2024年新沪科大版七年级上册数学教学课件 2.1.2 第1课时 代数式的用法

七年级上册数学（沪科版）第1课时

代数式第

2章

整式及其加减2.1.2

代数式教学目标1.

掌握代数式的概念，会根据具体问题情境列简单的代数式，掌握代数式的规范写法.2.

会根据实际问题正确列代数式，并能理解一些简单代数式的实际背景和意义.3.

通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题.重点：正确列代数式，掌握代数式的规范写法.难点：构造现实情景，根据实际问题正确列代数式.

今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为

摄氏度.游程1:准备e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/时，到达北京需

小时.游程2:出发e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579门票价格成人：每人60元学生：每人20元

我们有

a个成人，b个学生，买门票需付

___________元钱.游程3:买票e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

太和殿占地呈长方形，长

m

米，宽

n

米，太和殿占地面积有多少平方米呢？【平方米】游程4:参观e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为

a

米.地面面积有多少平方米呢？【平方米】游程4:参观e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是

p、q、s

米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程4:参观1代数式的概念

在前面，出现了

等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．

单个的数或字母也是代数式．方法：(1)代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)单独的一个数或字母也是代数式.例1

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x²+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析①

数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②

出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③

相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或

-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.代数式书写中的注意事项100×t100tnmmna·aa21nnn÷3n3131n4n3例2设甲数为

a，乙数为

b，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；解：（1）

（2）2列代数式（2）甲、乙两数和的平方.

（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐

ag后，盐水含盐的百分率为___________________.例3填空：（1）本商店上月收入

x

元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为_______________元；（2）一件

a

元的衬衫，降价10%后，价格为_______元；例4用代数式表示：（1）把

a

本书平均分给若干名学生，若每人

5

本，还剩余

3

本，求学生数；解：从

a本书中去掉3本后，按每人5本正好分完，故学生数为.（2）某次高铁列车先以

290km/h

的速度运行

a

h，后以

310km/h的速度运行

b

h.求它行驶的路程.解：该次高铁列车行驶的路程为

(290a+310b)km.列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．方法归纳练一练1.一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h.代数式10x＋5y

可以表示什么？

如果用

x

表示1支铅笔的价格，用

y

表示1本练习本的价格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的总钱数.想一想：10支铅笔与5本练习本3解释代数式所表示的实际意义例5说出下列代数式的意义：（1）如果圆珠笔每支售价

a元，练习簿每本售价

b元，那么3a

+4b

表示什么？（2）如果长方形的长、宽分别为

a、b，那么

a(b+1)表示什么？解：（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格.

（2）长为

a、宽为

b+1的长方形的面积.变式

下列代数式可以表示什么实际意义呢？（1）2a－b；

（2）2(a－b).解：（1）若篮球的单价是

a元，足球的单价是

b元，则2a-

b可表示买两个篮球比买一个足球多花的钱数.（2）若某商店的一台学习机的售价为

a元，进价为

b元，则2(a-b)可表示该商店卖出两台学习机的盈利.答案不唯一.代数式定义应用用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或_____也是代数式数字母数字母代数式的概念列代数式代数式表示的意义注意书写规范1.

下列式子中，书写规范的是

(

)A.1÷a

B.

x·3C.

D.C2.

(江阴·月考)请用字母表示有理数减法法则：

.a

-

b

=

a

+

(-b)（1）5箱苹果重

mkg，每箱重

kg；（2）一个数比

a的2倍小5