2.2等腰三角形课件浙教版数学八年级上册

你还记得吗？同学们，下面5个三角形中，哪些是你所熟知的特殊三角形？(用序号表示)（1）aa(2)aa(3)a35(4)aa(5)2.2等腰三角形定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。怎么用几何语言来表示等腰三角形呢？在△ABC中，AB=AC，同学们，你能指出这个等腰三角形的腰、底边、顶角和底角吗？ACB腰腰底边顶角底角底角动手来画等腰三角形同学们，请你先在所给的纸上画一个大大的等腰三角形，然后标上字母，再标出腰、底边、顶角和底角，完成后，同桌之间互相检查、讨论是否正确。如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD，你能在图中找出几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。

等腰三角形腰底边顶角寻找等腰三角形△BCD是等腰三角形吗？为什么？

同学们，想一想刚才你们是凭什么来判断同桌所画三角形是等腰三角形的？（可以再重新检查一下）！思考与探究度量法叠合法折纸使用圆规实践与尝试已知线段a,b(如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.ab课本P53做一做2完成后，同桌之间互相检查、讨论是否正确。实践与尝试例1：求证等腰三角形两腰上的中线相等。已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线。求证：BE=CD。BCDEA应用与思考1、等腰三角形的两边长分别为2和3，则第三边长为：

。2、等腰三角形的两边长分别为2和4，则周长为：

。3、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是______________(分类讨论思想)2或310(要考虑三边关系)12、6或9、9

同学们拿出刚才的纸，我们进一步来观察，折叠后，除了点B与点C重合外，还有哪些点、线段或角也重合？继续思考与探究……顶角平分线所在的直线是它的对称轴。（直线AD）

DABC

等腰三角形是轴对称图形，等边三角形有几条对称轴？为什么？定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。它们是一类特殊的等腰三角形。等边三角形有三条对称轴。继续思考与探究……CA等边△ABCB同学们请在AB边上任意取一点E，你能作出点E关于AD的对称点F吗？继续实践与尝试……DCBAEH在AC上取点F，使得AF=AE，则点F即为所求作的点E关于AD的对称点。为什么？对称点E和F的连线段与AD有什么位置关系？F继续思考与探究……EBPDCA理由如下：∵AP是∠ABC的平分线，AB=AC，AD=AE，解:点D，E关于AP对称，且DE∥BC。∴点B和点C，点D和点E都关于直线AP对称.∴BC⊥AP，DE⊥AP(为什么？)∴DE∥BC.∴等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直线AP为对称轴的轴对称图形，例2:如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线。点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。拓展应用1、等腰三角形的两边长分别为2和3，则第三边长为：

。2、等腰三角形的两边长分别为2和4，则周长为：

。4、已知一等腰三角形三边分别为3x-1、x+1、5，试求x的值。3、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是______________(分类讨论思想)2或310(要考虑三边关系)12、6或9、92方程思想拓展应用※等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边长。ABCDBC=1？BC=13？(舍去)方程思想分类讨论思想AB=10;AB=4小结与作业：1、等腰三角形、等边三角形的定义及腰、底边、顶角和底角的概念：2、等腰三角形的轴对称性：3、解决有关等腰三角形的计算题时，要注意考虑到

思想和

思想。：

的三角形叫做等腰三角形.

的三角形叫等边三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做

，第三边叫做

，两腰的夹角叫做

，腰和底边的夹角叫做

.：等腰三角形是