2024年新沪科大版七年级上册数学 4.5 第1课时 角的比较与计算 教学课件

七年级上册数学（沪科版）4.5角的比较与补(余)角第4章几何图形初步第1课时

角的比较与计算

教学目标1.

经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段的长短比较比较方法的一致性.2.

通过演示比较角的大小，经历“观察—对比—归纳”的学习过程，培养动手操作能力及类比的数学思想.重点：比较角的大小，认识角的平分线.难点：角的平分线的应用.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579线段定义表示大小运算叠合法度量法和、差、倍、分角定义表示大小运算叠合法度量法和、差、倍、分类比1角的比较

类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.度量法55°40°12因为

55°＞40°，所以∠1＞∠2.2.叠合法O'CDOABO'CDOABO'CDOAB2.若射线

O'C与射线

OA重合，那么∠AOB___∠DO'C.1.若射线

O'C在∠AOB内部，那∠AOB___∠DO'C.3.若射线

O'C在∠AOB外部，那么∠AOB___∠DO'C.=><OAB

1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？2.一个30°

的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？

角的大小与两边画出部分的长短无关.不变.议一议结论：角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？AB∠AOB∠BOC3个∠AOC=∠AOB+∠BOCOC∠AOC总结

共顶点，可加减.∠AOB=∠AOC

-∠BOC∠BOC=∠AOC

-∠AOB2角的运算典例精析例1

如图，求解下列问题：(1)比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；(2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的式．解：(1)由图可看出：∠AOC＞∠BOC，(OB在∠AOC内)；∠BOD＞∠COD(OC在∠BOD内).(2)∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOC=∠AOD-∠DOC.OABCD例2

根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．[解析]∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，

∠AOD是直角，∠AOE是锐角，

所以∠AOB＞∠AOC＞∠AOD＞∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．1.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是(

)A.∠AOD＞∠BOC

B.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOC

D.无法确定C练一练3角的运算探究2：你能在∠AOC

内找一条射线

OB，使∠AOB=∠BOC吗？ABOC此时∠AOC

=

2∠AOB

=

2

，

∠AOB

=∠BOC

=

.∠BOC∠AOC对折法度量法【点击跳转页面】探究2：仿照下图，你也试一试吧.返回知识要点在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.ABOC几何语言：角平分线中的一个相反关系如图，因为OC

是∠AOB

的平分线，所以∠AOB

=

2∠AOC

=

2∠BOC，

∠AOC

=∠BOC

=∠AOB.类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？ABOCD因为射线OB、OC

是∠AOD的三等分线，所以

∠AOD

=3∠AOB

=3∠BOC

=3∠COD，∠AOB

=∠BOC

=∠COD=∠AOD.例3如图，点

O为直线

AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．[解析]首先应确定∠MON的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB.

在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．解：因为点

A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为

OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)

＝×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.如图，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45练一练角的比较与运算比较运算从一个角的

出发，把这个角分成两个

的角的射线角平分线相同顶点概念表示如图，因为OB

平分∠AOC，所以

=

=

，

或∠AOC

=

2

=

2_______

∠AOB∠COB∠AOC∠AOB∠COB1.比较大小：60°25′

60.25°

(填

“>”，“<”

或

“=”).<2.计算：

(1)180°

-98°24′30″

解：(1)原式

=179°59′60″-

98°24′30″=81°35′30″.(2)原式

=248°96′68″=249°37′8″.(2)62°24′17″×4

3.如图，OB

是∠AOC

的平分线，OD

是∠COE

的平分线，若∠AOB

=

50°，∠DOE

=

30°，那么∠BOD

是多少度？EAOCBD解：因为

OB

是∠AOC

的平分线，OD

是∠COE

的平分线，所以∠AOB

=∠BOC，∠COD=∠DOE.因为∠AOB

=

50°，∠DOE

=

30°，所以∠BOC

=

50°，∠COD

=

30°.所以∠BOD

=∠BOC+∠COD

=

50°+30°=80°.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学