度下学期辽宁省普通高中期末考试模拟试题

20232024学年度下学期辽宁省普通高中期末考试模拟试题高二数学（中档）一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|﹣2≤x＜2}，B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，则A⋂B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1} C．{x|﹣3≤x≤2} D．{﹣2，﹣1，0，1}2．数列{an}中，“an2＝an﹣1•an+1（n≥2）”是“数列{an}为等比数列”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为（）A．72 B．144 C．288 D．1564.已知指数曲线进行适当变换后得到的方程为，则二次函数的单调递增区间为（）A. B. C. D.5.已知正项数列的前n项和为，且，，则（）A B.C. D.6．已知，则必有（）A．a＞c＞b B．b＞c且a＞c C．b＞c＞a D．a＞b且a＞c7.已知某疾病的某种疗法治愈率为80%.若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X，则下列选项中正确的是（）A. B.C. D.存在，使得成立8.已知函数的图象恒在的图象的下方，则实数的取值范围是（）A B. C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得09.下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.下列命题正确的有（）A.若等差数列的前项的和为，则，，成等差数列B.若为等比数列，且，则C.若等差数列的前项和为，已知，且，，则的最大值是D.若，则数列的前2024项和为404811.对于函数，下列说法正确的是（）A.在上单调递增，在上单调递减B.若方程有4个不等的实根，则C.当时，D.设，若对，，使得成立，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．13.已知正实数x，y满足，则的最小值为______．14.设函数，则使得成立的实数x的取值范围是________.15.艾萨克·牛顿，英国著名物理学家、数学家，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：满足，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1和3，数列为牛顿数列，设，已知，，则的通项公式______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.从①;②;③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解.已知集合_____，集合.（1）当时，求；（2）设命题，命题，是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16.已知数列是正项等比数列，且，，若数列满足，.（1）求数列和的通项公式；（2）已知，记.若恒成立，求实数t的取值范围.17.区教育局准备组织一次安全知识竞赛．某校为了选拔学生参赛，按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试，记A＝“性别为男”，B＝“得分超过85分”，且，，．（1）完成下列2×2列联表，并根据小概率值α＝0.001的独立性检验，能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关？性别了解安全知识的程度合计得分不超过85分人数得分超过85的人数男女合计（2）学校准备分别选取参与测试的男生和女生前两名学生代表学校参加区级别的竞赛，已知男生获奖的概率为，女生获奖的概率为，记该校获奖的人数为X，求X的分布列与数学期望．下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．0.10.050010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.已知函数