1：3，那么它们的体积之比是()三、请你当小裁判。3、图上距离一定小于实际距离。()7、把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按照1：4的比例x五、作图2、根据表中的数据，在右图中描出相应的点，并把它们用线连接起来并回人教版六年级数学下册导学案路程与时间成什么比例，并说说原因。六、综合应用，解决问题。AB两地的实际距离。②如果同样的距离在另一幅比例尺为1：1000的地2、一个机器零件的长度是0.5cm。在第四单元第一课时统计与可能性导学案一、学习目标1、掌握新学的统计初步知识2、能够绘制简单的统计图表3、能够根据数据做出简单的判断与预测重点：绘制简单的统计图表难点：根据数据做出简单的判断与预测二、复习2、回顾所学的统计知识。已经学习了哪些常用的统计图？它们各有什么2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据。2、从折线统计图中不但而且。人教版六年级数学下册导学案3、统计图可以清楚的表示出部分与总数之间的关板书：统计与可能性第二课时统计与可能性导学案2、会求一些简单事件的可能性。3、能够解决一些计算平均数的实际问题。重点：绘制简单的统计图表。难点：解决一些计算平均数的实际问题。看教材111页例2，回顾以前学过的关于平均数、中位数、众数和可能性看教材后，分组讨论如下几个问题：2、不用计算，能否发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小2、暗箱里有5个红球，8个黄球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性占(),摸到黄球的可能性占。3、杏山乡要反映各种收入占总收入的百分比，应选用统计图合适。六、板书：统计与可能性想：中位数、平均数、众数例2：用什么统计量表示上面两组数据的第三课时统计与可能性导学案人教版六年级数学下册导学案1、能根据具体的统计图进行分析，得出正确的结论。能根据具体统计图的对比找出优缺点。重点：理解扇形统计图和折