《万有引力定律的应用》参考课件

第二节万有引力定律的应用1、能够应用万有引力定律计算天体质量和密度。2、能够解决有关天体运动的问题。3、理解三个宇宙速度的意义，会推导第一宇宙速度。4、了解万有引力定律在天文学上的应用。万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用，尤其在天体物理学计算、天文观测、卫星发射和回收等天文活动中，万有引力定律可称为最有力的工具。

一计算天体的质量根据m环绕M做匀速圆周运动的轨道半径和周期，就能测出M的质量。例1.若某卫星围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知该卫星到地心的距离为r，地球的半径为R。（1）求出地球的质量（2）求出地球的密度。解：（1）万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力原理：万有引力提供向心力根据m环绕M做匀速圆周运动的轨道半径和周期能测出m的质量吗？根据周期和半径只能求出中心天体的质量求天体的密度需要知道哪些量？（2）地球的密度:所以因为注意区分天体半径R和轨道半径r当m靠近M做匀速圆周运动时，近似r=R，r=R时,只需要测出运行周期T,即可得到M的密度。此时，求M的密度需要知道哪些量？二预测未知天体在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的轨道有一定偏离。天王星计算得到的轨道观测到的轨道猜测天王星是受到附近某个未知天体的吸引而偏离．1846年9月23日柏林天文台，发现海王星，

英国亚当斯、法国勒维烈，计算出新星的位置，用同样的方法，在1930年2月18日，美国天文学家汤苞发现了冥王星三人造卫星和宇宙速度地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？对于靠近地面的卫星，可以认为此时的r近似等于地球半径R，

这就是使卫星在地面附近做匀速圆周运动的最低发射速度，也叫第一宇宙速度。根据万有引力提供向心力可得，发射卫星需要的最小速度人造地球卫星在地面附近做匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度，也叫环绕速度，v1=7.9km/s。第一宇宙速度：第一宇宙速度卫星脱离地球引力，绕太阳运动或者飞到其他行星所需要的最小的发射速度，称为第二宇宙速度，又叫脱离速度，v2=11.2km/s。第二宇宙速度：第二宇宙速度卫星挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外，所需要的最小的发射速度，称为第三宇宙速度，又叫逃逸速度，v3=16.7km/s。第三宇宙速度：第三宇宙速度例2.金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?解：设地球半径为R，金星的半径为r=0.95R，地球质量为m，金星质量m´=0.82m，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。金星的第一宇宙速度为v1，则：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系有怎样的规律？（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越小）越远越慢1.人造卫星的天线偶然折断，天线将做（）A.自由落体运动B.平抛运动C.远离地球飞向太空D.继续和卫星一起沿轨道运转D2.2001年10月22日，航天局发现银河系中心存在一个超大型黑洞，由于黑洞的强大吸引，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系仅此一个黑洞，已知太阳绕银河系中心匀速转动，下列哪组数据可估算出黑洞的质量（）A.太阳公转的周期和速度B.太阳的质量和运行速度C.太阳的质量和太阳到黑洞的距离D.太阳的运行速度和太阳到黑洞的距离AD3.人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.半径越大，速率越大，周期越小

B.半径越大，速率越小，周期越大

C.所有卫星的角速度相同，