人教版七年级数学下册举一反三专题6.4实数的混合运算专项训练(学生版+解析)

专题6.4实数的混合运算专项训练【人教版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解！1．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）计算116−614+3−1−2．（2023春·广西玉林·七年级统考期末）计算：(−1)20233．（2023春·河南洛阳·七年级统考期末）计算：−34．（2023春·四川广元·七年级校联考期末）计算：3−85．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳中学校校考期中）计算：−26．（2023春·四川泸州·七年级统考期末）计算：−37．（2023春·四川绵阳·七年级校联考期中）计算：196×8．（2023春·四川绵阳·七年级统考期中）计算：39．（2023春·山东临沂·七年级统考期中）计算：(1)9(2)−310．（2023春·山西临汾·七年级统考期中）计算：(1)0.04+(2)−211．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）（1）计算∶16+（2）求下列式子中的x：9x12．（2023春·重庆彭水·七年级统考期中）（1）计算38（2）1213．（2023春·湖北十堰·七年级统考期末）计算下列各式的值：(1)16(2)714．（2023春·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）计算：(1)16+(2)已知x+12=16，求15．（2023春·天津静海·七年级校考期中）计算：(1)(−1)3(2)0.0116．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级统考期中）计算(1)8x(2)3−817．（2023春·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）计算：(1)3+(2)81+18．（2023春·广东汕头·七年级校考期中）计算(1)9(2)−119．（2023春·山西吕梁·七年级统考期中）（1）计算：−1（2）解方程：220．（2023春·山东临沂·七年级统考期中）（1）计算：−12017（2）求x的值：2x−321．（2023春·辽宁鞍山·七年级校联考期中）计算：(1)3(2)1322．（2023春·重庆江津·七年级校联考期中）计算：(1)−4(2)2123．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算：(1)2(2)π−202324．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考期中）计算：(1)(−3)(2)325．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：(1)22(2)9×26．（2023春·浙江宁波·七年级校考期中）计算下列各式：(1)4+|−2|+(2)(−3)227．（2023春·广东广州·七年级校考期中）计算：(1)52(2)−2328．（2023春·河南鹤壁·七年级校考期中）计算：(1)14(2)0.125202229．（2023春·山东枣庄·七年级统考期末）（1）计算：16−（2）求x的值：(x+1)330．（2023春·天津河北·七年级统考期中）（1）计算：0.04+（2）求下式中x的值：4x+531．（2023春·黑龙江牡丹江·七年级校考期中）计算：(1)3(2)3632．（2023春·湖北十堰·七年级统考期中）计算：(1)3−(2)3−33．（2023春·云南红河·七年级校考期中）计算(1)25(2)2−34．（2023春·江苏泰州·七年级校考期中）计算或解方程：(1)8(x−1)(2)3x−1(3)−135．（2023春·北京西城·七年级北京市回民学校校考期中）按要求计算下列各题(1)计算：1−2(2)已知a−1+b−5=0(3)已知4x2=25(4)已知x+12=36．（2023春·浙江宁波·七年级校联考期中）计算：(1)−2+(−7)−3+8；(2)−1(3)(1(4)−237．（2023春·山东德州·七年级统考期中）计算：(1)−(2)3(3)(3x(4)138．（2023春·浙江绍兴·七年级校考期中）计算：(1)−8(2)2×(3)81(4)239．（2023春·山东东营·七年级统考期末）（1）计算①144②25（2）解方程①x+2②x−140．（2023春·江苏·七年级期中）计算(1)16(2)3(3)|3−(4)9(x+1)专题6.4实数的混合运算专项训练【人教版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解！1．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）计算1【答案】−【分析】先根据算术平方根的定义，去绝对值的方法化简，再合并即可．【详解】解：原式====−【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，去绝对值，实数的运算等知识，掌握相关法则和公式是解题的关键．2．（2023春·广西玉林·七年级统考期末）计算：(−1)2023【答案】2【分析】先计算乘方运算，化简绝对值，求解算术平方根与立方根，再合并即可．【详解】解：原式=−1−3+2=2【点睛】本题考查的是实数的混合运算，掌握化简绝对值，求解算术平方根与立方根是解本题的关键．3．（2023春·河南洛阳·七年级统考期末）计算：−3【答案】−18【分析】原式利用立方根，平方根，以及平方的定义化简即可得到结果．【详解】解：−=−9×2+4−4【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2023春·四川广元·七年级校联考期末）计算：3−8【答案】1【分析】先计算立方根、去绝对值、计算乘方，再计算加减即可．【详解】解：原式＝−2+2−＝1．【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握实数的运算顺序及有关运算法则是解答本题的关键．5．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳中学校校考期中）计算：−2【答案】7−【分析】首先计算乘方、开方，去绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：−=−4+6−=−4+6+3−=7−5【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．6．（2023春·四川泸州·七年级统考期末）计算：−3【答案】−3【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减．【详解】解：原式=−9×=−2+2+=−3．【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义．7．（2023春·四川绵阳·七年级校联考期中）计算：196×【答案】−45+【分析】根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】解：原式=14×−4=−56÷=−40−3−2+=−45+3【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，正确计算是解题的关键．8．（2023春·四川绵阳·七年级统考期中）计算：3【答案】−【分析】先化简各式，再进行加减运算．【详解】解：原式=−2+3−=−1【点睛】本题考查开方运算，乘方运算，去绝对值．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．9．（2023春·山东临沂·七年级统考期中）计算：(1)9(2)−3【答案】(1)5(2)5【分析】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算加减即可；（2）根据乘方、绝对值、算术平方根的性质化简，再计算加减即可．【详解】（1）解：9=3+5−3=5；（2）解：−3=9−=51【点睛】本题考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．10．（2023春·山西临汾·七年级统考期中）计算：(1)0.04+(2)−2【答案】(1)−2(2)−【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；（2）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1）解：原式=0.2−2−=−2（2）解：原式=−=−【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．11．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）（1）计算∶16+（2）求下列式子中的x：9x【答案】（1）2−33；（2）【分析】（1）先计算算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可；（2）把方程化为x2【详解】（1）解：原式=4−4−2（2）解：∵9x∴9x∴x2解得：x=±4【点睛】本题考查的是实数的混合运算，利用平方根的含义解方程，熟记平方根的含义是解本题的关键．12．（2023春·重庆彭水·七年级统考期中）（1）计算38（2）12【答案】（1）−3；（2）【分析】（1）先根据立方根定义、算术平方根计算，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）先将零指数幂、立方根、算术平方根、乘方计算，再进行计算即可【详解】解：（1）3=2−4+2−=−3（2）1＝=1−1−1=−1．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2023春·湖北十堰·七年级统考期末）计算下列各式的值：(1)16(2)7【答案】(1)7−(2)6【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算；（2）先算乘法，求立方根，再进行加减运算．【详解】（1）解：原式=4−=5+2−=7−3（2）原式==7+1−2=6．【点睛】本题考查实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．14．（2023春·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）计算：(1)16+(2)已知x+12=16，求【答案】(1)−4+(2)x=3或x=−5【分析】（1）原式先化简算术平方根、立方根和绝对值，然后再进行加减运算即可即可；（2）直接运用开平方法求解方程即可．【详解】（1）解：16=4−4−3+=−4+3（2）x+12x+1=±4，∴x=3或x=−5．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和运用开平方法解方程，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键．15．（2023春·天津静海·七年级校考期中）计算：(1)(−1)3(2)0.01【答案】(1)2(2)−2.4【分析】（1）根据立方、立方根、实数绝对值化简后再去计算即可；（2）根据算术平方根、立方根化简后计算即可．【详解】（1）原式=−1+2（2）原式=0.1−2−1【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是先化简再去计算．16．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级统考期中）计算(1)8x(2)3−8【答案】(1)−(2)−1+【分析】（1）先整体求得x3，然后再根据立方根的知识求得x（2）先根据立方根、算术平方根、绝对值的知识化简，然后再计算即可．【详解】（1）解：8x8xx3x=−5（2）解：3−8=−2+3−2+3=−1+3【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、绝对值、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．17．（2023春·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）计算：(1)3+(2)81+【答案】(1)6(2)13【分析】（1）分别计算化简绝对值，开立方根和开算术平方根，再按照实数加减混合运算即可．（2）分别计算开立方根、开算术平方根和实数乘除，再按照有理数加减乘除混合运算即可．【详解】（1）解：3==6故答案为：6．（2）解：81=9+3×=9+4−=故答案为：132【点睛】本题考查了实数的加减乘除混合运算，解题的关键在于熟练掌握实数的运算法则．18．（2023春·广东汕头·七年级校考期中）计算(1)9(2)−1【答案】(1)293(2)−4−3【分析】（1）先分别计算算术平方根、立方根，再进行实数的加减运算即可；（2）先分别计算乘方、算术平方根、立方根和化简绝对值，再进行实数的加减运算即可；【详解】（1）解：9=3−=3+5×=29（2）−1=−1−3+=−4−2+2−=−4−3【点睛】本题考查实数的加减运算，解题的关键是掌握立方根和绝对值相关知识．19．（2023春·山西吕梁·七年级统考期中）（1）计算：−1（2）解方程：2【答案】（1）−1；（2）x=±【分析】（1）原式分别根据乘方的意义、算术平方根以及立方根的意义化简各项后，再进行加减运算即可得到结果；（2）方程两边同除以2后，再进行开平方运算即可．【详解】解：（1）−1=1−(4+=1−4−=−1；（2）2x2x=±3【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及运用平方根解方程，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．20．（2023春·山东临沂·七年级统考期中）（1）计算：−12017（2）求x的值：2x−3【答案】（1）1−3；（2）x的值为7或【分析】（1）先计算乘方、算术平方根、立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（2）利用平方根解方程即可得．【详解】解：（1）原式=−1−=−1−2+2+2−=1−3（2）2x−3x−32x−3=4或x−3=−4，解得x=7或x=−1，所以x的值为7或−1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、实数的运算、利用平方根解方程，熟练掌握各运算法则是解题关键．21．（2023春·辽宁鞍山·七年级校联考期中）计算：(1)3(2)13【答案】(1)−1(2)0【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；（2）根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式=3−5+2−=−1；（2）解：原式==13−10−3=0．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．22．（2023春·重庆江津·七年级校联考期中）计算：(1)−4(2)21【答案】(1)13；(2)5+【分析】（1）根据幂的运算法则，根式性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；（2）根据根式的性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；【详解】（1）解：原式=−16×(−1)+2−5=16+2−5=13；（2）解：原式=2×=1−2+=5+3【点睛】本题考查根式的性质，立方根的定义，幂的运算，解题的关键是熟练掌握a2=a23．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算：(1)2(2)π−2023【答案】(1)1(2)2.65【分析】（1）先计算负整数指数幂、立方根、算术平方根，再根据实数的混合计算法则求解即可；（2）先计算零指数幂、算术平方根及立方根，再根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式====1（2）解：原式=1+1.1−=1+1.1−=1+1.1+=2.65．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．24．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考期中）计算：(1)(−3)(2)3【答案】(1)−7(2)1【分析】（1）先分别求解算术平方根、立方根，然后进行乘除运算，最后进行减法运算即可；（2）先分别求解立方根，乘方，绝对值，然后进行加减运算即可．【详解】（1）解：(−3)=3×=−1−6=−7；（2）解：3=−2−=−2+3−1+1−=1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，乘方，绝对值，实数的混合运算．解题的关键在于正确的运算．25．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：(1)22(2)9×【答案】(1)2−(2)0【分析】（1）先计算平方、立方根，去绝对值符号，再进行加减运算；（2）先计算开平方，有理数的乘方，再进行乘法运算，最后进行加减运算．【详解】（1）解：原式=2−3+=2−3−=2−3（2）解：原式=3×2+10−16=6+10−16=0．【点睛】本题考查了实数的混合运算，平方、平方根、立方根，绝对值的性质，有理数的乘方，熟练掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．26．（2023春·浙江宁波·七年级校考期中）计算下列各式：(1)4+|−2|+(2)(−3)2【答案】(1)0(2)−【分析】（1）分别根据算术平方根的定义，绝对值的性质，立方根的定义计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【详解】（1）解：原式=2+2−3−1=0；（2）解：原式=9÷(−=9×(−=−=−3【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解题的关键．27．（2023春·广东广州·七年级校考期中）计算：(1)52(2)−23【答案】(1)6(2)0【分析】（1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】（1）解：原式=5+3+−2（2）解：原式=−8【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键．28．（2023春·河南鹤壁·七年级校考期中）计算：(1)14(2)0.1252022【答案】(1)−12(2)−8【分析】（1）根据算术平方根、立方根定义先化简，再利用实数加减运算法则计算即可得到答案；（2）先将小数化为分数，再利用积的乘方运算的逆运算求解即可得到答案．【详解】（1）解：1==−1=−121（2）解：0.125====−8．【点睛】本题考查实数混合运算，涉及算术平方根、立方根、实数加减运算、分数与小数互化、积的乘方运算的逆运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．29．（2023春·山东枣庄·七年级统考期末）（1）计算：16−（2）求x的值：(x+1)3【答案】（1）113+【分析】（1（2）根据立方根的含义和求法，求出x+1的值，进而求出【详解】解：（1=4−1=4−1=11（2∴x+1=−2解得：x=−5【点睛】此题主要考查了立方根的含义和求法，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．30．（2023春·天津河北·七年级统考期中）（1）计算：0.04+（2）求下式中x的值：4x+5【答案】（1）−0.3；（2）x=−7或x=−3【分析】（1）首先进行开平方和开立方运算，再进行有理数的加减即可求解；（2）首先求出(x+5)2的值，然后根据平方根的定义求出x+5的值，进而求出x【详解】解：（1）0.04+=0.2+−2=−0.3；（2）4(x+5)即(x+5)2∴x+5=−2或x+5=2，解得x=−7或x=−3．【点睛】此题主要考查了平方根、立方根的定义，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．31．（2023春·黑龙江牡丹江·七年级校考期中）计算：(1)3(2)36【答案】(1)2(2)9【分析】（1）根据立方根定义、平方根的性质、绝对值的意义等计算即可；（2）根据立方根、算术平方根的定义计算即可．【详解】（1）解：3=−2−=2；（2）解：36=6+=92【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握立方根、算术平方根的定义等是解题的关键．32．（2023春·湖北十堰·七年级统考期中）计算：(1)3−(2)3−【答案】(1)−2(2)−【分析】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算；（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算．【详解】（1）解：原式=−=−=−21（2）解：原式==−2+=−7【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．33．（2023春·云南红河·七年级校考期中）计算(1)25(2)2−【答案】(1)5(2)1【分析】（1）先化简根式再计算（2）先化简再进行实数的混合运算（1）解：原式=5−3+3=5（2）解：原式=【点睛】本题考查了根式的化简，去绝对值运算，熟练掌握运算法则是解题关键．34．（2023春·江苏泰州·七年级校考期中）计算或解方程：(1)8(x−1)(2)3x−1(3)−1【答案】(1)x=−(2)x=1±(3)1【分析】（1）利用立方根解方程即可；（2）移项，利用平方根解方程即可；（3）先化简各式，再加减运算即可．【详解】（1）解：8(x−1)∴(x−1)∴x−1=3∴x=−1（2）解：3x−1∴3x−1∴x−12∴x−1=±5∴x=1±5（3）原式=−1×2+=−2+=−2+2+=1．【点睛】本题考查利用平方根和立方根解方程，实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确计算，是解题的关键．35．（2023春·北京西城·七年级北京市回民学校校考期中）按要求计算下列各题(1)计算：1−2(2)已知a−1+b−5=0(3)已知4x2=25(4)已知x+12=【答案】(1)2(2)4(3)x(4)x【分析】（1）先根据绝对值、算术平方根、立方根的知识化简，然后再结束即可；（2）先根据算术平方根的非负性求得a、b的值，然后再代入a−b2（3）先求出x2（4）运用平方根解方程即可解答．【详解】（1）解：1−2=2=2（2）解：∵a−1+∴a−1=0,b−5=0，∴a=1,b=5，∴a−b2∴a−b2（3）解：4xx2∴x1（4）解：x+1x+1=±1，∴x1【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根的非负性、立方根、运用平方根解方程等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．36．（2023春·浙江宁波·七年级校联考期中）计算：(1)−2+(−7)−3+8；(2)−1(3)(1(4)−2【答案】(1)−4(2)−(3)15(4)−20【分析】（1）先将减法运算变成加法，再计算求解；（2）先计算乘方、绝对值和括号里面的，再计算加法；（3）先运用乘法分配律，再计算加减运算；（4）先计算乘方、立方根和平方根，再计算除法，最后计算加减．【详解】（1）−2+(−7)−3+8=−2−7−3+8=−4；（2）−=−1+=−1+=−3（3）(=−=−3+8+10=15；（4）−=−8−3−4×=−11−9=−20．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及实数混合运算的能力，关键是能准确确定运算顺序和方法．37．（2023春·山东德州·七年级统考期中）计算：(1)−(2)3(3)(3x(4)1【答案】(1)−8+(2)−(3)x=−2或x=(4)x=−【分析】（1）根据乘方计算、求算术平方根、立方根、绝对值化简即可；（2）根据求算术平方根、立方根进行计算即可；（3）根据求平方根进行解方程即可；（4）根据求立方根进行解方程即可．【详解】（1）解：原式=−4−=−4−1−3+=−8+7（2）解：原式=−5−=−5−1+=−47（3）解：由(3x+3x+2=−4解得：x=−2或x=2∴方程的解为x=−2或x=2（