1.2.3《相反数》课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.3相反数第一章有理数人教版初中数学/七年级上册授课教师：XXX日期：XXX预习检测1.－3和3的符号一个是______，一个是_______.－3和3到原点的距离_______.像这样只有____________的两个数，称他们为互为相反数.在数轴上，可发现互为相反数的两个数到原点的距离__________.负号正号相等符号不同相等预习检测2.-（+5）表示______的相反数，即-（+5）=______；-（-5）表示______的相反数，即-（-5）=______.55-5-53._________的相反数是大于0的数，0的相反数是

.负数0知识回顾在数轴上表示这三组数：－2.5与＋2.5；＋1与－1；＋3与－30．．＋2.5－2.50．．＋1－1每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），且到原点的距离相等．0．．－3＋3正方向观察数轴思考：这三组数有什么特点，到原点的距离是多少？正方向正方向新知探究思考0-330数轴上与原点距离是3的点有_____个，这些点表示的数是__________；与原点的距离是

的点有_____个，这些点表示的数是__________.这两个数的区别是

。21-2121正方向正方向2＋3和－32＋

和－2121符号不同新知探究设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？0-aa正方向注意：到原点的距离相等.-33-2121一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示－a和a，这两个数只有符号不同。新知探究观察这两个数，有什么相同和不同？＋—33不同相同-3的相反数是____，3的相反数是_____.3-3注意：0的相反数是0+3-3-的相反数是____，

的相反数是_____.21212121-像3和-3，和这样，只有符号不同的两个数，互为相反数.21-213和-3，和互为

.21-21相反数新知探究请两位同学背靠背，一人向东走5步，一人向西走5步.（设东为正方向）01234-1-2-3-4正方向东西-55向东5步记作+5，向西5步记作-5.+5与-5就叫做互为相反数.新知探究请你用自己的办法，在数轴上找两个点，使它们代表的数互为相反数。3-3正方向0我的相反数是？我在这呢！我的方法是：改变“数字”前面的符号。新知探究－(＋5)－5＝－(－5)＝＋5－0＝0在一个数的前面添上一个“－”号，新的数就表示原数的相反数。在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身.化简多重符号的方法:(1)根据相反数的概念，由内向外依次化简.(2)如果“－”号的个数为奇数，那么化简的结果为“－”;如果“－”号的个数为偶数，那么化简的结果为“＋”.思考：如何才能得到一个数的相反数呢？新知探究结合数轴思考：正方向10-1-2-3-4654320的相反数是

.一个正数的相反数是一个

.一个负数的相反数是一个

.一个数的相反数是它本身的数是

.

任何数都有相反数，并且是

的.0负数正数0唯一新知探究思考：你能借助数轴说明-（-5）=+5吗？正方向05-5-（-5）表示-5的相反数，即-（-5）=+5新知探究思考：设a表示一个数，-a一定是负数吗？1）若a为正数，则-a为负数；例：a=2，-a=-22）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。3）若a为负数，则-a为正数；例：a=-3，-a=-（-3）=？新知探究有同学说：一个数的相反数一定小于它本身，你认同他的说法吗？正数的相反数小于它本身；负数的相反数大于它本身；零的相反数是零这种说法不对典例解析例3．（1）分别写出－7和的相反数．34解：－7的相反数是7，的相反数是－。3434（2）a的相反数是2.4，写出a的值。解：因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4。课堂练习1.判断题.(1)-6是相反数；（）(2)+6是相反数；（）(3)6是-6的相反数；（）(4)-6与+6互为相反数；（）(5)正数和负数互为相反数；（）(6)任何一个数都有相反数。（）相反数是成对出现的，单独的一个数不是相反数。2.写出下列各数的相反数-，6，-8，-3.5，，10，-100，.493125×√×√×√解：，-6，8，3.5，-，-10，100，-492531课堂练习3.如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？4.化简下列各数：-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8)解：表示数a的点在数轴上的原点处。一个数的相反数等于它本身。解：-(-7)=7-(+0.5)=-0.5-(-68)=68-(+3.8)=-3.81.填空（1）数轴上与原点距离是3.5

的点有_____个，这些点表示的数是___________；

23.5和－3.5136（5）-5的相反数是____；a的相反数是___；5-a（6）若，则；若，则．（4）下列两对数中互为相反数的一对为（）

A.-(-8)和-(+8)

B.-(+8)与+(-8)

（3）－1.8是____的相反数，___的相反数是0.5．（2）－8的相反数是_____，7的相反数是_____，0与_______互为相反数.（7）若a是负数，则-a是

数；若-a是负数，则a是

数．正正1.88－70-0.5A随堂演练2.判断正误（1）－3是相反数（）（2）＋3是相反数（）（3）3是－3的相反数（）（4）－3与＋3互为相反数（）（5）只要符号不同的两个数就称互为相反数．()（6）一个数的相反数一定是负数．()（7）零的相反数是零．()（8）符号相反的两个数互为相反数.()（9）－a一定是负数．()（10）相反数等于它本身的数只有一个0.()××√√××√×√×随堂演练随堂演练3.化简下列各数：(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)](6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去思考【点睛】化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负；凡是“+”都去掉.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；－(－7)＝______；＋(－7)＝________；－(＋0.68)＝_______；－0＝______；－(－28)＝________；－(－)＝________．4.填空：化简下列各数的符号：7－7－0.68028－[－(－3)]＝________；－{－[－(+5

)]}＝________．－35随堂演练21215.探究：完成下面几个问题(1)正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数？0的相反数呢？(2)有没有相反数等于它本身的数？是什么数？正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.0的相反数是它本身.随堂演练6.由于在一个数前面加个“－”号，就得到它的相反数，那么a的相反数是______；－(－8)是_________的相反数，等于________；－(+6)=_______，－(－8.6)=_______.7.如果a=-a，你能猜想出a表示的数是什么吗？－a－88－68.6a表示的数是0.随堂演练8、下面是一个正方体纸盒的展图请把－11、8、11、－2、－8、2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两上数互为相反数。答案不唯一，请同学动手尝试。8-8-11-2112随堂演练课程小结位置特征：1.分别在正、负半轴上；2.到原点距离相等.相反数的定义a的相反数是-a;0的相反数是03正方向10-