专练1 新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (北师大版2019)

专练1新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(北师大版2019)授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是《专练1新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(北师大版2019)》。该章节内容主要涉及以下几个方面：

1.定义理解：主要包括对函数、导数、极限等基本概念的理解和应用。

2.情境分析：通过给出具体的问题情境，引导学生运用所学的数学知识进行分析和解决。

3.方法指导：介绍一些解题技巧和方法，例如数形结合、分类讨论等。

4.练习题解析：对课后练习题进行详细解析，帮助学生巩固所学知识。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.函数、导数、极限等基本概念：学生在之前的数学学习中已经接触过这些概念，本节课将进一步加深对这些概念的理解和应用。

2.问题情境：通过分析具体的问题情境，学生可以将在课堂上学习的数学知识应用到实际问题中。

3.解题技巧和方法：学生在之前的数学学习中已经接触过一些解题技巧和方法，本节课将进一步引导学生运用这些技巧和方法解决实际问题。

4.练习题解析：通过解析课后练习题，学生可以巩固在课堂上学习的知识，并加深对相关概念和方法的理解。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过分析具体的问题情境，培养学生运用所学的数学知识进行逻辑推理和解决问题的能力。

2.数学建模：引导学生将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过数形结合等方法，培养学生的直观想象能力，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

4.运算能力：通过解决实际问题，培养学生的运算能力和数学思维能力。

5.数据分析：引导学生运用数据分析的方法，对问题情境进行分析和解决，培养学生的数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点：

-函数、导数、极限等基本概念的理解和应用：这是本节课的核心内容，需要学生掌握函数、导数、极限的定义及其相互关系，并能够运用这些概念解决实际问题。

-数形结合的方法：数形结合是解决数学问题的有效方法，学生需要理解并能够运用数形结合思想解决实际问题。

-数据分析的能力：学生需要掌握数据分析的基本方法，能够对问题情境进行分析和解决。

2.教学难点：

-函数、导数、极限等基本概念的理解：这些概念较为抽象，学生可能难以理解和掌握，需要教师通过具体例子和实际问题进行讲解和引导。

-数形结合的应用：数形结合方法需要学生具备较强的逻辑思维能力和空间想象力，对于一些学生来说可能较为困难。

-数据分析的实践：数据分析需要学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中，对于一些学生来说可能难以把握问题的本质和解决方法。

例如，在讲解函数的概念时，可以通过具体的例子如抛物线、直线等来说明函数的定义和特点，帮助学生理解和掌握。在讲解数形结合时，可以结合具体的数学问题，如求解方程的根的问题，引导学生运用数形结合方法进行分析和解决。在数据分析的实践教学中，可以给出具体的实际问题，如分析商品销售数据，引导学生运用所学的数据分析方法进行分析和解决。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

-数学教学模型和教具，如几何模型、函数图像展示板等。

-练习题册和教学课件，用于学生课堂练习和复习。

2.课程平台：

-学校提供的在线课程平台，用于学生自主学习和复习。

-数学学习论坛或社交媒体群组，便于学生交流和讨论。

3.信息化资源：

-教学视频和动画，用于直观展示数学概念和原理。

-在线数学题库和模拟考试系统，用于学生自主练习和评估。

4.教学手段：

-小组讨论与合作学习，促进学生之间的交流和合作。

-问题解决教学法，引导学生通过问题解决来深入理解和应用数学知识。

-个性化辅导和反馈，针对学生的不同需求提供针对性的指导和支持。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕本节课的主要内容，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解本节课的核心知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的核心知识点，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出本节课的核心概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解本节课的核心知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验解题技能的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解本节课的核心知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解本节课的核心知识点，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的核心知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与本节课相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的核心知识点和解题技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生将能够准确理解并掌握函数、导数、极限等基本概念，以及数形结合、数据分析等基本方法。

2.能力提升：学生将能够在实际问题中运用所学的数学知识，提高问题解决和数据分析的能力。

3.思维发展：通过问题解决和实践活动，学生的逻辑推理、数学建模和直观想象等数学思维能力将得到进一步发展。

4.学习方法：学生将能够运用自主学习法和合作学习法，培养独立思考和团队合作的能力。

5.情感态度：通过解决实际问题和与他人合作，学生将能够增强对数学学习的兴趣和自信心，培养积极的学习态度。

具体表现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确回答关于函数、导数、极限等基本概念的问题，并能给出具体的例子进行说明。

2.能力提升：学生能够在实际问题中，如商品销售数据分析、方程求解等，运用所学的数学知识进行分析和解决。

3.思维发展：学生能够运用逻辑推理和数学建模方法，对问题情境进行分析和解决，展现良好的思维能力。

4.学习方法：学生能够主动参与课堂活动，积极提问和讨论，展现出自主学习和合作学习的能力。

5.情感态度：学生在解决问题和与他人合作的过程中，表现出对数学学习的兴趣和自信心，展现出积极的学习态度。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课主要学习了函数、导数、极限等基本概念，以及数形结合、数据分析等基本方法。通过讲解和实际案例分析，学生对函数的定义、导数的应用、极限的计算等有了更深入的理解。同时，我们还通过小组讨论、实践活动等方式，让学生在实践中掌握了解题技能，提高了问题解决能力。在课堂上，我们强调了逻辑推理、数学建模、直观想象等数学思维能力的重要性，并鼓励学生在学习和实践中加以运用。通过本节课的学习，学生对数学知识的理解和应用能力得到了提高，同时培养了独立思考和团队合作的能力。

当堂检测：

1.请简要解释函数的定义，并给出一个具体的例子。

2.请说明导数的应用，并给出一个具体的例子。

3.请解释极限的概念，并计算以下极限值：

-极限\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)

-极限\(\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\)

4.请运用数形结合的方法，求解以下方程的根：

-方程\(x^2-4x+3=0\)

5.请分析以下数据，并回答问题：

-数据：某商品的销售量随时间变化的数据。

-问题：请分析数据，找出销售量最大的时间段，并解释原因。板书设计1.函数的概念和性质

-函数的定义：输入输出关系

-函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等

2.导数的概念和应用

-导数的定义：变化率

-导数的应用：求极值、求曲线切线等

3.极限的概念和计算

-极限的定义：趋近值

-极限的计算：基本极限公式、极限运算法则等

4.数形结合的方法

-数形结合的原理：数形结合思想

-数形结合的应用：求解方程、分析函数图形等

5.数据分析的方法和技巧

-数据分析的步骤：数据收集、数据分析、结论得出

-数据分析的应用：销售数据分析、股票市场分析等重点题型整理1.函数的性质和图像

例题：已知函数\(f(x)=x^2-2x+1\)，求函数的单调性、奇偶性、周期性。

答案：单调递增、非奇非偶、无周期。

2.导数的应用

例题：已知函数\(g(x)=\ln(x)\)，求\(g(x)\)的导数，并分析其在\(x=1\)时的函数值。

答案：\(g'(x)=\frac{1}{x}\)，在\(x=1\)时，\(g(1)=0\)。

3.极限的计算

例题：求极限\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)。

答案：1。

4.数形结合求解方程

例题：求方程\(x^2-4x+3=0\)的根，并画出函数图形。

答案：\(x=1\)和\(x=3\)。

5.数据分析方法

例题：分析以下数据：\(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\)，找出其中的最大值、最小值、平均值和方差。

答案：最大值10，最小值1，平均值5.5，方差2.9167。教学反思与总结在本节课的教学过程中，我尝试采用了多种教学方法和策略，以提高学生的学习兴趣和参与度。通过讲解、小组讨论、实践活动等方式，我尽力让学生在轻松愉快的氛围中学习和掌握函数、导数、极限等基本概念和数形结合、数据分析等基本方法。

在教学方法上，我注重启发式教学，鼓励学生主动思考和提出问题。在讲解函数的性质时，我通过具体的例子引导学生理解和掌握单调性、奇偶性、周期性等概念。在讲解导数的应用时，我通过实际案例分析，让学生了解导数在求极值、求曲线切线等方面的应用。在讲解极限的计算时，我通过讲解基本极限公式和极限运算法则，帮助学生理解和掌握极限的计算方法。

在实践活动方面，我设计了小组讨论和角色扮演