集合与常用逻辑用语汇编江苏省高一上学期期中数学试题

江苏省高一上学期期中专题复习集合与常用逻辑用语部分本资料以2023年江苏省各大市区期中考试题目汇编而成，旨在为学生期末复习理清方向！一、单选题1．（2324高一上·江苏淮安·期中）已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2324高一上·江苏宿迁·期中）命题“”的否定是（

）A． B． C． D．3．（2324高一上·江苏镇江·期中）已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2324高一上·江苏南京·期中）已知集合，则（

）A． B． C． D．5．（2324高一上·江苏苏州·期中）已知集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A． B． C． D．二、多选题6．（2324高一上·江苏无锡·期中）设，，若，则实数的值可以为（

）A． B． C． D．7．（2324高一上·江苏宿迁·期中）已知非空集合都是的子集，满足，则（

）A． B． C． D．8．（2324高一上·江苏连云港·期中）设，若，则实数的值可以是（

）A．0 B． C． D．29．（2324高一上·江苏·期中）图中阴影部分用集合表示正确的是（

）A． B．C． D．10．（2324高一上·江苏·期中）下列说法中正确的有（

）A．“”是“”成立的充分不必要条件B．命题：，均有，则命题的否定：，使得C．已知集合满足，则所有满足条件的集合有4个D．设，是两个数集，若，则，使得三、填空题11．（2324高一上·江苏盐城·期中）命题“，”的否定为．12．（2324高一上·江苏宿迁·期中）若命题“”为假命题，请写出一个满足条件的的值．13．（2324高一上·江苏镇江·期中）设为实数，集合，，若，则的取值范围是.14．（2324高一上·江苏苏州·期中）已知，，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是．15．（2324高一上·江苏南京·期中）若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.16．（2324高一上·江苏无锡·阶段练习）已知集合，．若，则实数的取值范围是．17．（2324高一上·江苏扬州·期中）设集合，，若，则实数a组成的集合为．四、解答题18．（2324高一上·江苏南京·期中）已知集合，.(1)若，求；(2)若，求的取值范围.19．（2324高一上·江苏宿迁·期中）已知非空集合，函数的定义域为．(1)若，求；(2)在①；②；③；这三个条件中任选一个，求满足条件的实数构成的集合．注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分．20．（2324高一上·江苏宿迁·期中）已知集合．(1)当时，请判断“”是“”的什么条件；（选择“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一）(2)若命题“”是真命题，求实数的取值范围．21．（2324高一上·江苏镇江·期中）已知集合，.(1)当时，求；(2)若“”是“”必要不充分条件，求实数的取值范围.22．（2324高一上·江苏·期中）已知集合，(1)当时，求；(2)在“充分条件”、“必要条件”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.是否存在正实数，使得“”是“”的______？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.23．（2324高一上·江苏苏州·期中）已知全集为，集合，集合，集合．(1)求集合；(2)在下列条件中任选一个，补充在下面问题中作答．①；②；③．若__________，求实数的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．24．（2324高一上·江苏南京·期中）已知集合，．(1)当时，求；(2)，，若是的必要且不充分条件，求实数的取值范围．25．（2324高一上·江苏·期中）已知集合(1)若，求；(2)若，求实数m的取值范围.26．（2324高一上·江苏苏州·期中）设全集为，集合或，.(1)求；(2)已知，若，求实数的取值范围.27．（2324高一上·江苏连云港·期中）已知命题：关于的方程有实数根，命题.(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.28．（2324高一上·江苏常州·期中）已知集合(1)求；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围参考答案：1．C【详解】由题意得，，，所以.故选：C2．A【详解】由题意得：“”的否定为“”，故A项正确.故选：A.3．A【详解】由不等式，可得，即，解得，因为是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件.故选：A.4．D【详解】由已知，因此AB错，C表达方式错，D正确．故选：D．5．B【详解】阴影部分表示在全集范围内属于集合不属于的集合，故图中阴影部分所表示的集合为.故选：B.6．ABD【详解】解：由题意，集合，由可得，则或或或，当时，满足即可；当时，需满足，解得：；当时，需满足，解得：；因为时有且只有一个根，所以.所以的值可以为.故选：ABD.7．ABD【详解】A.，所以，故A正确；B.，则，所以，故B正确；C．若，，则，，故C错误；D.，所以，所以又，所以，故，所以D正确.故选：ABD.8．ABC【详解】因为，且，则，当时，，符合题意；当时，则，则或，解得或；综上所述，或或.故选：ABC9．ABC【详解】由图可得图中阴影部分表示为，又，，，故符合题意的有A、B、C.故选：ABC10．AD【详解】对于A选项，由可以推出，而由可以推出，则“”是“”成立的充分不必要条件，故A选项正确；对于B选项，命题的否定应为“，使得”，故B选项错误；对于C选项，满足条件的集合有、、、、、、、、、、和，故C选项错误；对于D选项，若，则集合和集合有公共的元素，即，使得，故D选项正确.故选：AD.11．，【详解】命题“，”的否定为“，”故答案为：，．12．1（答案不唯一，1或2均可）【详解】或，命题“”为假命题，所以的值可取1或2.故答案为：1.13．【详解】由，，，所以，即，所以的取值范围是.故答案为：.14．【详解】因为“”是“”的必要条件，所以，所以.故答案为：.15．或【详解】因为命题“，使得”是真命题，则，解得或，因此，实数的取值范围是或.故答案为：或.16．【详解】因为，且，所以.故答案为：17．【详解】解：因为集合，，且，则，当时，，符合题意；当时，；当时，，所以实数a组成的集合为，故答案为：18．(1)(2)【详解】（1）因为，所以，所以；（2），若，则，所以的取值范围为.19．(1)(2)答案见解析【详解】（1）由得，当时，，或，所以，；（2）选①，则，由，得，所以，解得，所以满足条件的实数构成的集合．选②，则，由，得，所以，解得，所以满足条件的实数构成的集合．选③，由，得，所以或，解得所以满足条件的实数构成的集合．20．(1)充分不必要条件(2)【详解】（1）由，得，所以，当时，由，得，所以，因为为的真子集，所以“”是“”的充分不必要条件.（2）因为命题“”是真命题，所以，由，得，①若，则，，舍去，②若，则，，舍去，③若，则，因为，所以，综上，的取值范围是．21．(1)(2)【详解】（1）时，，，故或，故或；（2）“”是“”必要不充分条件，故是的真子集，，，故，解得，故实数的取值范围是22．(1)；(2)答案见解析.【详解】（1）由，当时，，所以.（2）由题设，选充分条件时，则，即，所以实数的取值范围是.选必要条件时，则，即，故，所以实数不存在.23．(1)；(2)答案见解析.【详解】（1）解不等式，得，即，则，解不等式，得，即有，则，所以．（2）选①，由，得，若，即时，，符合题意；当时，，解得，所以实数的取值范围是．选②，由，得，若，即时，，符合题意；当时，，解得，所以实数的取值范围是．选③，由（1）知，则，若，即时，，符合题意；当时，，解得，所以实数的取值范围是．24．(1)(2)【详解】（1）当时，集合，则或，又因为，故.（2）因为，则，则，所以，，因为是的必要且不充分条件，则，

所以，，解得.当时，，满足，

当时，，满足，

综上所述，.25．(1)(2)}【详解】（1），由，则，即，.（2），，又，∴，∴实数m的取值范因为}26．(1)(2)（2）利用集合关系列不等式组求解即可.【详解】（1）因为或，所以，又，所以.（2）因为集合不是空集，且，所以，解得.27