有理数综合习题之学生

一、判断1、自然数是整数。2、有理数包括正数和负数。3、有理数只有正数和负数。4、零是自然数。5、正整数包括零和自然数。6、正整数是自然数。7、任何分数都是有理数。8、没有最大的有理数。9、有最小的有理数。二、填空10、温度计液面在0°C以上第五个刻度处，表示温度是零上5°C，记作+5°C；温度计液面在0°C以下第5个刻度处，表示的温度是零下511、如果向南走3㎞记作+3㎞，那么－6㎞的意义是_____________，向北走4㎞记作____________________________________；12、某仓库运进面粉记作＋，那么运出记作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；13、某日，泰山的气温中午12点为5°C，到晚上8点下降了6°C，那么这天晚上14、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得_________分；15、排球比赛中，如果胜两局记作+2，那么－3表示_____________________；16、在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作+2g，那么－1g表示________________；17、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。⑴收入500元与________200元；⑵上升30米与________15米；⑶盈利100元与________70元；⑷_____t煤与运进50t煤；⑸节约10吨水与________3吨水。18、________和_______统称有理数；19、像，等大于0的数叫做_______数；像－100，－，－这样在正数前面加上“－”号的数叫做_______数；20、既不是正数，也不是负数的数是_________。三、选择21、有六个数：－5,0，，－，+，－，其中正数的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)422、下列说法正确的是()(A)0是正数(B)0是负数(C)0是整数(D)0不是自然数23、在－5,0，，－，+，－六个数，下列说法完全正确的是()(A)－5，－是负整数(B)0，是正数(C)－，－是负分数(D)只有是带分数24、规定正常水位为0m，高于正常水位时记作+，下列说法错误的是()(A)高于正常水位记作+(B)低于正常水位记和－(C)－1米表示比正常水位低1m(D)+2m表示水深为25、规定电梯上升为“+”，那么电梯上升－10米表示(A)电梯下降10米(B)电梯上升10米(C)电梯上升026、下列判断中，正确的是()(A)正整数和负整数统称为整数(B)正数和负数统称为有理数(C)整数和分数统称为有理数(D)自然数和负数统称为有理数27、零是()(A)奇数(B)偶数(C)质数(D)正数四、解答28、判断下列各数，并把它们填写在的数集中：－10，－，－，0，，,7，，－％。正整数集合：{}；负整数集合：{}；正分数集合：{}；负分数集合：{}；正有理数集合：{}；负有理数集合：{}。29、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－，－，－1，，－，，，，－。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

30、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？

31、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60

有理数1、下列说法中正确的个数是（）（1）一个有理数不是正数就是负数；（2）一个有理数不是整数就是分数；（3）一个整数不是正的，就是负的；（4）一个分数不是正的，就是负的；A1B2C2、下列既是分数又是正数的是（）A-3﹒8B12C0D2﹒53、在-3，0﹒25，5，0，，-，-3﹒8，9中整数的有＿＿＿＿＿，非负数有＿＿＿＿＿。4、一辆汽车从甲站出发向东行驶30km，然后再向西行驶10km，此时汽车的位置是在甲站的（）A东边40km处B东边20km处C西边10km处D西边5、若火箭的发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭的发射点火后10秒记为（）A+10秒B-5秒C+5秒D-10秒6、在-1，0，1，2中，既不是正数也不是负数的是＿＿＿＿＿。7、在0，1，-2，-3﹒5中，是负整数的是＿＿＿＿＿。8、在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（）A正数B负数C正整数D非负数9、数轴上点A表示的数是3，将A向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时落在点B，点B表示的数是（）A-1B1C6D49、绝对值相等的两个数在数轴上的对应点间的距离是8，则这两个数分别是（）A-3，5B5，-3C4，4D4，-410、用a，b，c表示的三个数，若a=-3，b=-3﹒14，c=-，则（）Aa﹥b﹥cBb﹥c﹥aCc﹥b﹥aDb﹥a﹥c11、若∣x∣=∣-4∣，则x=＿＿＿＿＿。12、若一个数的绝对值等于它本身，则这个数的相反数是＿＿＿＿＿。13、绝对值大于1﹒5小于4﹒2的所有整数是＿＿＿＿＿。14、已知a的相反数是它本身，b比最大的负整数大2，c是最小的正整数，计算2a-b+c的值是多少？15、已知a﹤0，b﹥0，且∣a∣﹥∣b∣，借助于数轴，试把a，-a，b，-b四个数用“﹤”连接起来。第三节相反数1.填空的相反数，的相反数是－（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是．（2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身．2.下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．3.化简下列各符号：（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）4.数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？５.如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．６．判断题（1）-3是相反数（）（2）-7和7是相反数（）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（）（4）符号不同的两个数互为相反数（）７．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．1，-2，0，4.5，-2.5，3８．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A．正数B．正数或0C．负数D．负数或0９．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数１０．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．１１．比-6的相反数大7的数是．１２．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是．１３．（1）-（-8）的相反数是，（2）+（-6）是的相反数．（3）的相反数是a-1．（4）若-x=9，则x=．１４．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．绝对值１.例题填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是．（2）绝对值等于-3的数有个．（3）绝对值等于本身的数有个，它们是．（4）①若│a│=2，则a=．②若│-a│=3，则a=．（5）绝对值不大于2的整数是．２.绝对值为4的数是（）A．±4B．4C．-4D．2３．填空题（1）-│-3│=，+││=，-│+26│=，-（+24）=．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．│｜=．（3）若│x│=2，则x=，若│-x│=2，则x=．若│-x│=3，则x＝．（4）绝对值小于3的所有整数有．４．选择题（1）则│a│≥0，那么（）A．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A．a=bB．a=-bC．a+b=0或a-b=0D．a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0C．非正数D．非负数５．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．有理数的加减法1.计算（1）（-4）+（-6）=（2）（+15）+（-17）=（3）（-39）+（-21）=（4）（-6）+│-10│+（-4）=（5）（-37）+22=（6）-3+（3）=2.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜球．3.绝对值小于2005的所有整数和为．4.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．24B．-24C．2D．-25.下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个6.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C７．填空题（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为．（2）已知两数5和－6，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是．８．计算题（1）（-15）+27=（2）（-3.2）+（+3.2）=（3）5.2+（-2.8）=（4）（-2）+（+1）=（5）-8+│-5│=（6）-（-7）+（-2）=有理数的乘除法一、选择题：1、一个有理数和它的相反数之积（）A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于零D．一定不小于零2、若，则下列说法中，正确的是（）A．a，b之和大于0B．a，b之和小于0C．m同号D．无法确定3、下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。B．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。C．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。D．两个连续自然数的积一定是一个偶数。4、下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数B．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数C．若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数D．若是任意有理数，则是它的倒数5、若ab＝0，那么a，b的值为（）A．都为0B．都不为0C．至少有一个为0D．无法确定6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（）A．由因数的个数而定B．由正因数的个数而定C．由负因数的个数而定D．由负因数的大小而定7、下列说法中，正确的是（）A．若，那么B．或，则C．若，则，都不等于0D．若，则，都不等于0二、填空题：1、个相同因数相乘，即个相同_________的运算叫做乘方，乘方的结果叫________，在中，叫_________，_________叫指数.2、平方得9的数有________个，分别是________.3、正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________.4、若为有理数，则________0.5、若，则与的关系是_________.6、计算=____________.三、计算：1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、（1）（2）求的个位数字.3、（1）（2）（3）（4）(5)(6)(7)(8)有理数的乘方1.下列结论错误的是（）2.下列式子的结果是正数的是（）A.－(－3)4B.－(－4)2C.－(－23)D.－|－5|3.在式子(－)2中，指数为_________，底数为___________，读作___________.4.(2007·金华)06年我市深入实施环境污染整治，某经济开发区域经的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨。将167000用科学计数法表示为（）A、167×103B、16.7×104C、1.67×1055.用计算器补充完整下表：3132333435363738392781从表中你发现3的方幂的个位数有何规律？3225的个位数是什么数字？为什么？6.（1）(－)×[(－2)3－（－）－]；（2）(－5)－(－5)×÷×(－5)；（3）［2－(－+)×36］÷5.7.已知下列等式：①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…………由此规律知，第⑤个等式是__________．8.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律，计算：+()2+()3+()4+()5+()6+()7+()8.9.探究数字“黑洞”：黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强．任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸“进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真地观察分析，你一定能发现它的奥妙！10．15万勤劳勇敢智慧的双柏人民正在为“建设活力双柏，构建和谐虎乡”而努力奋斗。15万用科学计数法表示为（）A．1.5×10B．1.5×105C．15×104D．1.5×10A等级1.下列各数中最小的数是()A.(－3－2)3B.(－3)(－2)4C.(－3)6÷(－2)3D.(－3)3(－12)2.求25－3×［32+2×(－3)］+5的值为（）A.21B.30C3.下列式子正确的是()A.－24＜(－2)2＜(－2)3B.(－2)3＜－24＜(－2)2C.－24＜(－2)3＜(－2)2D.(－2)2＜(－2)3＜－244.计算：(－4)×(－)÷(－)－()35.在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃,已知山脚的温度是24℃,山顶的温度是4℃,试求这座山的高度.6.下列算式正确的是（）A.(－)2=3=2×3=6C.－32=－3×(－3)=9D.(－23)=－87.在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的个数是（）A.18B.19C8.a,b互为相反数，a≠0，n为自然数，则()n,bn2n,b2n互为相反数2n+1,b2n+19．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两端捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，把这根很粗的面拉成很多细的面条，如图所示，这样捏合至第________次，可拉出128根细面条.n>0,n为奇数，则a（）B等级11.下列说法正确的是（）A.两个负数相加，绝对值相减B.正数加零，和为正数；负数加负数，和为负数C.两个数之和为负，积为正，则这两个数应是一正一负12.下列计算不正确的是（）A.（）2=B.8÷×5=8÷C.－32×=－9×=－1D.4－（－5）×3=4+15=1913.－(－32)－|－4|的值为()A.13B.－13C.5D.－514.若x为有理数，则|x|+1一定是（）15.一个小于零的数等于它的倒数，那么这个数是________.16.把（－1.2）23，（－0.2）32按从小到大的顺序排列是________.17.生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1,2,…,6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为千焦（）6B.105C.1018.计算下列各题：（1）（－3）2－（－2）3÷（－）3；（2）（－1）·（－1）2·（－1）3…（－1）99·（－1）100.19.如果｜a+1｜+(b－2)2=0,求(a+b)39+a34的值.20.计算：（1）(－5)－(－5)×÷×(－5)（2）；C等级21.23表示（）A.2×2×2B.2×3C.3×3D.2＋2＋222.对于（－2）4与－24，下面说法正确的是（）A.它们的意义相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果不等23.已知|x－1|+（y+3）2=0,求（xy）2的值.24．据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．25.观察