专题2.3 有理数的减法（知识梳理与考点分类讲解）（人教版）（原卷版）

专题2.3有理数的减法（知识梳理与考点分类讲解）第一部分【知识点归纳】【知识点一】有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算．【要点提示】任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．【知识点二】有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：a+b=a-(-b)．【要点提示】将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．【知识点三】有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.第二部分【题型展示与方法点拨】【题型1】有理数的减法运算【例1】（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【变式1】（2024·天津南开·三模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【变式2】（23-24六年级下·全国·假期作业）若，且，则．【题型2】有理数减法运算的实际应用【例2】（22-23七年级上·江苏泰州·阶段练习）省泰州附中开展“读经典书，作儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书30本，如果某天借出33本，就记作+3；如果某天借出26本，就记作．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五+4+8+16（1）该班级星期五借出多少本图书；（2）该班级星期二比星期五少借出多少本图书？【变式1】（22-23七年级上·山西太原·阶段练习）去年月小明到银行开户，存入元，下表为小明从月到月的存款情况：（“”表示存入，“”表示支出）月份与上一月比较（元）截至去年月，小明账号上共有（

）A．元 B．元 C．元 D．元【变式2】（23-24六年级下·上海杨浦·期中）2023年12月26日早上，测得北京气温是，上海是，上海比北京高．【题型3】有理数加减混合运算【例3】（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）计算：(1)；(2)【变式1】（2024·河北石家庄·二模）式子有下面两种读法；读法一：负，负，正与负的和；读法二：负减加减．则关于这两种读法，下列说法正确的是（

）A．只有读法一正确 B．只有读法二正确C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确【变式2】（23-24六年级下·上海青浦·期末）计算：【题型4】有理数加减混合运算中的简便运算【例4】（23-24七年级上·重庆江北·阶段练习）计算．(1)(2)【变式1】（23-24七年级上·福建漳州·期中）计算，最适当的方法是（

）A． B．C． D．【变式2】（21-22七年级上·广东江门·阶段练习）计算：．【题型5】有理数加减混合运算的实际应用【例5】（2024六年级下·上海·专题练习）在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河流中抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正，当天航行路程如下：（单位14，，18，，13，，，(1)地在地的什么位置，距地多远？(2)若冲锋舟每千米耗油0.45升，开始出发时，油箱中有油30升，问中途是否需要加油？若需要加油需加多少升，为什么？【变式1】（2024·吉林长春·二模）小明在一条东西向的跑道上先向东走了米，又向西走了米，规定向东为正，向西为负．这一过程在数轴上如图所示，则小明现在的位置A表示的数为（

）A． B． C． D．【变式2】（23-24六年级下·全国·假期作业）对于任意有理数，，定义新运算：，则．第三部分【中考链接与拓展延伸】1、直通中考【例1】（2024·湖南长沙·中考真题）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（

）A． B． C． D．【例2】（2023·山东滨州·中考真题）计算的结果为．2、拓展延伸【例1】（2