2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 3.3 探索与表达规律课时1

第三章整式及其加减3.3

探索与表达规律3.3.1日历中的规律七上数学BSD1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用.2.能用代数式表示并借助代数式运算验证探索规律的一般性.3.

能运用所总结的规律解决问题.学习目标课堂导入如图是生活中常见的日历，你对它了解吗？知识点

日历中的数学规律

(1)横向相邻的数之间的关系是什么？后一个数比前一个数多1.用字母表示：a-1，a，a+1a-1+a+a+1＝3a横向相邻三个数的和是中间的数的3倍.新知探究例1

观察日历，请你回答以下问题：知识点

日历中的数学规律

(2)纵向相邻的数之间的关系是什么？下边一个数比上边一个数多7.用字母表示：a-7，a，a+7a-7+a+a+7＝3a纵向相邻三个数的和是中间的数的3倍.新知探究知识点

日历中的数学规律

(3)斜下方三个相邻的数之间的关系是什么？用字母表示：a-8，a，a+8a-8+a+a+8＝3a斜下方三个相邻数的和是中间的数的3倍.右下一个数比左上一个数多8.新知探究知识点

日历中的数学规律

(4)斜上方三个相邻的数之间的关系是什么？左下一个数比右上一个数多6.用字母表示：a+6，a，a-6a+6+a+a-6＝3a斜上方三个相邻数的和是中间的数的3倍.新知探究新知探究知识点

日历中的数学规律

例2

日历图的橙色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

(2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10＝90.这9个数的和等于正中间的数的9倍．新知探究知识点

日历中的数学规律

这9个数的和等于正中间的数的9倍．这个关系对其他这样的方框成立吗?新知探究知识点

日历中的数学规律

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)＝____.规律：方框中九个数之和＝9×正中间的数．9a23491011161718a-1a+1a-7a+7a-8a-6a+6a+8归纳：

知识点

日历中的数学规律

a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8如果用a表示正中间的数，这9个数的和等于9a．任意一行或列的相邻三个数的和等于最中间的数的3倍.如果设最中间的数为a，则任意一行或列的相邻三个数的和为3a.新知探究新知探究思考1：能否使方框中9个数的和为144?180呢?知识点

日历中的数学规律

解：假设方框正中间的数为a，框中9个数的和为9a.使得9a=144，所以a=16.在图中能找到这样的方框，所以能使框中9个数的和为144.新知探究思考1：能否使方框中9个数的和为144?180呢?知识点

日历中的数学规律

当9a=180时，a=20.在图中不能找到这样的方框，所以不能使框中9个数的和为180.新知探究思考2：在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同一列且日期数的和为80，这个月的第一个星期日是几号?知识点

日历中的数学规律

纵列相邻两数相差7解：假设这个月的第一个星期日是m号，则m+(m+7)+(m+7+7)+(m+7+7+7)+(m+7+7+7+7)=80，所以m=2，所以这个月的第一个星期日是2号.新知探究知识点

日历中的数学规律

思考3：如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？7+13+14+15+21＝70＝14×5.十字形框中5个数的和等于正中间的数的5倍．新知探究知识点

日历中的数学规律

思考4：如果将方框改为H形框，你能发现哪些规律？10+12+17+18+19+24+26＝126＝18×7.H形框中7个数的和等于正中间的数的7倍．新知探究知识点

日历中的数学规律

思考5：你还能设计其它形状的包含数字规律的数框吗？8+10+16+22+24＝80＝16×5.X形框中5个数的和等于正中间的数的5倍．随堂练习1.观察如图所示的日历，解答问题：用一个方框去框图中的4个数(如图中阴影框所示)，若最小的数为x，则其他三个数由小到大分别为

x

，＋7，

x

.x＋1

x＋7

x＋8随堂练习2.图1是生活中常见的日历，先观察，再解答：(1)图2是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，则b，c，d与a的关系：b＝______，c＝______，d＝______．(用含a的式子填空)a－7a＋1a＋5图1图2随堂练习(2)用一个长方形框框出日历中的三个数(图3中的阴影)，如果这三个数的和等于51，那么这三个数各是多少？解：设中间的数为x，则上面的数为x－7，下面的数为x＋7.根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，所以x＝17.所以这三个数分别是10，17，24.图3随堂练习13579111315171921232527293133353737......3.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表.(1)十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系？答：十字形框中的五个数之和是中间数15的5倍.解：5+25+13+17+15＝75＝15×5.随堂练习(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？解：十字形框中的五个数分别为a，a-10，a-2，a+2，a+10，a+a-10+a-2+a+2+a+10=5a，它们的和是5a.13579111315171921232527293133353737......随堂练习解：十字形框中的五数之和一定是5的倍数.而2022不是5的倍数，所以十字形框中的五数之和不能等于2022.十字形框中的五数之和能等于2025，此时中间数为405，其余四个数分别为395,403,407,415.(3)十字形框中的五数之和能等于2022吗？能等于2025吗？13579111315171921232527293133353737......同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作