因数和倍数的认识（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

因数和倍数的认识（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容《因数和倍数的认识》-2023-2024学年五年级下册数学人教版，本章节内容主要包括：

1.理解因数与倍数的概念；

2.掌握找一个数的因数和倍数的方法；

3.理解因数与倍数的关系，以及它们在数学中的重要性；

4.解决实际问题，如求一个数的最大因数和最小倍数；

5.探索并掌握两个数的公因数与最大公因数的概念。核心素养目标1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解因数和倍数的本质，形成数学抽象思维能力；

2.提高学生运用数学方法解决问题的能力，通过探索和操作，培养他们的逻辑推理和数学运算技能；

3.增强学生的数学应用意识，使其能够将因数和倍数的概念应用于解决现实生活中的问题，激发创新意识；

4.培养学生合作交流的能力，通过小组讨论和分享，提高他们的表达和倾听技巧，促进人际交往能力。学习者分析1.学生已经掌握了基本的数学运算，理解了乘法口诀，能够进行简单的乘除运算，这为学习因数和倍数打下了基础。

2.五年级的学生对数学学习兴趣浓厚，具备一定的逻辑思维能力和自主学习能力，喜欢通过探索和动手操作来学习新知识。他们的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于小组合作。

3.学生在学习因数和倍数的过程中可能遇到的困难和挑战包括：理解因数和倍数的概念可能存在困难；在寻找一个数的因数和倍数时，可能会感到困惑，不知道从何入手；对于公因数和最大公因数的理解可能会遇到难题，需要通过具体实例和引导来克服。此外，对于将理论知识应用到解决实际问题中，学生可能需要更多的实践和指导。教学方法与手段1.教学方法：

-探究法：引导学生通过自主探索和小组合作，发现因数和倍数的规律，培养学生的自主学习能力和合作精神；

-情境教学法：创设生活情境，让学生在实际问题中感受因数和倍数的应用，提高学生的数学应用能力；

-游戏教学法：设计数学游戏，让学生在游戏中运用因数和倍数的知识，激发学生的学习兴趣。

2.教学手段：

-多媒体教学：利用PPT、动画等展示因数和倍数的概念、方法及实例，直观生动，提高学生的学习兴趣；

-教学软件：运用数学教学软件，让学生通过实际操作，加深对因数和倍数的理解和运用；

-实物教具：使用教具进行直观演示，帮助学生更好地理解因数和倍数的意义。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布因数和倍数的预习资料，包括定义、寻找方法等，明确要求学生预习后能理解因数和倍数的概念。

设计预习问题：围绕“你如何确定一个数的因数？”和“倍数是如何产生的？”等问题，启发学生思考。

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读资料，初步理解因数和倍数的定义。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解与疑问。

提交预习成果：将预习笔记、问题等提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

-作用与目的：

让学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础，培养自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个数的因数和倍数的小故事，引出课题，激发兴趣。

讲解知识点：详细讲解因数和倍数的概念、性质及寻找方法，结合具体例子帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生找出某个数的所有因数，通过角色扮演活动，加深对倍数概念的理解。

解答疑问：针对学生的疑问进行解答，及时辅导。

-学生活动：

听讲并思考：积极参与课堂，思考老师提出的问题。

参与课堂活动：在小组讨论和角色扮演中，应用因数和倍数的知识。

提问与讨论：对于不懂的问题敢于提问，参与课堂讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：系统讲解因数和倍数的理论知识。

实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中掌握寻找因数和倍数的方法。

合作学习法：培养团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：

帮助学生深入理解因数和倍数的理论知识，通过实践活动，提高解决问题的能力，增强合作与沟通能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关的练习题，巩固因数和倍数的知识。

提供拓展资源：推荐相关的数学故事、视频等资源，供学生拓展学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改进。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，加深对因数和倍数知识的理解。

反思总结：反思学习过程，总结学习收获，提出改进建议。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：帮助学生进行自我评价和反思。

-作用与目的：

巩固因数和倍数的知识，通过拓展学习开阔视野，通过反思总结提升自我学习能力。知识点梳理1.因数和倍数的定义

-因数：一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。

-倍数：一个数的某个整数倍叫做这个数的倍数。

2.寻找一个数的因数

-方法：从1开始，逐一尝试将这个数除以整数，如果余数为0，则该整数是它的一个因数。

-特点：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.寻找一个数的倍数

-方法：将这个数分别乘以自然数1、2、3、4……，得到的积就是这个数的倍数。

-特点：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。

4.因数与倍数的关系

-两个数互为因数与倍数的关系。

-一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的。

5.最大公因数和最小公倍数

-最大公因数：两个或两个以上的数共有的最大的因数。

-最小公倍数：两个或两个以上的数共有的最小的倍数。

6.求最大公因数和最小公倍数的方法

-列举法：分别列出两个数的因数和倍数，找出它们的最大公因数和最小公倍数。

-短除法：使用短除法依次除以两个数的公因数，直到不能再除为止，最后剩下的数即为最大公因数；将两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，即为最小公倍数。

7.应用实例

-求某个数的因数和倍数。

-找出两个数的最大公因数和最小公倍数。

8.解决实际问题中的应用

-求某个数的最大因数和最小倍数。

-根据最大公因数和最小公倍数解决生活中的问题，如物品分配、时间安排等。教学反思在教授五年级下册数学人教版“因数和倍数的认识”这一章节时，我发现学生们对因数和倍数的概念理解起来还是比较顺利的。他们在课堂上积极参与，通过预习、课堂讨论和实践活动，基本上掌握了寻找因数和倍数的方法。但我也注意到，有些学生在具体操作过程中还存在一些问题。

首先，我发现有些学生在寻找一个数的因数时，容易遗漏或重复计算。这可能是因为他们对除法运算还不够熟练，或者没有形成良好的解题思路。针对这个问题，我在课堂上强调了从1开始逐个尝试的方法，并提醒他们注意检查计算过程，避免遗漏和重复。

其次，关于最大公因数和最小公倍数的概念，学生们刚开始接触时感到有些困惑。他们不太理解为什么两个数会有公共的因数和倍数。为了解决这个问题，我通过列举实例，让学生们观察和总结规律，逐渐引导他们理解最大公因数和最小公倍数的意义。

在教学方法方面，我采用了探究法、情境教学法和游戏教学法。这些方法在很大程度上激发了学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到课堂学习中。尤其是设计数学游戏，让学生在游戏中应用因数和倍数的知识，达到了很好的教学效果。

然而，我也发现，在课堂活动中，部分学生过于依赖小组合作，缺乏独立思考的能力。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，加强对学生的引导，培养他们独立解决问题的能力。

此外，课后拓展应用环节，我提供了相关的数学故事和视频资源，希望学生们能够拓宽知识视野。但从作业反馈来看，部分学生并没有充分利用这些资源进行深入学习。为此，我将在下一节课中，加强对学生的激励和引导，让他们意识到课后拓展学习的重要性。

在接下来的教学中，我打算从以下几个方面进行改进：

1.加强对学生的个别辅导，关注他们在解题过程中的困惑，及时给予指导。

2.设计更多具有挑战性的问题，鼓励学生独立思考，培养他们解决问题的能力。

3.在课后拓展环节，加强对学生的监督和引导，确保他们充分利用资源，进行深入学习。

4.定期组织复习，巩固因数和倍数的知识，提高学生们的数学素养。课堂小结，当堂检测本节课我们学习了因数和倍数的概念，以及如何寻找一个数的因数和倍数。我们还了解了因数和倍数之间的关系，以及最大公因数和最小公倍数的求法。通过课堂讲解、小组讨论和实践活动，学生们对因数和倍数的理解更加深入。同时，我们也通过数学游戏等方式，提高了学生的学习兴趣，增强了他们的合作意识。

2.当堂检测

为了检验学生对本节课知识的掌握情况，我设计了以下检测题目：

（1）判断题

-一个数的因数个数是无限的。（）

-一个数的倍数个数是有限的。（）

-两个数的最大公因数一定是它们的公有质因数的连乘积。（）

（2）选择题

-下列哪个数是36的因数？（）

A.12B.18C.24

-下列哪个数是36的倍数？（）

A.12B.18C.24

（3）填空题

-18的倍数有：1×18、2×18、3×18、……

-18的因数有：1、（）、3、（）、6、9、18

（4）解答题

-求24和36的最大公因数和最小公倍数。

-如果一个数的最大因数是15，那么这个数是多少？

学生完成检测后，我会及时批改并给予反馈，以帮助他们巩固所学知识。重点题型整理1.题型一：求一个数的因数

-例题：找出36的所有因数。

-解答：36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

2.题型二：求一个数的倍数

-例题：列出12的前5个倍数。

-解答：12的前5个倍数是12,24,36,48,60。

3.题型三：求两个数的最大公因数

-例题：求24和36的最大公因数。

-解答：24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24；36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。它们的公因数有1,2,3,4,6,12，因此最大公因数是12。

4.题型四：求两个数的最小公倍数

-例题：求24和36的最小公倍数。

-解答：24的倍数有24,48,72,96,120...；36的倍数有36,72,108,144,180...。它们的最小公倍数是72。

5.题型五：应用题

-例题：某班有48名学生，要平均分成若干小组，每组人数相同，求最多可以分成几组？

-解答：首先找出48的所有因数，即1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。从中找出能整除48的因数，即1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。因为48不能被25整除，所以最多可以分成16组，每组3人。板书设计1.标题：因数和倍数的认识

2.定义：

-因数：一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。

-倍数：一个数的某个整数倍叫做这个数的倍数。

3.寻找方法：

-因数：从1开始，逐一尝试将这个数除以整数，如果余数为0，则该整数是它的一个因数。

-倍数：将这个数分别乘以自然数1、2、3、4……，得到的积就是这个数的倍数。

4.关系：

-两个数互为因数与倍数的关系。

-一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的。

5.最大公因数和最小公倍数：

-最大公因数：两个或两个以上的数共有的最大的因数。

-最小公