2024秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠 1正方体的展开与折叠说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.2展开与折叠1正方体的展开与折叠说课稿（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.2展开与折叠1正方体的展开与折叠说课稿（新版）北师大版课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第1章“丰富的图形世界”1.2节“展开与折叠——正方体的展开与折叠”

2.教学年级和班级：2024年秋季学期七年级（1）班

3.授课时间：第一周，星期二，第2节

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕北师大版教材，通过实物模型和动手操作，引导学生探索正方体的展开图，培养空间想象能力，理解几何图形的折叠与展开关系，提高学生对立体图形的认知和应用能力。核心素养目标1.培养学生的空间观念，通过观察、操作正方体展开图，提高对立体图形的认知和理解。

2.增强学生的几何直观，能运用展开与折叠方法，将平面图形与立体图形相互转换，发展空间想象力。

3.培养学生的逻辑思维，通过对正方体展开图的推理分析，掌握其特征和规律，提高解决问题的能力。

4.培养学生的动手操作能力，通过折叠正方体，培养学生的实际操作技能和动手实践能力，增强对数学知识的实际运用。学习者分析1.学生已经掌握了平面图形的基本知识，如正方形、三角形等，并了解其性质和特征。此外，学生对简单的立体图形如正方体有初步的认识，但对其展开图的理解可能还不够深入。

2.学生对数学学科的学习兴趣浓厚，尤其是动手操作和实践探索类的活动，具有较强的学习动机。他们的空间想象力正在逐步形成，逻辑思维能力也在发展中，但个体差异明显。学生的学习风格多样，有的擅长观察，有的喜欢动手实践，有的则更倾向于抽象思考。

3.学生在探索正方体展开图的过程中可能遇到的困难和挑战包括：难以理解三维空间与二维平面之间的转换关系，对展开图的分类和识别存在困难，以及在折叠过程中对步骤的理解和操作上的难题。此外，部分学生可能在空间想象和逻辑推理方面需要更多的引导和练习。教学方法与策略1.选择以探究为主的教学方法，结合小组合作学习，引导学生通过观察、讨论和动手操作来探索正方体的展开与折叠。采用案例研究，以正方体为具体实例，让学生通过实际操作，深入理解立体图形的平面展开。

2.设计教学活动，包括正方体折叠比赛、展开图分类游戏等，激发学生学习兴趣，促进课堂互动。通过角色扮演，让学生模拟设计并折叠不同的立体图形，增强实践体验。

3.教学媒体使用方面，利用多媒体课件展示正方体的展开图和折叠过程，辅助学生理解。同时，提供实物模型和折叠材料，让学生在观察和操作中直观感受立体图形与平面图形的联系。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正方体展开与折叠的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道正方体是什么吗？它在我们的生活中有哪些应用？”

展示一些正方体的实物图片和展开图，让学生初步感受立体图形与平面图形的联系。

简短介绍正方体的基本概念和展开图的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正方体基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正方体的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解正方体的定义，包括其六个面、十二条棱和八个顶点的组成。

结合实际案例，让学生了解正方体展开图在包装设计、艺术创作等方面的应用。

3.正方体展开图案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正方体展开图的特性和应用。

过程：

选择几个典型的正方体展开图案例进行分析，包括不同类型的展开方式。

详细介绍每个案例的背景、展开方法及其在实际应用中的优势。

引导学生思考这些展开图对现实生活的影响，以及如何运用正方体展开图解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论正方体展开图的其他可能应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正方体展开图相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正方体展开图的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调正方体展开图的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括正方体的基本概念、展开图特点、案例分析等。

强调正方体展开图在现实生活和学习中的应用价值，鼓励学生继续探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于正方体展开图的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有趣的几何图形：正方体与展开图》：介绍正方体的历史、性质以及展开图的种类和应用。

-《立体图形的折叠与展开》：探讨不同立体图形的折叠方法及其与展开图的关系。

-《生活中的几何图形》：分析生活中常见的立体图形，特别是正方体的应用实例。

2.自主学习和探究：

-研究其他立体图形的展开图，如长方体、圆柱体、圆锥体等，比较它们的展开特点。

-尝试设计一个自己的立体图形，并制作其展开图，思考其折叠后的形态。

-探索正方体展开图在建筑、艺术、工程设计等领域的具体应用案例，分析其优势。

-调查生活中哪些物品的包装设计使用了正方体或其变体的展开图，并分析其原因。

-研究如何将正方体的展开图用于教育和游戏活动，设计一个相关的教学或游戏方案。教学反思在本次教学活动中，我以正方体的展开与折叠为主题，引导学生探索几何图形的奥秘。从教学过程来看，学生们对正方体展开图的兴趣浓厚，课堂气氛活跃。但在教学过程中，我也发现了一些值得反思的地方。

首先，我在导入新课环节通过展示实物图片和提问方式激发学生的兴趣，这一做法收到了较好的效果。然而，在讲解正方体基础知识时，我发现部分学生对立体图形的理解仍较困难。在今后的教学中，我应更加注重直观教学，利用实物模型和多媒体手段，帮助学生更好地理解立体图形。

其次，在XX案例分析环节，我选择了不同类型的展开图进行讲解，让学生了解正方体展开图的多样性。但在实际操作中，部分学生仍对展开图的分类和识别感到困惑。针对这一问题，我将在后续教学中增加更多实际操作环节，让学生在动手实践中掌握展开图的分类和特点。

此外，学生在小组讨论和课堂展示环节表现积极，能够充分发表自己的观点。但在点评过程中，我发现部分学生的表达能力和逻辑思维仍有待提高。为了锻炼学生的表达能力和逻辑思维，我将在今后的教学中加强这方面的指导，鼓励学生多思考、多表达。

在拓展与延伸环节，我推荐了一些与课程内容相关的阅读材料和自主学习任务。从学生的反馈来看，他们对这些拓展任务表现出较高的兴趣。但在实际操作中，部分学生可能因为时间安排不合理而未能充分完成自主学习任务。针对这一问题，我将在后续教学中加强对学生时间管理的指导，帮助他们合理安排学习时间。板书设计1.标题：正方体的展开与折叠

-正方体基本概念：六个面、十二条棱、八个顶点

-展开图特点：平面与立体的转换关系

-案例分析：不同展开图类型及实际应用

-小组讨论：展开图的应用与创新

2.结构：

-中心：正方体展开图示例

-周边辐射：展开图分类、折叠方法、应用领域

3.重点突出：

-红色标记：展开图的分类及识别要点

-蓝色标记：正方体折叠步骤及技巧

4.艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔，突出板书的层次感

-结合简笔画，形象展示正方体的折叠与展开过程

-设计趣味互动环节，如展开图猜谜游戏，激发学生学习兴趣重点题型整理1.**题目一**：请给出正方体的三种不同展开图。

**解答**：

-展开图一：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

-展开图二：[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

-展开图三：[[1,2,6],[3,5,7],[4,8,9]]

2.**题目二**：若正方体的一个展开图中相邻面的数字之和为10，求正方体的其他面的数字。

**解答**：

-假设相邻面的数字为a和b，则a+b=10。

-由于正方体有6个面，且每对相邻面的数字之和都为10，我们可以得出其他面的数字分别为9,1,3,7。

3.**题目三**：求正方体展开图的最小面积。

**解答**：

-正方体的展开图由6个相等的正方形组成，每个正方形的边长为1。

-因此，正方体展开图的最小面积为6。

4.**题目四**：求正方体展开图的最大面积。

**解答**：

-当正方体的展开图呈“十”字型时，面积最大。

-此时，正方体的展开图由2个边长为3的正方形组成，面积为18。

5.**题目五**：若正方体的展开图中有两个相邻面的数字之差为2，求正方体的其他面的数字。

**解答**：

-假设相邻面的数字为a和b，且a>b，则a-b=2。

-由于正方体有6个面，且每对相邻面的数字之差都为2，我们可以得出其他面的数字分别为3,5,7,9。作业布置与反馈1.**作业布置**：

-绘制正方体的两种不同展开图，并标注每个面的数字。

-选择一种正方体的展开图，说明其特点及实际应用场景。

-设计一个正方体的展开图，并尝试将其折叠成三维模型。

-查阅相关资料，了解正方体的展开图在生活中的其他应用。

2.**作业反馈**：

-批改学生的展开图绘制作业，重点关注图形的准确性和标注的清晰度。

-对学生的展开图说明作业进行评价，