2024-2025学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集教案 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算第1课时并集与交集教案新人教A版必修第一册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算第1课时并集与交集教案新人教A版必修第一册教学内容本节课的教学内容来自于2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算的第1课时，主要涉及并集与交集的概念和运用。具体内容包括：

1.并集的定义和性质：两个集合A和B的并集，记作A∪B，包含所有属于集合A或属于集合B的元素，但不重复计算。

2.交集的定义和性质：两个集合A和B的交集，记作A∩B，包含所有同时属于集合A和集合B的元素。

3.并集和交集的运算规律：对于任意三个集合A、B和C，有(A∪B)∪C=A∪(B∪C)和(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。

4.集合的基本运算在实际问题中的应用，例如统计、分类等。

本节课的教学目标是让学生掌握并集和交集的概念，理解它们的性质和运算规律，并能运用到实际问题中。核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：通过学习并集与交集的概念和性质，培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用逻辑推理解决集合运算问题。

2.数据分析：培养学生运用集合的基本运算分析数据的能力，提高其数据分析的核心素养。

3.数学建模：通过实际问题中的应用，培养学生运用集合运算解决生活中的问题，提升其数学建模的核心素养。

4.抽象思考：培养学生从具体的事物中抽象出集合的概念，理解并掌握集合的基本运算，提高其抽象思考的能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的重点是理解和掌握并集与交集的概念、性质及其运算规律。具体包括：

（1）并集的定义及其性质，能够正确求出两个集合的并集。

（2）交集的定义及其性质，能够正确求出两个集合的交集。

（3）并集与交集的运算规律，能够运用规律进行集合运算。

（4）集合的基本运算在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

2.教学难点

本节课的难点在于理解和运用并集与交集的性质及其运算规律。具体包括：

（1）理解并集与交集的定义，能够从直观图形中识别并集与交集。

（2）掌握并集与交集的性质，能够运用性质进行集合运算。

（3）运用并集与交集的运算规律，解决实际问题。

（4）对于部分学生，如何将集合的基本运算应用于实际问题，提高其数学建模能力。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重概念的讲解和实际例子的分析，引导学生从图形和实际问题中理解和掌握并集与交集的概念和性质。同时，通过练习题目的设置，帮助学生巩固知识点，突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算》的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如集合的直观图形、实际问题案例等，以帮助学生更好地理解和掌握并集与交集的概念和性质。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如集合元素的小球、磁铁等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区，以便学生进行小组讨论和实验操作。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一些实际问题，如统计数据中的分类、物品的分类等，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何对这些事物进行分类。

-教师提出问题：“如果我们把这些事物分成几个类别，那么这些类别之间的关系应该如何表示呢？”从而引出集合的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕并集与交集的概念和性质进行讲解，通过示例和图形帮助学生理解和掌握。

-教师强调并集与交集的性质及其运算规律，例如(A∪B)∪C=A∪(B∪C)和(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。

-教师通过实际问题案例，讲解集合的基本运算在实际问题中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-教师布置一些练习题，让学生独立完成，巩固对并集与交集的理解和掌握。

-教师组织学生进行小组讨论，共同解决练习题，促进学生之间的交流与合作。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对本节课的内容进行提问，了解学生对并集与交集的理解程度，及时解答学生的疑问。

-教师鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生进行思考和探讨。

5.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调并集与交集的概念和性质及其应用。

-教师提出一些拓展问题，引导学生思考如何将集合的基本运算应用于实际问题中，提高其数学建模能力。

6.课后作业布置（3分钟）

-教师布置一些课后作业，让学生进一步巩固并集与交集的概念和性质，提高解题能力。

总计用时：40分钟。剩余5分钟用于学生提问和课堂总结。教学资源拓展一、拓展资源

1.集合论与数理逻辑：介绍集合论的基本概念和数理逻辑的基本原理，帮助学生深入理解集合及其运算。

2.集合运算的图形表示：通过图形的方式展示集合的并集、交集等运算，帮助学生直观地理解集合运算。

3.集合运算在实际问题中的应用案例：提供一些实际问题案例，让学生了解集合运算在生活中的应用，提高学生的数学建模能力。

4.集合论与数学分析：介绍集合论与数学分析之间的关系，帮助学生了解集合论在数学分析中的重要作用。

5.集合论与计算机科学：介绍集合论在计算机科学中的应用，如编程中的数据类型、算法中的问题表示等，帮助学生了解集合论在计算机科学的重要性。

二、拓展建议

1.学生可以阅读相关书籍，深入了解集合论和数理逻辑的基本原理，提高自己的数学素养。

2.学生可以搜索相关网络资源，观看集合运算的图形表示，从直观上更好地理解集合运算。

3.学生可以尝试解决一些实际问题，运用集合运算进行数据分析和解题，提高自己的数学应用能力。

4.学生可以研究集合论与数学分析之间的关系，了解集合论在数学分析中的重要作用。

5.学生可以了解集合论在计算机科学中的应用，如编程中的数据类型、算法中的问题表示等，提高自己的计算机科学素养。教学反思今天上的这节高中数学课，让我深感教学的不易和挑战。我讲授的是关于集合的基本运算，包括并集和交集的概念及其性质。在教学过程中，我尝试着通过生动的实例和直观的图形来帮助学生理解和掌握这些概念，但仍然发现有些学生对于集合运算的理解还是有些模糊。

首先，我觉得在导入环节，我提出的问题并没有很好地激发学生的兴趣。或许我应该尝试用更贴近学生生活实际的问题来引发他们的思考，使他们能够更自然地引入集合的概念。

在讲授新课时，我尽量用简洁明了的语言来阐述并集与交集的概念和性质，并通过具体的例子来进行讲解。但我也注意到，有些学生在理解并集与交集的定义时仍然存在一些困难。或许我应该更多地引导学生通过集合的图形表示来直观地理解这些概念，而不仅仅是relyingon文字的描述。

在巩固练习环节，我布置了一些练习题让学生独立完成，然后组织小组讨论共同解决。我发现学生在解决问题时能够很好地应用并集与交集的概念，但他们在解决一些综合性问题时，仍然难以把握解题的思路。这让我意识到，除了教授概念和性质，我还需要更多地引导学生学会如何运用集合运算来解决实际问题，提高他们的数学建模能力。

在课堂提问环节，我鼓励学生提出自己的观点和疑问，并尝试引导学生进行思考和探讨。但我也发现，有些学生在这一环节表现得比较沉默，似乎并不愿意主动参与到课堂讨论中。这让我意识到，我需要更多地鼓励和激励学生，使他们能够更积极地参与到课堂活动中。作业布置与反馈1.作业布置

-针对本节课的教学内容和目标，我布置了以下几种类型的作业：

1)基础练习题：主要包括并集与交集的定义和性质的判断题，以巩固学生对基本概念的理解。

2)应用题：设计一些实际问题，让学生运用并集与交集的概念进行解决，提高其数学建模能力。

3)拓展题：提供一些有关集合论与数理逻辑的阅读材料，让学生深入了解集合的基本原理，提升其数学素养。

-作业量适中，难度层次分明，以确保每位学生都能在作业中巩固所学知识并提高能力。

2.作业反馈

-在学生完成作业后，我将及时进行批改，并提供详细的反馈意见。

-对