C++第6课多重循环

多重循环第6课1例1：求三位数中的水仙花数。（若abc是水仙花数，则有abc=a3+b3+c3)例如：153=13+53+33分析:采用穷举法,从100-999中搜索,将每个数的三个数字分解出来,再计算立方和,最后与原数比较,如果相等,则是符合条件的三位数.

for(m=100;m<=999;m++){a=m/100;b=m%100/10;c=m%10;if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==m)cout<<m;}2水仙花数,也可以采用另外一种方法:对三位数的三个数字进行穷举.百位数字:1—9十位数字:0---9个位数字:0---9for（a=1；a<=9;a++)for(b)for(c)if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==a*100+b*10+c)cout<<a<<b<<c;这是一个三重循环,外层循环做一次,内层循环必须全部做完,具体如下:c=0(100)c=1(101)b=0……b=1c=9(109)b=2a=1b=3……b=9a=23例2：用5元钱买100只纽扣，其中金属纽扣每只5角，有机玻璃纽扣每只1角，小钮扣1分钱3个，编程求出种纽扣各买了多少只？方法一：for(x=1;x<=100;x++)for(y=1;y<=100;y++)for(z=1;z<=100;z++)if(x+y+z==100&&50*x+10*y+z/3.0==500)cout<<x<<y<<z;运算次数：100*100*100=100万方法二：for(x=1;x<=10;x++)for(y=1;y<=50;y++){z=100-x-y;if(50*x+10*y+z/3.0==500)cout<<x<<y<<z;}运算次数：10*50=5004例3：判断素数：素数又叫质数，是指除了1与本身以外没有另外约数的数，其中1既不是素数不是合数，2是自然数中最小的质数。程序要求，输入一个数n，判断n是不是质数，如果是输出”yes”，如果不是，输出“no”。

cin>>n;k=0;if(n==1)cout<“no”;else{for(i=2;i<=n-1;i++)if(n%i==0)k=1;if(k==0)cout<<“yes”;elsecout<<“no”;}K是标记范围可优化至int(sqrt(n))找到一个约数，可以中断当前循环根据标记的值，从而进行判断请你根据优化后的方案改写出程序5P1119:求1—N中的素数的个数.(1<=N<=10000)思路：s=0;cin>>n;

for(i=2;i<=n;i++){

判断i是不是素数，如果是s=s+1;}

cout<<s<<endl;6P1118、求1—N中的完全数，所谓完全数是指因子和正好等于本身的数。如28=1+2+4+7+14，故28就是一个完全数。告诉你的是此范围内的完全数不可能是完全平方数。输入：N输出：1-N中的完全数，一行一个数。数据范围：1<=N<=10000思路：

for(i=1;i<=n;i++){求i的因子和，用Ｓ存放；

if(s==i)cout<<i<<endl;}S=0;for(j=1;j<=i/2;j++)if(i%j==0)s=s+j;上述做法的运算次数是：N*N称为时间复杂度1秒的运算次数=2^25==3.3*10^7(8位数）二重循环10000*10000，所以上面的的算法只能到100007[例3]编写程序，在屏幕上显示下列图形的n行，每行的个数是m，m、n均由键盘输入（m<20,n＜30），如：n=4,m=6时输出如下的图形,第一行前面没有空格。************************分析：若不考虑图形的错位关系，而直接打印一个矩形的图形，为n行，每行M个，那么n行可用计数循环实现（大循环），每行的个数也可以用计数循环实现（小循环）：

cin>>n>>m;

for(i=1;i<=n;i++){

for(j=1;j<=m;j++)

cout<<“*”;

cout<<endl;｛每行结束时换行｝;}k=0；用来控制空格的个数for(j=1;j<=k;j++)

cout<<““;//输出K个空格K=k+1;8[例4]输出如下的n行(n<20)图形，n由键盘输入。如：n=6时，输出如下的图形，第一行前没有空格###########{11个}#########{9个}#######{7个}#####{5个}###{3个}#{1个}分析：用二重循环解决：大循环控制行数，小循环控制每行的个数．第i行与个数的关系式：个数=2*i-16行5行4行3行2行1行11=6*2-19=5*2-17=4*2-1……1=1*2-1cin>>n;for(i=n;i>=1;i--){

for(j=1;j<=2*i-1;j++)

cout<<“#”;

cout<<endl;}{怎样控制位置}9P1123:

112112321123432112345432112345654321123456765432112345678765432112345678987654321cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){控制空格的个数；

前一半;

后一半;

cout<<endl;}分析:采用二重循环,大循环产生N行,小循环产生每一行.for(j=1;j<=I;j++)cout<<j;for(j=i-1;j>=1;j--)cout<<j;10P1121:N=3时，输出如下的图形：edcba

cbaa分析:i从大到小，第i行的个数是2*i-1,第1行字母从ea对应的数字从5-->1,用ASCII码来转换，5+961+96For(j=5;j>=1;j--){chark=96+j;

cout>>k;}定义一个字符型变量K，K取一个整数值，输出K的值的时候就会输出ASCII码对应的字符。54321321111P1122135791357分析:第i行的个数是2*i-1,输出的数字从1开始,每次加2,如果超过9,则返回1.

cin>>n;x=1;