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八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定（HL）

姓名：

得分：

日期：

一、选择题（本大题共6小题）

1、如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（

）

A.∠BAC=∠BADB.AC=AD或BC=BDC.AC=AD且BC=BDD.以上都不正确2、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（

）A.斜边和一直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一锐角和斜边对应相等D.两条直角边对应相等3、如图，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE=7，BD=2，则DE的长是（

）

A.7B.5C.3D.24、如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90∘，不能判断定RtA.AC=DFBC=EFB.∠A=∠D，AB=DEC.AC=DF，AB=DED.∠A=∠D，∠B=∠E5、如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS．下列结论：其中结论正确的序号是（

）

①AS=AR；

②QP∥AR；

③△BRP≌△CSP

A.①②B.②③C.①③D.①②③6、如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有

A.3对B.4对C.对D.6对二、填空题（本大题共6小题）

7、如图所示，在△ABC中，∠C=90∘，DE⊥AB于D，BC=BD，如果AC=3cm，那么AE+DE等于

8、如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，则∠DFE=______．

9、如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，DE⊥AC于点E．F为BC上一点，若DF=AD，△ACD与△CDF的面积分别为10和4，则△AED的面积为

．

10、如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是11、如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=______．

12、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=______cm．

三、解答题（本大题共5小题）

13、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

14、如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．

15、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AC=BF，DC=DF．求证：BE⊥AC．

16、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，CE=DE，

（1）证明：△ACE≌△BED；

（2）试猜想线段CE与DE位置关系，并证明你的结

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