北师大版五年级数学上册第五单元达标测试卷（共8套）

(时间：90分钟满分：100分)题号一、填一填。(共20分)1.请用最简分数表示图中涂色部分和空白部分。(4分)涂色()空白()☆☆☆口☆☆古涂色()空白()涂色()空白()人数占全班总人数的3。大家都要爱护自己的眼睛哟!4.一个带分数的分数单位,再添上5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分5.分数单位的最小假分数是(),最大真分数是(),最小带分数是()。8.12和9的最大公因数是(),24和36的最小公倍数是()。9.把的分子增加18,要使分数的大小不变，分母应增加()。1.真分数一定小于1,假分数一定大于1。()2.5米的和1米的长度相等。()3.分母是8的假分数有无数个。()……A3.分子、分母()的分数是最简分数。A.没有公因数B.只有公因数1C.只有公因数24.一根绳子，连续对折三次，每段是全长的()。5.32是4和8的()。A.公倍数B.公因数C.最小公倍数D.最大公因数6.约分和通分的依据是()。A.分数和除法的关系B.分数的基本性质C.分数单位7.把5米长的铁丝平均分成12份，每份长()。A米1.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。(12分)13和415和2048和362.把下列分数化成最简分数。(8分)4.在上面的括号里填上适当的真分数或假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。(5分)0五、解决问题。(共23分)1.鲤鱼的寿命最长到100岁，中华鲟的寿命最长到60岁，中华鲟的寿命是鲤鱼寿命的几分之几?(4分)2.把长48cm和36cm的两根彩带剪成长度一样的短彩带而没有剩余。每根短彩带最长是多少?(4分)3.小刚骑自行车42分钟行驶了6km,小强骑自行车32分行驶了4km,谁骑得快?(7分)4.悦悦和爸爸、妈妈绕环形跑道跑步进行晨练。若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用3分，妈妈跑一圈用4分，悦悦跑一圈用6分，多少分后，悦悦、爸爸和妈妈在起点第一次相遇?相遇时，他们三人各跑了几圈?(8分)附加题。(10分)一个分数,如果分子加上1结果是1;如果分母加上1,结果是,原来这个分数是()。参考答案一、填一填。(共20分)1.请用最简分数表示图中涂色部分和空白部分。(4分)古☆白口口☆☆合☆☆口☆涂人数占全班总人数的大家都要爱护自己的眼睛哟!2.丁文涛同学所说的分数表示的意义是：(把全班人数平均分成四等份，眼睛近视的学生人数占三份)。◎4.一个带分数的分数单位,再添上5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是(8.12和9的最大公因数是(3),24和36的最小公倍数是(72)。9.的分子增加18,要使分数的大小不变，分母应增加(48)。二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(6分)1.真分数一定小于1,假分数一定大于1。(×)2.5米的3.分母是8的假分数有无数个。(√)4.把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数单位。(×)5.相邻两个非零自然数的最小公倍数就是这两个数的积。(√)6.冬冬喝了一杯牛奶的明明也喝了一杯牛奶的,他俩喝的牛奶一样多。(×)三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(8分)1.图形占整个图形面积的的图形是(A)AB面大小相等的分数是(CC3.分子、分母(B)的分数是最简分数。A.没有公因数B.只有公因数1C.只有公因数24.一根绳子，连续对折三次，每段是全长的(D)。A.公倍数B.公因数C.最小公倍数D.最大公因数6.约分和通分的依据是(B)。A.分数和除法的关系B.分数的基本性质C.分数单位7.把5米长的铁丝平均分成12份，每份长(A)。A米BC8.小明和小凯两个人看完同样的画册，小明用小时，小凯用小时，谁看得快?四、按要求答题。(共43分)1.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。(12分)8和9的最大公因数是1,42和7的最大公因数是7,12和8的最大公因数是4,最小公倍数是72。最小公倍数是42。最小公倍数是24。13和415和2048和3613和4的最大公因数是1,15和20的最大公因数是5,48和36的最大公因数是最小公倍数是52。最小公倍数是60。最小公倍数是144。2.把下列分数化成最简分数。(8分)五、解决问题。(共23分)1.鲤鱼的寿命最长到100岁，中华鲟的寿命最长到60岁，中华鲟的寿命是鲤鱼寿命的几分之几?(4分)是多少?(4分)48和36的最大公因数是12。3.小刚骑自行车42分钟行驶了6km,小强骑自行车32分行驶了4km,谁骑得快?(7分)4.悦悦和爸爸、妈妈绕环形跑道跑步进行晨练。若他用3分，妈妈跑一圈用4分，悦悦跑一圈用6分，多少分后，悦悦、爸爸和妈妈在起点第一次相遇?相遇时，他们三人各跑了几圈?(8分)3,4,6的最小公倍数是12。12÷3=4(圈)12÷4=3(圈)12÷6=2(圈)答：12分后，悦悦、爸爸和妈妈在起点第一次相遇，相遇时，悦悦跑了2圈，爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。附加题。(10分)一个分数，如果分子加上1,结果是1;如果分母加上1,结果;原来这个分数是北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》单元测评(2)必刷卷题号二三四五B卷总分得分1.(2020·四川五年级月考)如图中的阴影部分的面积相当于长方形面积的()8D.无法确定2.(2020-浙江五年级单元测试)的分母增加2倍，要使分数的大小不变，分子应3.(2020·辽宁五年级期中)下列说法错误的是()。C.60的因数有12个，倍数有无数个4.(2020河北省五年级期中)小芳5分钟做红花7朵，小明7分钟做同样的红花9朵，()做的速度快一些.A.小芳B.小明C.一样快D.无法比较5.(2020·广东省五年级期中)小宇和小艾各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人A.小宇多B.小艾多C.一样多D.无法比较6.(2020-法库县法库镇中心小学五年级月考)大于A.5B.4C.无数7.(2020-山东五年级期末)分子相同的分数，()A.分数单位相同B.所含分数单位的个数相同C.分数大小相同8.(2020-江苏省五年级期末)有两个数是互质数，又都是合数.它们的最小公倍数是90,这两个数是()9.(2020·重庆市市五年级期末)小林和小军都去参加游泳训练.小林每隔6天去一次，小军每隔8天去一次.7月31日两人同时参加游泳训练后，()他们又再次相遇.10.(2020·绵阳市五年级期末)一把红豆，3粒3粒地数刚好可以数完，4粒4粒的数最后还剩3粒，这些红豆至少有()粒.二、填空题(每题2分，共20分)1.(2020·河南省五年级期末)在横线里填上适当的最简分数.40平方分米=平方米3小时4分钟=小时6小时=日8千米500米=千米.2.(2020·重庆市五年级期末)把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果千克.3.(2019·辽宁五年级期末)是最简真分数，那么a可能是或4.(2020·辽宁五年级期中)在()里填上合适的数。5.(2020-辽宁小升初模拟)一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的 6.(2020·武汉市五年级期末)有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米.现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，至少要种_棵树.7.(2020-成都市五年级期末)已知A=2×3×5×n,B=2×3×7×9,A和B的最大公因数是42,那么n是8.(2020-湖北省五年级期末)“六一”儿童节，幼儿班买来苹果64个，水果糖96颗，每种糖都平均分给班里全体小朋友，刚好全部分完，这个班最多有位小朋友.9.(2020·南京市五年级期末)一个分数的分子与分母的和是47,若分子加上1,分数;原分数是10.(2020-北京市五年级期末)某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除以5也余1,则这个数最小是三.判断题(每题1分，共6分)"1.(2020·辽宁五年级单元测试)"2.(2020·辽宁五年级期中)a和b都是非零自然数，如果a÷b=5,那么a和b的最小公倍数是ab。()3.(2020·广东省五年级期末)千克平均分成5份，每份是总数的()4.(2020-河北省五年级期末)分数的分母越大，它的分数单位就越大.()5.(2020·辽宁五年级期末)分数的分子和分母互质时，分数就是最简分数.()6.(2020-辽宁六年级单元测试)明明比林林也就是林林比明明矮四.计算与操作题(共30分)1.(2020·辽宁五年级期末)把下面分数约成最简分数.(每题1分，共4分)2.(2020·福建省五年级期末)在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数.(每题1分，共4分)3.(2020-湖北省五年级期末)比较下面各组数的大小，并在括号里填卜“>”、“<”或“=”。(每题1分，共4分)4.(2020-辽宁五年级期末)先通分，再比较大小。(每题2分，共10分)和和5.(2020·重庆市五年级期末)涂一涂，比一比.(每题2分，共8分)OO六、解答题(1-4题，每题4分，5-6题，每题5分)某篮球队在56场比赛中共胜了35场，输了21场.请你用最简分数表示胜的场数占总场数的几分之几，输的场数占总场数的几分之几.2.(2020·全国六年级课时练习)一个分数，加上它的一个分数单位后是1,减去它的一个分数单位，约分后是事这个分数是多少?3.(2019·辽宁五年级课时练习)百货商店新到三种同样数量的笔。卖出的钢笔占笔总数的卖出的铅笔占笔总数的卖出的签字笔占笔总数的哪种笔卖的多?4.(2020-河北省五年级期末)(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?(2)你还能提什么问题?(并解答)爸爸跑一圈要4分钟，妈5.(2020·广东省五年级期末)园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离的栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树.这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务?6.(2020-江苏省五年级期末)一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练.他从甲地出发，去时每90千米休息一次，到达乙地后休息一天，再沿原路返回.返回时，每B卷(每题6分，共30分)1.(2020-北京市五年级期末)插一排红旗共26面，原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米，如果起点一面不移动，还可以有不移动.2.(2020-成都市五年级期末)如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈.如果在这些3.(2020·绵阳市五年级期末)某班人数在40至50人之间，期中女生人数是男生人数白你知道这个班男生和女生各有多少人吗?(把你想的过程写下来)事4.(2020-河南省五年级期末)已知4.(2020-河南省五年级期末)已知真分数的分子都加上b以后，那么所得三个新分数的和是,求这三个最简真分数分别是多少?5.(2020-江西省五年级期末)传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数，他的方法是让士兵先列成三列纵队(每行三人),再列成五列纵队(每行五人),最后列成七列纵队(每行七人),他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数.如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人，2人，4人.并知道这队士兵约在三百到四百人之间.你能很快推算出这队士兵的人数吗?北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》单元测评(解析必刷卷题号二三四五总分得分一、选择题(每题2分，共20分)1.(2020-四川五年级月考)如图中的阴影部分的面积相当于长方形面积的()AA8D.无法确定【解析】由图意可以看出：阴影部分的底是长方形长的高是长方形的宽，根据三角形和长方形的面积公式求出各自的面积后相除即可.解：设长方形的长为a,宽为b,则阴影的面积长方形的面积=ab,所以阴影的面积是长方形面积的故选A.点评：此题主要考查三角形和长方形的面积公式.2.(2020-浙江五年级单元测试)的分母增加2倍，要使分数的大小不变，分子应【解析】把的分母增加2倍”,相当于分母扩大3倍，根据分数的性质，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，相当于分子也增加2倍；据此判断。3.(2020-辽宁五年级期中)下列说法错误的是()。A.;;都是最简分数B.36是6与4的公倍数,C.60的因数有12个，倍数有无数个【答案】A【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；分子和分母都不相同的分数比较大小，可以都化为小数再比较大小。【解析】A.的分子和分母有公因数1和3,不是最简分数，说法错误；B.36是6与4的公倍数，说法正确；C.60的因数有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,共12个，一个数的倍数有无数个，说法正确；口正确。故答【点睛】此题考查的是因数的特点及求法，倍数的特点及求法，最简分数的特征，分数和小数的大小比较，要牢固掌握这些基本知识。4.(2020河北省五年级期中)小芳5分钟做红花7朵，小明7分钟做同样的红花9朵，()做的速度快一些.【答案】A本性质比较出二人的工作效率的大小，工作效率大的，做的就快一些，反之，做的就慢一些.解：小芳的工作效率为：小明的工作效率为：事即事所以小芳做的速度快一些；故选A.点评：解答本题关键是根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率.5.(2020·广东省五年级期中)小宇和小艾各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人A.小宇多B.小艾多C.一样多D.无法比较【分析】此题中，不知道小宇和小艾原来的零花钱各是多少，所以具体捐多少钱不能计【解析】不知道小宇和小艾原来的零花钱各是多少，即单位“1”不同，所以两人捐钱数无法相比.故选D6.(2020-法库县法库镇中心小学五年级月考)大于小于的分数有()个。【答案】C【分析】大于小于的同分母分数的个数有4个，分别是和但不同分母的分数的个数：根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍……,的分数有无数个。【解析】根据分析可知，大于事小于的分数有无数个。故答案为：C【点睛】此题主要考查了学生对分数的范围的认识，需要懂得分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变，故会有无数个。7.(2020-山东五年级期末)分子相同的分数，()A.分数单位相同B.所含分数单位的个数相同C.分数大小相同【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位.由此可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几其就含有几个这样的分数单位。故选B.8.(2020-江苏省五年级期末)有两个数是互质数，又都是合数.它们的最小公倍数是90,这两个数是()【解析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；再根据互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数.据此解答.解：A,9和，10,这两个数都是合数，又是互质数，而且它们的最小公倍数是90;B,2和45,2是质数，45是合数，不符合要求；C,6和15,都是合数，不符合题意；D.5和18,5是质数，不符合要求；故选A.点评：此题考查的目的是理解质数、合数和互质数的意义，做题时要灵活掌握方法.9.(2020-重庆市市五年级期末)小林和小军都去参加游泳训练.小林每隔6天去一次，小军每隔8天去一次.7月31日两人同时参加游泳训练后，()他们又再次相遇【解析】小林每6天去一次，小军每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月31日向后推算这个天数即可.解：6=2×3,8=2×2×2,6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24;所以他们每相隔24天见一次面；7月31日再过24天是8月24日；答：8月24日他们又再次相遇；故选A.点评：考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法.本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解.10.(2020-绵阳市五年级期末)一把红豆，3粒3粒地数刚好可以数完，4粒4粒的数最后还剩3粒，这些红豆至少有()粒.分析：由“一把红豆，3粒3粒地数刚好可以数完，4粒4粒的数最后还剩3粒”,得出3和4的最小公倍数加上3求出这些红豆至少的粒数.【解析】因为3和4的最小公倍数是3×4=12,所以12+3=15(粒),答：这些红豆至少有15粒.故选B.点评：关键是明白3和4的最小公倍数加上3加上这把红豆最少的粒数.二、填空题(每题2分，共20分)1.(2020-河南省五年级期末)在横线里填上适当的最简分数.40平方分米=平方米3小时4分钟=小时6小时=日8千米500米=千米.【解析】(1)把平方分米换算成平方米数，除以进率100;(2)把4分钟换算成小时，除以进率60,再加上3小时即可；(3)把小时化成日数，用除以进率24;(4)先把500换算成千米数，除以进率1000;化成最简分数，再加上8千米即可得解.解：根据题干分析可得：40平方分米平方米；3小时4分钟小时6小时日；8千米重通重通;毒毒点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率2.(2020·重庆市五年级期末)把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果 千克.这袋糖果,【答案】【解析】把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，根据分数的意义，即将这袋重2千克的糖果当做单位“1”平均分成5份，则每份是这袋糖果的每份重千克.解：每人分得这袋糖果的：每人分得糖果的重量为：(千克).故答案重重点评：完成本题要注意第一个问题是求每人分得的糖果占总数的分率，后一个问题是求每人分得的具体数量.【答案】15【解析】若是真分数，则a可取的整数有：1、2、3、4、5;其中2、3、4和6不互质，能约分，约分后分母不再是6;所以a可取的只有1、5.故答案为：1、5.4.(2020-辽宁五年级期中)在()里填上合适的数。【答案】3【分析】分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的不为0的数，分数的大小不变；十分之几用小数表示就是零点几。【解析】【点睛】此题主要考查分数和除法的关系、分数的基本性质以及分数和小数的互化。5.(2020-辽宁小升初模拟)一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的;原分数是o【答案】【分析】分数的分子扩大到原来的2倍，那么分数值就扩大2倍；分母缩小到原来的,分数值就扩大2倍，共扩大2×2=4倍，即用得到的分数的分母乘4即可求出原来的分数。【解析】原来的分数：;故答案为：【点睛】此题考查的是分数的意义，解题时注意分子和分母扩大或缩小时分数的变化。6.(2020-武汉市五年级期末)有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米.现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，至少要种 棵树.【答案】26【解析】先求出60、72、96、84四个数的最大公因数，先把这四个数进行分解质因数，这四个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答求出每两棵树的间隔距离，进而根据栽树的棵树与四边分成的段数相等，进而解答即可.则60、72、96、84四个数的最大公因数是2×2×3=12,即每两棵树的间隔是12米，所载树的棵数最少，为：答：至少要种26棵树；故答案为26.点评：此题主要考查求几个数的最大公约数的方法：几个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答.7.(2020-成都市五年级期末)已知A=2×3×5×n,B=2×3×7×9,A和B的最大公因数是【解析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此可知：A和B的最大公因数点评：本题主要考查两个数的最大公因数的求法，注意找准两个数的公有的质因数.8.(2020-湖北省五年级期末)“六一”儿童节，幼儿班买来苹果64个，水果糖96颗，每种糖都平均分给班里全体小朋友，刚好全部分完，这个班最多有位小朋友.【答案】32【解析】根据题意，也就是求64与96的最大公因数，即是这个班小朋友的最多人数；先把64和96分别分解质因数，进而找出它们公有的质因数，再把公有的质因数相乘即可.解：因为64=2×2×2×2×2×2,96=2×2×2×2×2×3,所以64和96的最大公因数是：答：这个班最多有32位小朋友.故答案为32.9.(2020-南京市五年级期末)一个分数的分子与分母的和是47,若分子加上1,分数【答案】【分析】已知一个分数的分子与分母的和是47,分子加上1后，现在分子和分母的和是47+1=48,此时分数值为即现在的分子是48÷(1+2)=16,原来的分子是16-1=15,那么原来的分母是47-15=32,据此解答.【解析】47+1=48现在的分子是48÷(1+2)=16原来的分子是16-1=15那么原来的分母是47-15=32则原来的分数是答：原来的分数是故答案为：10.(2020·北京市五年级期末)某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除【答案】41【解析】由某个自然数除以2余1,除以4余1,除以5也余1可以知道，这个数是2、4、5的公倍数加1.可以先求得它们的最小公倍数是20,20×1+1=21,但是21÷3余数不是余数为2,由此解得.解：2、4、5的最小公倍数是20,20×1+1=21,但是21÷3余数不是2不符合题意，20×2+1=41,41÷3余数为2,符合题意.故答案为41.点评：解答此类问题要先从共性分析，再逐一探讨特例，注重逻辑推理在数学学习的作三.判断题(每题1分，共6分)1.(2020·辽宁五年级单元测试)化成最简分数()【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此判断即可。【解析】分数中，分子6和分母9有公因数1,3;所以它不是最简分数，所以判断错误。【点睛】本题考查学生对最简分数的认识。根据分数的基本性质可将分数化为最简分数。2.(2020·辽宁五年级期中)a和b都是非零自然数，如果a÷b=5,那么a和b的最小公倍数是ab。()【答案】×【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。【解析】a和b是非零的自然数，如果a÷b=5,那么a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a,原说法错误；故答案为：×。【点睛】此题主要考查求最小公倍数的方法，如果两个数互质，它们的最小公倍数才是两个数的积。3.(2020·广东省五年级期末)3.(2020·广东省五年级期末)7【解析】求每份是总数的几分之几，千克看作单位“1”,表示把单位“1”平均分成5份，求1份占5份的几分之几，求得的是分率；列式为解：答：每份是总数的故判断为：×.点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”.4.(2020-河北省五年级期末)分数的分母越大，它的分数单位就越大.()【答案】×【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断.【解析】分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小.故判断为：错误.5.(2020·辽宁五年级期末)分数的分子和分母互质时，分数就是最简分数.()【答案】√【解析】根据最简分数的意义可知：一个分数的分子与分母是互质数，那么这个分数就是最简分数.这种说法是正确的.故答案为：v.6.(2020-辽宁六年级单元测试)明明比林林高也就是林林比明明【分析】是一个具体的长度，明明比林林高多少，林林就比明明矮多少。【解析】由分析可得：若明明比林林高那么林林就比明明矮原题说法正【点睛】注意与m的区别：表示将单位“1”平均四.计算与操作题(共30分)1.(2020·辽宁五年级期末)把下面分数约成最简分数.(每题1分，共4分)【答案】【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的公因数.【解析】2.(2020·福建省五年级期末)在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数.(每题1分，共4分)【解析】要想正确填写结果，必须先搞清线段图中每一小格代表多少，同时还要弄清假分数和带分数的概念.答案如下图：3.(2020-湖北省五年级期末)比较下面各组数的大小，并在括号里填卜“>”、“<”或“=”。(每题1分，共4分)【答案】=>【解析】分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分母越大，分数越小，据此即可解答。4.(2020·辽宁五年级期末)先通分，再比较大小。(每题2分，共10分)和【答案】略【解析】【解析】((貌貌,5.(2020·重庆市五年级期末)涂一涂，比一比.(每题2分，共8分)○00【答案】二【解析】图一，都是把整个圆的面积平均分成8份，涂色部分分别为3份、5份，则图二，都是把长方形的面积平均分成6份，涂色部分分别为2份、3份，图三，都是把5朵小花看作单位“1”,共有5份，涂色分别为4份、5份，图四，都是把长方形的面积看作单位“1”,左图平均分成2份，涂色1份；右图平均分成4份，涂色2份，就相当于平均分成2份涂色1份，故答案为<六、解答题(1-4题，每题4分，5-6题，每题5分)1.(2019·辽宁五年级单元测试)CBA某篮球队在56场比赛中共胜了35场，输了21场，请你用最简分数表示胜的场数占总场数的几分之几，输的场数占总场数的几分之几.【答案】胜的场数占总场数的输的场数占总场数的【解析】CBA某篮球队在56场比赛中共胜了35场，输了21场，根据分数的意义可知，胜的场数占总场数的,胜的场数占总场数的,输的场数占总场数的答：胜的场数占总场数的输的场数占总场数的2.(2020·全国六年级课时练习)一个分数，加上它的一个分数单位后是1,减去它的4一个分数单位，约分后是这个分数是多少?4【答案】答：这个分数是【解析】因为加上、减去都是一个分数单位，那么便相差两个分数单位，所以这个分数的分数单位是：根据“加上这个分数的分数单位，和等于1”,则原来的分数是：3.(2019·辽宁五年级课时练习)百货商店新到三种同样数量的笔。卖出的钢笔占笔总数的卖出的铅笔占笔总数的卖出的签字笔占笔总数的哪种笔卖的多?【答案】铅笔【解析】,故答案为：铅笔卖的多。4.(2020·河北省五年级期末)(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?(2)你还能提什么问题?(并解答)【答案】爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈；问题：如果妈妈与小霞同时起跑，在起点再次相遇时，小霞跑了多少圈?解：两人在起点再次相遇所用时间是：5×6=30(分);小霞跑了：30÷5=6(圈);答：小霞跑了6圈【解析】(1)可以通过求4、6的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，然后用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出它们各自跑的圈数.(2)再提问题时，要注意提出有价值性的问题，然后根据提出的问题解答即可.解：(1)4、6的最小公倍数是12,所以至少12分钟后两人在起点再次相遇；相遇时爸爸跑了：12÷4=3(圈);妈妈跑了：12÷6=2(圈);答：至少12分钟两人在起点再次相遇，相遇时爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈.(2)问题：如果妈妈与小霞同时起跑，在起点再次相遇时，小霞跑了多少圈?解：两人在起点再次相遇所用时间是：5×6=30(分);小霞跑了：30÷5=6(圈);答：小霞跑了6圈.点评：此题考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力.此题还可以用追及问题的解答方法来解答：爸爸每分钟跑1圈的妈妈每分钟跑1圈的事爸爸每分钟比妈妈多跑1圈的爸爸妈妈同时起跑，到再次相遇，爸爸要比妈妈多跑1圈，所以爸爸比妈妈多跑1圈的时间为：(分)(追及问题：路程差÷速度差=追及时间);此时，爸爸跑了12÷4=3(圈),妈妈跑了12÷6=2(圈).5.(2020·广东省五年级期末)园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离的栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树.这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务?【答案】54个【分析】先算出已经挖了多少米：(30-1)×3=87(米),那么这些挖好的坑中，有一部分坑可以不动，5和3的最小公倍数是15,87÷15=5...12,即：有5+1=6个坑不用动(0、15、30、45、60、75),则还要挖：300÷5-6=60-6=54(个).【解析】(30-1)×3=87(米),5×3=15,87÷15=5...12,300÷5-6=60-6=54(个)答：他们还要挖54个坑才能完成任务.【答案】450千米.【解析】由题意知，去时距离甲地是90的倍数，即90,180,270千米处；返回时距离乙地是100的倍数，即距离甲地是950-100=850千米的倍数；950÷(100+90)×90=450(千米).把它看作一个相遇问题来处理.答：这个地方距离甲地有450千米.B卷(每题6分，共30分)在改为5米.如果起点一面不移动，还可以有不移动.【答案】5面和5的最小公倍数是20,用100÷20即可得出除了起解：总距离：(26-1)×4=100(米),4和5的最小公倍数是20,答：如果起点一面不移动，还可以有5面不移动.故答案为5面.要注意插26面红旗，中间就有26-1个间隔.2.(2020·成都市五年级期末)如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等.问这六个质数的积是多少?【答案】900.【解析】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S,4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以：4S=2S+20,从而：S=10,这样，每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是：解：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S.所以一个三角形顶点的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5;如图，答：这六个质数的积是900.点评：根据已知设出未知数，列出等式，求解，凑数，是解决此题的关键.3.(2020·绵阳市五年级期末)某班人数在40至50人之间，期中女生人数是男生人数你知道这个班男生和女生各有多少人吗?(把你想的过程写下来)【答案】男生有24人，女生有21人【解析】把男生的人数看作单位“1”,相当于8份，那么女生人数是7份，总人数相当于7+8=15份，所以这个班的总人数应是15的倍数，在40至50人之间，只有45人是15的倍数，然后根据分数乘法的意义就可求出这个班男生和女生各有多少人.解：把男生的人数看作单位“1”,相当于8份，那么女生人数是7份，总人数相当于7+8=15份，所以这个班的总人数应是15的倍数，在40至50人之间，只有45人是15的倍数，男生：(人),女生：答：这个班男生有24人，女生有21人.点评：本题考查了公约数与公倍数问题与分数应用题的综合应用，关键是根据男女生的份数确定这个班的总人数应是15的倍数.4.(2020-河南省五年级期末)已知是三个最简的真分数，如果这三个最简真分数的分子都加上b以后，那么所得三个新分数的和是求这三个最简真分数分别是多少?【答案】;【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数是真分数，据此可知,b可能是1也可能是3,通过尝试法解答即可。【解析】当b=1时，当C=20时，不符合题意，因此b的取值只能是3。当b=3时，可得所以这三个最简真分数是：;【点睛】掌握最简真分数的概念是解题关键，当不确定字母取值的时候可以通过尝试法来解答。5.(2020-江西省五年级期末)传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数，他的方法是让士兵先列成三列纵队(每行三人),再列成五列纵队(每行五人),最后列成七列纵队(每行七人),他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数.如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人，2人，4人.并知道这队士兵约在三百到四百人之间.你能很快推人.是说列成五列纵队(每行五人)少3人，列成七列纵队(每行七人)少3人，所以总人数应该是5和7的公倍数少3人，只要找出在300--400间的人数，再找符合先列成三列纵队(每行三人)看到2人，所以总人数应该是3的倍数多2人即可.解：由题意可知列成五列纵队(每行五人)少3人，列成七列纵队(每行七人)少3所以总人数应该是5和7的公倍数少3人，先求出5和7的最小公倍数是5×7=35,且就找公倍数在300-400之间的312、347、382,同理，又因为成三列纵队(每行三人列)多2人，所以总人数应该是3的倍数多2人，最终符合题意的是347.答：这队士兵约有347人.分别是2人，2人，4人.可知列成五列纵队(每行五人)少3人，列成七列纵队(每行七人)少3人，所以总人数应该是5和7的公倍数少3人，再求5和7的公倍数是解答本题的关键.北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》单元测评(3)培优卷题号二三四五总分得分一、选择题(每题2分，共20分)1.(2020-湖北省五年级期末)和相比，下列说法正确的是()A.分数大小相等，分数单位相同B.分数大小不相等，分数单位不同C.分数大小相等，分数单位不同D.分数大小不相等，分数单位相同.2.(2020·辽宁五年级期末)甲5分钟加工3个机器零件，乙8分钟加工5个同样的零件，比较他们的速度()3.(2020-湖南省五年级期末)五年级三个班合做一项植树任务，五①班完成任务的，五②班完成任务的，五③班完成任务的.()班完成任务最多.4.(2019-辽宁五年级期末)一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值()5.(2020-福建五年级期末)把一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的事A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定谁长6.(2020-潍坊高新技术产业开发区实验学校五年级期中)a÷b=9(a、b都是整数),那么a和b的最小公倍数是().7.(2020·北京五年级期末)用一些同样的小正方形拼长方形，每次都用上所有的小正方向。如果刚好可以摆出三种不同的长方形(含正方形),则小正方形的个数一定()8.(2020·成都市五年级期末)甲数=a×b×c,乙数=a×c×d,这两个数的最大公约数是(),最小公倍数是()A.axCB.a×bxcxdC.b×cxdD.a×b×c×c×d9.(2020-成都市实验外国语学校附属小学小升初模拟)则其中a最多可能表示()个不同的自然数。10.(2020·北京五年级期末)图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的()A.口二、填空题(每题2分，共20分)1.(2020-江苏六年级期中)把5米长的铁丝平均剪成8段，每段长是全长的每段长米，每段长是1米2.(2020·辽宁五年级期末)分数(是大于零的自然数),当a等于时，是最大真分数；当a大于等于时，是假分数；当a等时，化成有限小数。3.(2020·四川五年级月考)的分子增加10,要使分数的大小不变，分母应增4.(2020·河北省五年级期中)9与12的最大公因数是同时整除4,5,6的最小两位数是5.(2020-江苏五年级单元测试)一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到,最简分娄则这个分数原来是(),6.(2020·山东省五年级期末)六年级一班同学不足40人，打扫除时，的同学去清理花园，的同学去帮助低年级小同学.六年级一班有名学生.7.(2020·江苏省五年级期末)甲、乙、丙三个网站，甲网站每天更新一次，乙网站每隔两天更新一次，丙网站每隔三天更新一次，三个网站一星期最多更新次，三个网站在同一天更新后，至少相隔天后又同时更新.8.(2020·湖南小升初模拟)将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是厘米.9.(2020·广东省五年级期末)一堆苹果，3个3个的数余2个，4个4个的数余3个，5个5个的数余4个，这堆苹果的总数至少个.10.(2020·辽宁六年级专题练习)三个不同的最简分数的分子都是小于20的质数，分母都是合数，要使这三个分数的和尽可能的大，这三个分数分别是()。三.判断题(每题1分，共6分))2.(2020·全国五年级单元测试)分子和分母是互质数的分数一定是最简分3.(2020·北京市五年级期末)如果一个数是奇数，另一个数是偶数，那么这两个数的最大公约数一定是1.()4.(2020-山东省五年级期末)大于而小于的分数只有2个.()5.(2020-江苏省五年级期末)如中的阴影部分用分数表示.()6.(2020·上海五年级单元测试)把单位“1”分成6份，其中的5份就是()四.计算与操作题(共30分)1.(2020·辽宁六年级专题练习)把下列分数化成最简分数(每题1分，共4分)2.(2020辽宁五年级期中)把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。(每题1分，共4分)3.(2020-湖北省五年级期末)在括号里填上>、<或=。(每题1分，共4分)))4.(2020-辽宁五年级期末)先通分，再比较大小。(每题2分，共10分)和和5.(2020·广东省五年级期末)比较大小，并画图用阴影表示。(每题2分，共4分)6.(2020·辽宁五年级期末)涂色表示下面的分数.(每题2分，共4分)六、解答题(1-4题，每题4分，5-6题，每题5分)1.(2020四川省五年级期末)光头强用了10分将一根木头锯成长度相等的10段，他每锯一次木头平均用多长时间?每段木头长度是总长度的几分之几?事2.(2020-山东五年级单元测试)的分子、分母加上同一个数后，正好可以约万事这个加上去的数是多少?3.(2020-江苏省五年级期末)三名同学折纸比赛，明明7分钟折6只和平鸽，贝贝6分钟折5只和平鸽，东东4分钟折3只和平鸽。(1)明明、贝贝、东东分别每分钟折多少只和平鸽?(2)谁折得最快?4.(2020-河南省五年级期末)某小商店进了三种不同的果仁，所用的钱一样多.已知三种果仁的价钱分别是每斤7元、8元和9元，若将三种果仁混合后再卖，那么,混合后果仁的成本是每斤多少元?5.(2020-湖南省五年级期末)一副扑克牌52张，最上面红桃A,每次把上面的10张放到下面，顺序不变，问：进行多少次这样的操作，才能使最上面的那张仍然是红桃A?6.(2020·河南五年级期末)博雅小学五年级有200人，在一次数学竞赛中，参赛人数获得优胜奖，获得鼓励奖，其余的人没有得奖.试问：该校五年级学生中有多少人没有参加这次数学竞赛?B卷(每题6分，共30分)1.(2020-福建省五年级期末)在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发.甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米.经过()分钟两人相距2500米.2.(2020-江西省五年级期末)体育课上，30名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1,2,3,...,30,然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有人.3.(2020·重庆市五年级期末)如图所示，阴影部分的面积是大正方形面积的是小正方形面积的则小正方形的面积是大正方形面积的几分之几?4.(2020·北京市五年级培优)3条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处，甲、乙、丙3人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步.开始时，3人都在旗杆的正东方向，里圈跑道长千米，中圈跑道千米，外圈跑道千米.甲每小时跑千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米.问他们同时出发，几小时后，3人第一次同时回到出发点?5.(2020·广东六年级期中)在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段?北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》单元测评(解析培优卷满分：130分题号三四五总分得分一、选择题(每题2分，共20分)相比，下列说法正确的是()A.分数大小相等，分数单位相同B.分数大小不相等，分数单位不同C.分数大小相等，分数单位不同D.分数大小不相等，分数单位相同.【解析】依据分数单位的意义以及分数的基本性质，即可解决问题.,解：因为的分数单位是,且的分数单位是,且,所以和相比，分数大小相等，分数单位不同；故选C.点评：此题主要考查分数单位的意义以及分数的基本性质.2.(2020·辽宁五年级期末)甲5分钟加工3个机器零件，乙8分钟加工5个同样的零件，比较他们的速度()A.甲快些B.乙快些C.两人一样快【分析】工作效率=工作量÷工作时间，甲5分钟做3个，甲的工作效率是：乙做8个需要5分钟，乙的工作效率是：依据分数的基本性质，即可比较二者的东西，分数值大的，做的就快一些，反之，做的就慢一些。【解析】甲的工作效率是：乙的工作效率是：所以乙做得快一些；故选B。3.(2020-湖南省五年级期末)五年级三个班合做一项植树任务，五①班完成任务的曲五②班完成任务的五③班完成任务的()班完成任务最多.【解析】先通分再比较大小.事点评：此题主要考查异分母的分数大小比较.4.(2019·辽宁五年级期末)一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值()【答案】D【分析】根据分数的基本性质可知分母不变，分子扩大2倍，分数值扩大2倍；分子不变，分母缩小2倍，分数值扩大2倍，依此即可求解.【解析】一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值扩大2×2=4倍，故选D.5.(2020·福建五年级期末)把一根绳子剪成两段，第一段事米，第二段占全长的事A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定谁长【分析】根据分率和具体数的理解，无法比对，故把绳子看出单位“1”,平均分成了5份，第二段占了4份，那么第一段就是1份，以此即可选择。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对分数的分率和具体数量的理解，分率是部分占整体的比例，不带单位，带单位的分数是具体数量，两者无法直接比对大小。6.(2020-潍坊高新技术产业开发区实验学校五年级期中)a÷b=9(a、b都是整数),【答案】A【解析】已知a÷b=9,可知a是b的9倍，根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数.所以a与b的最小公倍数是a.解：因为a÷b=9(a、b都是整数),那么a是b的倍数.所以a与b的最小公倍数是a.点评：此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数.7.(2020·北京五年级期末)用一些同样的小正方形拼长方形，每次都用上所有的小正方向。如果刚好可以摆出三种不同的长方形(含正方形),则小正方形的个数一定()A.是质数B.是3的倍数C.有3个因数D.有6个或5个因数【分析】要摆三种不同的长方形(含正方形),小正方形的个数一定是完全平方数，同时又可以分成3组两个不同的因数乘积，据此解答即可。【解析】通过分析可知，20以内的完全平方数是4、9、16。三个长方形的长、宽分别是16、1;8、2;4、4(正方形)16的因数是1、2、4、8、16一共5个因数。所以16符合条件要求。故正确答案选D8.(2020·成都市五年级期末)甲数=a×b×c,乙数=axc×d,这两个数的最大公约数是(),最小公倍数是()A.axcB.axb×cxdC.b×cxdD.a×b×c×cxd【答案】AB【解析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.所以这两个数的最大公约数是axc,最小公倍数是a×b×c点评：此题考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数.9.(2020-成都市实验外国语学校附属小学小升初模拟)则其中a最多可能表示()个不同的自然数。【分析】根据异分母分数大小比较的方法，先通分，再按照同分母分数大小的比较方法进行解答即可。a表示的自然数是：3、4、5、6、7、8、9、10【点睛】本题主要考查异分母分数大小比较的方法，解题时注意小于等于号的意义。10.(2020-北京五年级期末)图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的()A.口【答案】B【解析】如图所示，设长方形的长和宽分别为a和b,则三角形FCE的面积为b,三角形ACB的面积为又因阴影部分的面积=三角形FCE的面积-三角形ACB的面积，据此即可求出阴影部分面积占长方形的面积的几分之几.解：阴影部分的面积：【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出三角形FCE与三角形ACB的关系，利用三角形的面积公式，及长方形的特点，即可得出答案.二、填空题(每题2分，共20分)1.(2020-江苏六年级期中)把5米长的铁丝平均剪成8段，每段长是全长的每段长米，每段长是1米【分析】(1)根据分数的意义，把5米长的铁丝平均剪成8段，每段长是全长的(2)求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，用除法计算，米；(3)求出每份的长度除以1米就是占1米的几分之几.据此解答.【解析】(1);(2)(米);(3)事重要答：每段长是全长的每段长米，每段长是1米的故答案为重事重要2.(2020·辽宁五年级期末)分数(是大于零的自然数),当a等于时，是最大真分数；当a大于等于时，是假分数：当a等时，化成有限小数。【解析】最大的真分数的分子比分母少1;当分子比分母大或分子等于分母时，这个分数是假分数；判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。3.(2020·四川五年级月考)的分子增加10,要使分数的大小不变，分母应增【答案】增加25【分析】首先发现分子之间的变化，由2变为(2+10)=12,扩大了6倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大6倍，由此通过计算就可以得出。【解析】原分数分子是2,现在分数的分子是2+10=12,扩大6倍，原分数分母是5,要使前后分数相等，分母也应扩大6倍，变为5×6=30,30-5=25;答：分母应增加25。【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。4.(2020·河北省五年级期中)9与12的最大公因数是同时整除4,5,6的最小两位数是【答案】3;60【解析】根据题意先求出9和12的因数，然后从这些因数中找出它们的最大公因数；求出4、5和6的最小公倍数即为所求.解：9的因数有：1、3、9;12的因数有：1、2、3、4、6、12;则9与12的最大公因数是3;4=2×2;6=2×3,所以4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5=60.故同时整除4,5,6的最小两位数是60.故答案为3;60.点评：此题主要考查最小公倍数和公倍数的求法.5.(2020-江苏五年级单元测试)一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数则这个分数原来是()【答案】【分析】根据分数的基本性质，一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数把的分子和分母分别乘两个3、一个5即可求出原来的分数.据此解答.【解析】故答案为：6.(2020·山东省五年级期末)六年级一班同学不足40人，打扫除时，的同学去清理花园，的同学去帮助低年级小同学，六年级一班有名学生.【答案】35【解析】根据题意求出5和7的公倍数，看看5和7的公倍数中的哪个数小于40,此数就是要求的答案.解：因为5和7的最小公倍数是：5×7=35,而35<40,所以六年级一班有35人；答：六年级一班有35人；故答案为35.点评：本题主要是灵活利用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题.7+3+2=12(次),1×3×4=12;故答案为12,12.8.(2020-湖南小升初模拟)将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个【答案】6【解析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米.也就是求30和24此解答.解：把30和24分解质因数：30=2×3×5,24=2×2×2×3,30和24的最大公因数是2×3=6;答：剪出的正方形的边长最大是6厘米.故答案为6.9.(2020·广东省五年级期末)一堆苹果，3个3个的数余2个，4个4个的数余3个，5个5个的数余4个，这堆苹果的总数至少个.【解析】根据原题进行转化：3个3个的数少1个，4个4个的数少1个，5个5个的4、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；由此解答求出3、4、5的最小公倍数，然后减1即可.解：3×4×5-1=60-1=59(个);答：这堆苹果的总数至少59个；故答案为59.点评：此题考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积.10.(2020-辽宁六年级专题练习)三个不同的最简分数的分子都是小于20的质数，分母都是合数，要使这三个分数的和尽可能的大，这三个分数分别是()。【答案】【分析】要使分数尽可能大，一个分数分子不变分母越小分数越大，分母不变分子越大分数越大，所以要使这三个分数的分母尽可能小，分子尽可能大。【解析】最小的合数是4,20以内尽可能大的三个质数是13、17、19,所以这三个分数分别是【点睛】掌握分数的大小和分子、分母之间的关系是解题关键。注意要牢记20以内的质数。三.判断题(每题1分，共6分)【答案】×【分析】求每人分得几分之几个蛋糕，平均分的是具体的数量两个同样大小的蛋糕，表示把2个蛋糕平均分成4份，求的是具体的数量，用2÷4计算得解.【解析】(个);答：每人分得个蛋糕.故判断为：错误.2.(2020·全国五年级单元测试)分子和分母是互质数的分数一定是最简分【答案】√【解析】分子分母互质的分数为最简分数，即分子分母没有除一以为的公因数故答案为V【点睛】掌握最简分数的意义以及互质的概念是本题的关键3.(2020·北京市五年级期末)如果一个数是奇数，另一个数是偶数，那么这两个数的最大公约数一定是1.()【答案】×【解析】可以举出特例即可作出判断.解：如：奇数9,偶数6,这两个数的最大公约数是3.故如果一个数是奇数，另一个数是偶数，那么这两个数的最大公约数一定是1的说法是错误的.故答案为×.点评：考查了奇数，偶数的定义，求几个数的最大公因数的方法，本题可以举出特例法作出判断.)4.(2020-山东省五年级期末)大于的分数只有2个.()事所以声都大于而小于重同理，根据分数的的分数有无数个，所以大于事所以声都大于而小于重同理，根据分数的的分数有无数个，所以大于而小于的分数只有2个的说法基本性质可知，大于是错误的.解：根据分数的基本性质可知，大于的分数有无数个.的分数只有2个的说法是错误的.故答案为错误.点评：分数单位是的大于F而小于的分数只有2个的说法是正确的.5.(2020·江苏省五年级期末)如中的阴影部分用分数表示.()【答案】×【解析】根据分数的意义，阴影部分的三份不是平均分的，不是整个面积的据此解事所以阴影部分用分数表示是的说法是错误的；故答案为错误.点评：本题主要考查分数的意义，注意是把单位一平均分.6.(2020·上海五年级单元测试)把单位“1”分成6份，其中的5份就.()【答案】×【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；而本题中，没有说明是“平均分”,所以每一份不一定占它的，那么5份就不一定占据此判断2【解析】把单位“1”分成6份，没有说明是平均分成6份，所以其中的1份不一定占它的事其中的5份也就不一定故判断为：×.四.计算与操作题(共30分)1.(2020-辽宁六年级专题练习)把下列分数化成最简分数(每题1分，共4分)【答案】【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，找每个分数分子、分母的公因数进行约分直到分子分母互质为止。【解析】【解析】【点睛】此题主要考查约分，注意约分一定要约到最简。2.(2020辽宁五年级期中)把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。(每题1分，共4分)73.(2020-湖北省五年级期末)在括号里填上>、<或=。(每题1分，共4分))【答案】<>【分析】分子相同的分数，分母越大，分数就越小；异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，再比较大小；是带分数的先化成假分数，据此即可逐题解答。【解析】(1),(3)因为故答案为<、>、=、>。【点睛】此题主要考查异分母和同分子分数大小的比较方法，需要强调的是：1可以看作分子和分母相同的分数。4.(2020·辽宁五年级期末)先通分，再比较大小。(每题2分，共10分)和5.(2020·广东省五年级期末)比较大小，并画图用阴影表示。(每题2分，共4分)【分析】先依据分数大小的比较方法，比较出它们的大小，再画图表示即可。【解析】解：如图所示：5518【点睛】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。6.(2020·辽宁五年级期末)涂色表示下面的分数.(每题2分，共4分)【答案】【解析】(1)把10个三角形看作单位“1”,把它平均分成5份，每份是这些三角形的事表示其中3份涂色(2)把12个蘑菇看作单位“1”,把它平均分成4份，每份是这些蘑菇的表示其六、解答题(1-4题，每题4分，5-6题，每题5分)1.(2020四川省五年级期末)光头强用了10分将一根木头锯成长度相等的10段，他每锯一次木头平均用多长时间?每段木头长度是总长度的几分之几?【分析】将木头锯成10段共锯9次，用10分的时间，求每锯一次木头平均用多长时间用除法。求每段木头长度是总长度的几分之几，可以用分数的意义来解决：平均分成10段，也可以用分数与除法的关系来解决：求一个量是另一个量的几分之几用除法。。事2.(2020-山东五年级单元测试)的分子、分母加上同一个数后，正好可以约事这个加上去的数是多少?【解析】解：设这个数是x,答：这个加上去的数是11.3.(2020江苏省五年级期末)三名同学折纸比赛，明明7分钟折6只和平鸽，贝贝6分钟折5只和平鸽，东东4分钟折3只和平鸽。(1)明明、贝贝、东东分别每分钟折多少只和平鸽?(2)谁折得最快?【答案】(1)明明每分钟折只，贝贝每分钟折只，东东每分钟折只；(2)明明答：明明每分钟折只，贝贝每分钟折只，东东每分钟折只。答：明明折得最快。4.(2020·河南省五年级期末)某小商店进了三种不同的果仁，所用的钱一样多.已知三种果仁的价钱分别是每斤7元、8元和9元，若将三种果仁混合后再卖，那么,混合后果仁的成本是每斤多少元?【答案】混合后果仁的成本是每斤多7.92元【解析】由7、8、9的最小公倍数为7×8×9=504可知，用504元能分别买三种果仁：504÷7=72斤、504÷8=63斤、504÷