2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同类项法解一元一次方程说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同类项法解一元一次方程说课稿（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于北师大版2024秋七年级数学上册第5章“一元一次方程”的5.2节“求解一元一次方程”。主要内容包括：合并同类项法解一元一次方程的方法和步骤。具体涉及以下知识点：

1.理解合并同类项的概念和作用；

2.掌握合并同类项法解一元一次方程的基本步骤；

3.能够运用合并同类项法解一元一次方程，并检验解的正确性。

教学目标：

1.让学生掌握合并同类项法解一元一次方程的方法；

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：使学生能够通过合并同类项的方法，推理出一元一次方程的解法，并能够运用这种方法解决实际问题。

2.数学建模：培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，通过列出一元一次方程，求解问题。

3.数学运算：让学生掌握合并同类项法解一元一次方程的基本步骤，提高学生的数学运算能力。

4.直观想象：通过示例和练习，使学生能够直观地理解一元一次方程的解法，提高学生的空间想象能力。

5.数据分析：培养学生收集、处理数据的能力，通过对数据的分析，找到一元一次方程的解法。教学难点与重点1.教学重点

-掌握合并同类项法解一元一次方程的基本步骤：本节课的核心是让学生能够独立地应用合并同类项法解一元一次方程，这一过程包括识别方程中的同类项、合并同类项、移项、化简方程、求解未知数等步骤。

-理解方程解的意义：学生需要理解解方程不仅仅是找到一个结果，而是要找到使方程成立的未知数的值，并且能够通过代入法验证解的正确性。

2.教学难点

-合并同类项的技巧：学生可能会在合并同类项时出错，特别是当方程中出现多个同类项时。教学中需要通过大量的例题和练习来巩固这一概念。

-方程移项和化简：移项和化简方程是解一元一次方程的关键步骤，学生往往在这一环节出现错误。教师需要通过具体的例子，让学生理解何时移项、如何移项以及如何化简方程。

-解方程的逻辑思维：学生可能缺乏解方程的逻辑思维，不知道从何开始以及如何进行下一步操作。教师需要通过逻辑推理和问题引导，帮助学生建立解题思路。

-应用方程解决实际问题：将解方程的技能应用到实际问题中，是学生理解数学与生活联系的重要环节。教师需要设计一些实际问题，让学生学会将问题转化为方程，并求解。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024秋七年级数学上册第5章“一元一次方程”的5.2节“求解一元一次方程”的相关教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的合并同类项法解一元一次方程的例题、练习题及解答过程的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解和解题方法。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便于学生进行小组讨论和合作学习；同时，设置讲解区和练习区，以便于教师进行讲解和学生的练习。教学过程1.导入新课

亲爱的同学们，大家好！上节课我们学习了什么内容呢？对，是一元一次方程的定义和性质。那么今天，我们将深入学习如何求解一元一次方程，这将是我们在数学世界里又迈出的一大步。

2.知识探究

(1)首先，我们来复习一下合并同类项的概念。同学们能告诉我，什么是同类项吗？对，同类项就是那些所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。那么，如何合并同类项呢？就是将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(2)现在，我们来探究如何用合并同类项法解一元一次方程。同学们请看黑板上的例题：2x+3=7。这个方程我们要解x，首先，我们要将方程左边的2x和右边的3合并同类项，得到2x=4。接下来，我们将方程两边同时除以2，得到x=2。这样，我们就用合并同类项法解出了这个一元一次方程。

(3)同学们，现在你们能理解合并同类项法解一元一次方程的步骤了吗？接下来，我们就用这个方法来解决一些实际问题。

3.课堂练习

同学们请看练习册上的第1题，请用合并同类项法解这个一元一次方程，并把解的过程写在练习册上。待会儿，我会来收大家的练习册，进行批改和讲解。

4.课堂总结

5.课后作业

请同学们课后完成练习册上的第2题到第5题，下节课我们将进行讲解和批改。

教学过程设计意图：通过导入新课、知识探究、课堂练习、课堂总结和课后作业等环节，让学生系统地学习并掌握合并同类项法解一元一次方程的方法，培养学生的逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养，提高学生分析问题、解决问题的能力。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

同学们，你们想更深入地了解一元一次方程和合并同类项法解方程吗？下面我给大家推荐一些拓展阅读材料，希望对你们有所帮助。

(1)《数学年鉴》：请查阅《数学年鉴》中关于一元一次方程和合并同类项法解方程的相关条目，了解这些数学知识的起源、发展以及应用。

(2)《数学思维训练》：请阅读《数学思维训练》中关于一元一次方程和合并同类项法解方程的章节，通过丰富的例题和练习题，提高解题技巧。

(3)《数学方法论》：请阅读《数学方法论》中关于一元一次方程和合并同类项法解方程的方法论分析，深入了解这些数学知识在实际问题中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

(1)同学们可以利用课后时间，通过查阅相关书籍、上网搜索等方式，了解一元一次方程和合并同类项法解方程在现实生活中的应用，举例说明并和同学们分享。

(2)尝试解决一些与一元一次方程和合并同类项法解方程相关的生活实际问题，如购物时计算总价、测量长度等，将所学的知识运用到实际生活中。

(3)邀请同学们一起组织一次关于一元一次方程和合并同类项法解方程的研讨会，大家可以互相分享自己的学习心得和解题经验，共同提高。

(4)尝试参加一些数学竞赛或数学挑战活动，如中国数学奥林匹克、美国数学竞赛等，锻炼自己的数学思维和解题能力。教学评价与反馈1.课堂表现

同学们在课堂上表现积极，大多数能认真听讲，积极参与讨论。特别是在解方程环节，同学们能主动提出问题，分享自己的解题思路，课堂氛围活跃。

2.小组讨论成果展示

在小组讨论环节，同学们能主动分工合作，共同完成解题任务。讨论成果丰富多样，能体现出同学们对合并同类项法解一元一次方程的深入理解。

3.随堂测试

随堂测试结果显示，大部分同学能熟练运用合并同类项法解一元一次方程，但仍有部分同学在移项和化简方程时出现错误。教师将对这些同学进行有针对性的辅导。

4.课后作业

课后作业的提交情况良好，绝大多数同学能够按时完成作业，且作业质量较高。但从作业中可以看出，部分同学对于一元一次方程的应用仍存在一定的困难，需要进一步加强实践练习。

5.教师评价与反馈

本节课的整体教学效果较好，同学们在课堂上的积极参与和小组讨论展示了良好的合作精神。对于一元一次方程和合并同类项法解方程的知识点，大多数同学已经能够掌握。但仍有部分同学在解题过程中出现细节错误，需要加强练习和指导。教师将在接下来的教学中关注这部分同学的学习进度，采取有针对性的教学方法，帮助他们进一步提高解题能力。反思改进措施在本节课的教学过程中，我发现了一些需要改进的地方，同时也有一些教学特色和创新。以下是我对这节课的反思和改进措施。

（一）教学特色创新

1.情境教学：我在课堂上通过实际问题引入一元一次方程，使学生能够更好地理解方程的应用背景，提高了他们的学习兴趣。

2.小组合作：我组织学生进行小组讨论和合作解题，促进了学生之间的交流和合作，提高了他们的团队协作能力。

3.问题导向：我以问题为导向，引导学生思考和探索，激发了他们的学习主动性和创造力。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理方面，我发现部分同学在小组讨论时注意力不集中，有同学说话或做与学习无关的事情。这需要我加强课堂管理，确保每位同学都能积极参与学习。

2.教学方法：虽然我在课堂上采用了情境教学和问题导向的方法，但对于部分同学来说，可能还需要更加具体和细致的讲解和解题指导。

3.教学评价：在评价学生学习成果时，我发现过于注重解答的正确性，而忽视了解题过程和思路的评估。今后，我将更加关注学生的解题过程和思维方法，进行全面评价。

（三）改进措施

1.加强课堂管理：我将采取更加严格的课堂管理措施，如限制小组讨论的时间，监督每位同学的学习情况，确保课堂纪律和学习效果。

2.优化教学方法：针对部分同学的学习需求，我将增加一些具体和细致的讲解和解题指导，以便他们能够更好地理解和掌握一元一次方程的解法。

3.完善教学评价：在评价学生学习成果时，我将更加注重学生的解题过程和思维方法，不仅关注解答的正确性，还要评估学生的解题思路和创新能力。板书设计①一元一次方程的定义和性质

-方程形式：ax+b=0

-解的定义：使方程成立的未知数的值

-解的步骤：识别方程中的同类项、合并同类项、移项、化简方程、求解未知数

②合并同类项法解一元一次方程的步骤

-步骤1：识别方程中的同类项

-步骤2：合并同类项

-步骤3：移项

-步骤4：化简方程

-步骤5：求解未知数

③实际问题转化为方程的例子

-例子1：购物问题

-例子2：测量长度问题

-例子3：速度和时间问题

板书设计意图：通过板书设计，让学生清晰地了解一元一次方程的定义和性质，掌握合并同类项法解一元一次方程的步骤，并能够将实际问题转化为方程。同时，板书设计注重艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。课后作业1.解下列一元一次方程：

(1)2x+3=7

(2)5x-4=12

(3)3x+2=8

(4)4x-3=11

(5)2x-1=5

2.将下列实际问题转化为方程并求解：

(1)小明买了一本书，书的单价为8元，他付了10元，找回2元，请计算小明买了多少本书。

(2)甲乙两车同时从相距60千米的两个城市出发，甲车以60千米/小时的速度行驶，乙车以40千米/小时的速度行驶，两车相遇时甲车行驶了4小时，乙车行驶了2小时，求甲乙两车的速度。

(3)一辆汽车从甲地出发，以80千米/小时的速度行驶，3小时后到达乙地，求甲乙两地的距离。

(4)一个长方形的长是10厘