江苏省盐城市阜宁县（部分校）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）_第1页
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文档简介

2024年春学期高一期中考试数学试卷（A卷）时间：120分钟分值：150分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列复数中，满足方程x2＋2＝0的是（）A.±1 B.±iC.±i D.±2i2.cos295°sin70°－sin115°cos110°值为（）A. B.－C. D.－3.在三角形中，，则的大小为A. B. C. D.4.已知､是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中不能作为基底的一组是（）A和 B.和C.和 D.和5.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cosθ等于A B. C.－1 D.－17.化简值为（）A. B. C. D.8.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为，这一比值也可以表示为，若，则（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分；三个正确选项时，选对一个的得2分，选对二个的得4分；两个正确选项时，选对一个的得3分；有选错的得0分）9.已知向量，，，则（）A B.C. D.10.已知的内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（）A.若，则．B.若，，则三角形有一解．C.若，则一定为等腰直角三角形．D.若面积为，，则．11.已知是所在平面内一点，以下说法正确的是（）A.若动点满足，则点的轨迹一定通过的重心．B.若点满足，则点是的垂心．C.若为的外心，且，则是的内心．D.若，则点为的外心三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知为虚数单位，则复数的模为__________.13.设，且的夹角为钝角，实数的取值范围是___________.14.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是_______.四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知平面向量（1）若，求x的值：（2）若，求16.已知复数和它的共轭复数满足．（1）求z；（2）若z是关于x方程的一个根，求复数的模．17.平行四边形ABCD中，，求：（1）的值；（2）18.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求B；（2）若，求的面积的最大值.19.已知向量，函数，．（1）当时，求的值

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