尺规作图教学设计 北师大版

尺规作图教学设计北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）尺规作图教学设计北师大版课程基本信息1.课程名称：北师大版初中数学七年级下册《尺规作图》

2.教学年级和班级：初中七年级一班

3.授课时间：2022年3月25日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学目标

1.了解尺规作图的基本概念和方法。

2.能够运用尺规作图解决一些简单的问题。

3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

三、教学内容

1.尺规作图的基本概念：尺规作图的定义、尺规作图的工具。

2.尺规作图的基本方法：画线段、画圆、相交、相切、割补等。

3.尺规作图的应用：解决一些简单的问题，如等腰三角形的作图、平行线的作图等。

四、教学步骤

1.导入：通过一些生活中的实例，引出尺规作图的概念，激发学生的兴趣。

2.新课讲解：讲解尺规作图的基本概念和方法，让学生通过实物操作理解并掌握。

3.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学内容，能够独立完成一些简单的尺规作图问题。

4.拓展应用：引导学生运用尺规作图解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，为学生课后复习提供指导。

五、教学评价

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，对所学内容的兴趣和好奇心。

2.课堂练习：检查学生在课堂练习中的表现，对尺规作图方法和应用的掌握程度。

3.课后作业：布置相关的课后作业，巩固所学内容，培养学生的自主学习能力。

六、教学资源

1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示尺规作图的基本概念和方法。

2.尺规作图工具：为学生准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。

3.练习题库：准备一些相关的练习题，供学生在课堂练习和课后作业中使用。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、空间想象和几何直观四个方面。

1.逻辑推理：通过讲解尺规作图的基本概念和方法，让学生理解并能够运用逻辑推理解决一些简单的尺规作图问题。

2.数学建模：引导学生运用尺规作图解决实际问题，培养学生的数学建模能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.空间想象：通过尺规作图的操作和练习，培养学生的空间想象力，使学生能够直观地理解和表达空间图形。

4.几何直观：通过尺规作图的实践，培养学生的几何直观能力，使学生能够直观地理解和识别几何图形的性质和关系。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在小学阶段已经接触过一些基本的几何作图，如画直线、画圆等。同时，他们也已经学习了初中数学的一些基本概念和运算方法，如实数、方程等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对数学学科的兴趣各不相同，有的学生对几何作图比较感兴趣，而有的学生可能对计算和理论更感兴趣。学生的学习能力也各有差异，有的学生可能动手操作能力强，有的学生可能逻辑思维能力较好。学习风格上也存在差异，有的学生喜欢通过实践操作来学习，有的学生则更喜欢通过理论学习来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在尺规作图的学习中，学生可能遇到的困难和挑战主要包括：对尺规作图的基本概念和方法理解不深，容易混淆和操作错误；解决实际问题时，不能很好地将所学知识应用到实际情境中；在操作过程中，可能遇到手眼协调和空间想象能力的挑战；对于一些复杂图形的作图，可能需要一定的逻辑推理和证明能力。教学方法与策略1.教学方法：

针对本节课的教学目标，我将采用讲授法、实践操作法和小组合作法进行教学。

讲授法：在课堂上，我将系统地讲解尺规作图的基本概念和方法，帮助学生建立知识框架。

实践操作法：让学生亲自动手进行尺规作图实践，培养学生的动手操作能力和空间想象力。

小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，让学生在交流中学习，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

2.教学活动设计：

（1）导入：通过展示一些生活中的实例，如建筑、艺术作品等，引出尺规作图的概念，激发学生的兴趣。

（2）新课讲解：讲解尺规作图的基本概念和方法，引导学生进行实物操作，加深对知识的理解。

（3）课堂练习：设计一些具有梯度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（4）拓展应用：组织学生进行小组讨论，运用尺规作图解决实际问题，如设计对称图案、计算几何图形的面积等。

（5）总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，为学生课后复习提供指导。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示尺规作图的基本概念和方法，增强学生的直观感受。

（2）视频：播放一些尺规作图的操作视频，帮助学生更好地理解尺规作图的过程。

（3）在线工具：利用在线作图工具，让学生进行实时操作，提高学生的实践能力。

（4）实物模型：准备一些几何模型，如圆柱、圆锥等，让学生直观地感受几何图形的特征。

（5）练习题库：建立一个练习题库，包含不同难度的题目，供学生在课堂练习和课后作业中使用。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解尺规作图的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习尺规作图内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确尺规作图教学目标和尺规作图重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保尺规作图教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习尺规作图的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入尺规作图学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的几何作图内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为尺规作图新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解尺规作图的基本概念和方法，结合实例帮助学生理解。

突出尺规作图重点，强调尺规作图难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕尺规作图问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验尺规作图知识的应用，提高实践能力。

在尺规作图新课呈现结束后，对尺规作图知识点进行梳理和总结。

强调尺规作图的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对尺规作图知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决尺规作图问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与尺规作图内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合尺规作图内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习尺规作图的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的尺规作图内容，强调尺规作图重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的尺规作图内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

学生能够理解尺规作图的基本概念，如尺规作图的定义、工具和作图方法。

学生能够运用尺规作图的基本方法，如画线段、画圆、相交、相切、割补等，解决一些简单的问题。

学生能够通过尺规作图实践活动，提高动手操作能力和空间想象力。

2.过程与方法：

学生能够在解决尺规作图问题时，运用逻辑推理和数学建模方法，将实际问题转化为尺规作图问题。

学生能够在小组合作中，通过讨论和实践，共同解决尺规作图问题，提高合作能力和沟通能力。

学生能够利用在线工具和实物模型，进行尺规作图实践，提高实践能力。

3.情感态度与价值观：

学生对尺规作图产生兴趣，能够主动参与课堂讨论和实践操作。

学生在解决尺规作图问题的过程中，能够体验到数学的乐趣，增强学习数学的自信。

学生能够认识到尺规作图在生活中的应用，理解数学与生活的联系。

4.逻辑推理：

学生能够通过尺规作图的实践，提高逻辑推理能力，能够运用尺规作图的方法证明一些几何性质和定理。

学生能够在解决尺规作图问题时，运用归纳和类比等方法，形成自己的解题思路。

5.数学建模：

学生能够将实际问题转化为尺规作图问题，运用数学建模的方法解决问题。

学生能够在解决尺规作图问题的过程中，理解数学模型的建立和应用。

6.空间想象：

学生能够通过尺规作图的实践，提高空间想象力，能够直观地理解和表达空间图形。

学生能够在解决空间几何问题时，运用空间想象力，进行直观的分析和推理。

7.几何直观：

学生能够通过尺规作图的实践，提高几何直观能力，能够直观地理解和识别几何图形的性质和关系。

学生能够在解决几何问题时，运用几何直观能力，进行直观的分析和推理。典型例题讲解例1：已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。

答案：根据勾股定理，斜边长=√(3²+4²)=5。

例2：已知等边三角形的边长为6，求三角形的面积。

答案：等边三角形的面积=√3/4*边长²=√3/4*6²=9√3/4。

例3：已知圆的半径为5，求圆的面积和周长。

答案：圆的面积=π*半径²=π*5²=25π，圆的周长=2*π*半径=2*π*5=10π。

例4：已知正方形的边长为4，求正方形的对角线长。

答案：正方形的对角线长=√(4²+4²)=4√2。

例5：已知一个长方形的长为8，宽为5，求长方形的周长和面积。

答案：长方形的周长=2*(长+宽)=2*(8+5)=34，长方形的面积=长*宽=8*5=40。课堂课堂评价是教学过程中非常重要的环节，通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。以下是对课堂评价的详细说明：

1.提问：在课堂上，教师可以通过提问的方式来了解学生对知识的掌握程度。提问的方式可以是直接提问，也可以是小组讨论。通过提问，教师可以了解学生对知识的掌握情况，发现学生的疑惑和问题，并及时进行解答。

2.观察：在课堂上，教师可以通过观察学生的反应和行为来了解学生的学习情况。观察的方式可以是观察学生的表情、动作和参与度。通过观察，教师可以了解学生对知识的兴趣和理解程度，及时调整教学方法和教学进度。

3.测试：在课堂上，教师可以通过测试的方式来了解学生的学习情况。测试的方式可以是小测验、随堂练习或课后作业。通过测试，教师可以了解学生对知识的掌握程度，及时发现学生的不足和问题，并进行针对性的辅导和指导。

八、作业评价

作业评价是教学过程中非常重要的环节，对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。以下是对作业评价的详细说明：

1.批改：教师应该认真批改学生的作业，检查学生的答题情况，发现问题并及时进行纠正。批改时，教