江苏省泰州市海陵区2023-2024学年七年级上学期期中学业质量监测数学试卷(含解析)

海陵区2023~2024学年度第一学期期中学业质量监测试卷七年级数学（考试时间：120分钟，满分150分）第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1．如果把向东走米记为米，那么向西走米可记为（

）A．米 B．米 C．米 D．米2．已知与是同类项，则的值是（

）A．3 B． C．5 D．3．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．下列整式化简后的结果与其它三个均不同的是（

）A． B． C． D．5．在如图所示的计算程序中，输入x的值是（

）A．4 B． C． D．4或6．若a是有理数，则值可能是（

）A．5 B．4 C．3 D．2第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．﹣3的相反数是．8．在数轴上，点A位于原点左侧，且与原点的距离大于4，则点A表示的数可以是（只要写一个即可）．9．据月日泰州统计局网站报道，年上半年，泰州市地区生产总值约万元，将数字用科学记数法表示为．10．一辆公交车原有名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来名乘客，此时公交车上乘客人数为．11．单项式的系数是．12．若代数式的值与x的取值无关，则．13．若的绝对值为，的倒数为，则．14．如果有个不同的整数满足，那么的最大值为．15．幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则．16．如图，长方形的一条边在数轴上，点A表示的数为，点D表示的数为，现将该长方形围绕右下顶点D顺时针旋转（称为第1次旋转），此时点C表示的数为2；再将该长方形围绕右下顶点C顺时针旋转（称为第2次旋转），此时点B表示的数为3，继续这样旋转，则在第2023次旋转后，该长方形右下顶点表示的数为．

三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．，，，18．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．先化简再求值：(1)，其中；(2)，其中，．20．解方程：(1)；(2)．21．如图，数轴上A、B、C三点分别表示有理数a、b、c，其中A、B两点到原点的距离相等，点C在点B右侧．(1)用“=”、“>”或“<”填空：______0，______0，______0；(2)化简：．22．已知代数式，．(1)用含有m、n的代数式表示；(2)若的值为3，，求m的值．23．若有理数满足等式，我们不妨称是“差异数对”，记作．如：、．(1)通过计算判断数对，是不是“差异数对”；(2)猜想：两个连续整数______“差异数对”（填“是”或“不是”）；(3)若是“差异数对”，求代数式的值．24．七年级数学兴趣小组为了解某品牌新能汽车的实际行驶里程与厂家宣传行驶里程之间的差值，在同年级拥有该品牌两种型号新能车的个同学家庭展开调查．其中厂家宣传型车比型车满电可行驶总里程（简称：行驶里程）多，调查情况如下表：该品牌新能车型号厂家宣传行驶里程（）实际行驶里程（）实际行驶里程与宣传行驶里程的差值（）(1)直接写出______，______．(2)根据上述调查结果，估计该品牌新能车的实际行驶里程与宣传行驶里程差值的平均数；(3)分别驾驶充满电的两种型号新能车行驶（，即大于且小于）的路程，要求当车辆剩余电量可行驶的里程为时需要充满电继续行驶．根据调查的型车实际行驶里程的平均数、型车实际行驶里程的平均数，求全程型车比型车多充几次电？25．泰州凤城河风景区是国家AAAA景区，景区以望海楼为中心，与桃园、老街交相呼应，吸引各地游客前来旅游观光．其中望海楼和桃园门票零售单价都为40元/人，但团体票单价计算方式不同．望海楼团体票单价计算方式：当旅游团人数不超过25人时，团体票单价为零售单价的90%；当旅游团人数超过25人但不超过50人时，团体票单价为零售单价的85%；当旅游团人数超过50人时，团体票单价为零售单价的80%．桃园的团体票单价计算方式如下表：人数范围（人）0~2020~4040~6060以上团体票单价（元/人）零售单价的95%零售单价的85%零售单价的70%零售单价的60%说明：①0~20是指人数大于0人且小于或等于20人，其他类同；②桃园团体票单价分段计算，与望海楼不同，例如，旅游团人数35人，团体票总票价费用为（元）．(1)若旅游团人数为30人，先后游玩了望海楼和桃园，都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元；(2)若旅游团人数为x人（，即x大于50且小于或等于60），先后游玩了望海楼和桃园，也都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元（用含x的代数式表示，结果需化简）；(3)若旅游团人数为x人，先后游玩了望海楼和桃园，都购买团体票，所付门票总费用是否可能一样?如果可能，求出x的值，如果不可能，请说明理由．26．阅读并理解下列材料：数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律.数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离为，将数轴沿表示的点折叠，可使点A、B重合，例如点M表示的数是2，点N表示的数是6，则M、N两点之间的距离，将数轴沿表示的点折叠，可使点M、N重合．请你解决以下问题：数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，其中．(1)若a、b满足，则A，B两点之间的距离是______．(2)点A、B、C在数轴上的位置如图所示，沿该数轴上某点折叠，使点A、点B重合，则与点C重合的点表示的数为______（用含a、b、c的代数式表示）；(3)若，，求代数式的值；(4)若，，，点A、B、C在数轴上开始运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时点B与点C分别以每秒4个单位长度和x个单位长度的速度向右匀速运动，若运动过程中，的值不变，求x的值．

参考答案与解析1．D解析：解：∵向东走米记为米，∴向西走米可记为米，故选：．2．C解析：解：由题意知，，∴，故选：C．3．B解析：解：A、，含有二个未知数，不是一元一次方程，本选项不符合题意；B、，是一元一次方程，本选项符合题意；C、，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，本选项不符合题意；D、，不是整式方程，不是一元一次方程，本选项不符合题意；故选：B．4．C解析：解：A、；B、；C、；D、；观察四个选项，只有C选项的结果与其他三个不一样，故选：C．5．D解析：解：根据题意得，，整理得，解得或∴输出结果为4或，故选：D．6．A解析：解：当时，，当时，，当时，，综上，值可能是5，故选：A．7．3解析：解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．8．（答案不唯一）解析：解：在数轴上位于原点左边且到原点的距离大于4的点表示的数都小于．则点A表示的数可以是．故答案为：（答案不唯一）．9．解析：解：，故答案为：．10．解析：解：根据题意得，公交车上乘客人数为，故答案为：．11．解析：解：的系数是．故答案是：．12．6解析：解：，∵代数式的值与x取值无关，∴，∴，故答案为：6．13．或解析：解：的绝对值为，的倒数为，∴，，当时，；当时，；故答案为：或．14．解析：解：∵是个不同的整数，设，∴，，∴的最大值为，故答案为：．15．解析：解：如图，由题意得，即①；，即②；③；①+②得，代入③得，解得，把，代入②得，∴幻和为，∴，即，∴．故答案为：．16．4046解析：解：∵第1次绕点D翻转后点C所对应的数为2，且点D对应的数为，∴，且，∴第1次旋转就向右移动3个单位长度，第2次旋转就向右移动1个单位长度，即每翻转2次就向右移动4个单位长度，∵余1，∴翻转2023次后，长方形右下顶点表示的数为，故答案为：4046．17．数轴表示见解析，．解析：解：，，，数轴表示，如图：由图可知：．18．(1)3(2)(3)(4)5解析：（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．(1)，；(2)，．解析：（1）解：，当时，原式；（2）解：，当，时，原式．20．(1)(2)解析：（1）解：，移项合并得，，系数化为1得，；（2）解：，去分母得，，移项合并得，，系数化为1得，．21．(1)＞，＜，＜(2)解析：（1）解：由数轴得，，，，∴，，；故答案为：＞，＜，＜；（2）解：由（1）得，，；∴．22．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：由题意知，，将代入得，，解得，；∴m的值为．23．(1)是差异数对；不是差异数对(2)是(3)解析：（1）解：∵有理数满足等式，称是“差异数对”，∴，，，∴，∴是差异数对；，，，∴，∴不是差异数对；（2）解：设两个连续整数分别为，，∴，，∴，∴两个连续整数是差异数对，故答案为：是；（3）解：是“差异数对”，∴，则，∵．24．(1)，(2)平均数为(3)当时，型车比型车多充电次；当时，型车比型车多充电次解析：（1）解：根据表格信息可得，型车实际行驶里程与宣传行驶里程的差值为，∴，∵厂家宣传型车比型车满电可行驶总里程多，∴，故答案为：，；（2）解：已知，，∴，，，∴实际行驶里程与宣传行驶里程的差值分别为，，，，∴平均数为，即平均数为；（3）解：型车实际行驶里程的平均数为、型车实际行驶里程的平均数为，∵当车辆剩余电量可行驶的里程为时需要充满电继续行驶，∴型车时需要充电，∴充电三次行驶的路程为：；充电四次行驶的路程为：；充电五次行驶的路程为；∵，∴型车需要充电次；型车时需要充电，∴充电两次行驶的路程为：；充电三次行驶的路程为：；充电四次行驶的路程为；∴当时，型车需要充电次；当时，型车需要充电次；综上所述，当时，型车比型车多充电次；当时，型车比型车多充电次．25．(1)1020；1100(2)；(3)当时，在望海楼和桃园购买门票总费用一样．解析：（1）解：在望海楼购买门票总费用为元，在桃园购买门票总费用为元；故答案为：1020；1100；（2）解：若旅游团人数为x人，在望海楼购买门票总费用为元，在桃园购买门票总费用为，故答案为：；；（3）解：当时，在望海楼购买门票总费用为，在桃园购买门票总费用为，由题意得，解得，不合题意；