2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.3 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质教案 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.3节中，我们将探讨等腰三角形的性质。本节课主要内容包括：

1.等腰三角形的定义及其判定；

2.等腰三角形的两腰相等，两底角相等的性质；

3.等腰三角形的底边中线、高和角平分线的性质；

4.举例说明等腰三角形在实际生活中的应用。二、核心素养目标1.培养学生运用几何直观和空间想象能力，理解等腰三角形的性质；

2.增强学生逻辑推理和数学抽象素养，掌握等腰三角形判定及性质的应用；

3.提高学生问题解决能力，能够运用等腰三角形的性质解决实际生活中的问题；

4.培养学生团队合作精神，通过小组讨论和探究，深化对等腰三角形性质的理解。三、重点难点及解决办法重点：

1.等腰三角形的定义及性质；

2.等腰三角形判定方法；

3.等腰三角形性质在实际问题中的应用。

难点：

1.理解等腰三角形底边中线、高和角平分线的性质；

2.将等腰三角形的性质应用于解决复杂问题。

解决办法：

1.利用动态几何软件或实物模型，直观展示等腰三角形的性质，帮助学生形象理解；

2.通过举例和练习，引导学生总结等腰三角形的判定方法，加强巩固；

3.设计分层练习，由浅入深地引导学生运用等腰三角形性质解决实际问题，突破难点；

4.组织小组讨论，鼓励学生互相交流解题思路，共同克服难点。四、教学资源1.软硬件资源：

-动态几何软件或实物模型；

-多媒体教学设备；

-投影仪；

-教学挂图。

2.课程平台：

-学校教学管理系统；

-数字化教室平台。

3.信息化资源：

-电子教案；

-互动式电子白板；

-数学教学APP（含等腰三角形相关教学资源）。

4.教学手段：

-小组合作学习；

-探究式教学；

-案例分析；

-课堂提问与讨论。五、教学过程第一环节：导入新课

1.导入语：同学们，我们在上一章学习了轴对称图形，今天我们要学习一个新的内容——等腰三角形。大家知道什么是等腰三角形吗？它有哪些特殊的性质呢？

2.学生回答：等腰三角形是有两条边相等的三角形。

3.教师点评：很好，同学们已经知道了等腰三角形的基本定义。那么，等腰三角形除了两腰相等之外，还有哪些性质呢？这就是我们今天要学习的内容。

第二环节：探究性质

1.教师引导：请同学们观察教材第15章15.3节中的等腰三角形，尝试找出它的性质。

2.学生探究：在观察和尝试中，学生发现等腰三角形的两底角相等，底边中线、高和角平分线重合。

3.教师点评：同学们的发现非常准确。等腰三角形的两底角相等，底边中线、高和角平分线确实有特殊的性质。

第三环节：性质证明

1.教师演示：利用动态几何软件或实物模型，为学生演示等腰三角形性质的过程。

2.学生跟随：学生在教师的引导下，动手操作，验证等腰三角形的性质。

3.教师讲解：通过讲解和演示，为学生详细解释等腰三角形性质的证明过程。

第四环节：应用性质

1.教师举例：请同学们看教材中的例题，如何运用等腰三角形的性质来解决实际问题？

2.学生练习：在教师的指导下，学生独立完成教材中的练习题，巩固等腰三角形性质的应用。

3.教师点评：针对学生的解答，教师进行点评和指导，强调等腰三角形性质在解题过程中的关键作用。

第五环节：课堂小结

1.教师提问：通过本节课的学习，同学们掌握了等腰三角形的哪些性质？

2.学生回答：等腰三角形的两腰相等，两底角相等，底边中线、高和角平分线重合。

3.教师总结：很好，同学们已经掌握了等腰三角形的基本性质。希望大家能够在课后加强练习，将所学知识运用到实际问题中。

第六环节：课后作业

1.教师布置：请同学们完成教材第15章15.3节的课后习题，巩固等腰三角形性质的应用。

2.学生完成：学生在课后独立完成作业，加强对等腰三角形性质的理解和掌握。

在整个教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的参与度和思考过程。通过引导学生观察、探究、验证和应用等腰三角形的性质，提高学生的几何直观、空间想象、逻辑推理和问题解决能力，培养学生的学科核心素养。同时，注重分层教学，关注学生的个体差异，使每个学生都能在课堂上有所收获。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《几何图形的故事：等腰三角形》

-《趣味数学：等腰三角形在实际生活中的应用》

-《数学家是怎样发现等腰三角形性质的：探究数学史》

2.课后自主学习和探究：

知识点一：等腰三角形与轴对称

-了解等腰三角形与轴对称的关系，探究轴对称在等腰三角形性质证明中的应用。

-思考：为什么等腰三角形具有轴对称性质？轴对称在几何图形中还有哪些应用？

知识点二：等腰三角形在实际问题中的应用

-收集有关等腰三角形在实际生活中的例子，如建筑、艺术、工程设计等领域。

-分析：等腰三角形在这些实际问题中起到了什么作用？为什么选择等腰三角形？

知识点三：等腰三角形的判定方法

-掌握等腰三角形的判定方法，如两边相等、两角相等、对角线相等等。

-探究：除了教材中提到的判定方法，还有其他方法吗？如何证明这些判定方法的正确性？

知识点四：等腰三角形的面积计算

-学习等腰三角形的面积计算公式，了解其与底边和高的关系。

-练习：运用等腰三角形面积计算公式解决实际问题，如求等腰三角形土地的面积。

知识点五：等腰三角形的综合应用

-结合本节课所学知识，解决一些综合性的几何问题，如求等腰三角形内切圆的半径、外接圆的半径等。

-挑战：尝试解决一些与等腰三角形相关的竞赛题目，提高自己的几何解题能力。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我采用了动态几何软件和实物模型相结合的方式，让学生直观地感受等腰三角形的性质，增强了他们的几何直观和空间想象能力。

2.我还尝试了探究式教学方法，引导学生通过小组合作和自主探究来发现等腰三角形的性质，这种做法有助于培养学生的逻辑推理和问题解决能力。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论中参与度不高，可能是因为他们对等腰三角形的概念还不够熟悉，导致在探究性质时感到吃力。

2.在教学方法上，我发现对等腰三角形性质的应用部分，例题的难度跳跃较大，可能需要更加梯度性地设计练习题，以便学生能够更好地消化吸收。

（三）改进措施

针对上述问题，我计划采取以下改进措施：

1.在今后的教学中，我会更多地关注学生的基础知识掌握情况，对于基础知识薄弱的学生，我会通过课后辅导或小组互助的方式来帮助他们弥补差距。

2.我将调整练习题的难度梯度，设计更多过渡性的题目，让学生能够循序渐进地掌握等腰三角形性质的应用。

3.为了提高学生的参与度，我计划在课堂中加入更多的互动环节，如提问、抢答等，以激发学生的学习兴趣和积极性。

4.我还将加强与学生的沟通，了解他们对教学方法的反馈，不断调整教学策略，以提高教学效果。八、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料《等腰三角形在实际应用中的巧妙设计》；

-视频资源《几何之美：探索等腰三角形的性质与应用》。

2.拓展要求：

鼓励学生在课后利用这些资源进行自主学习，进一步了解等腰三角形的性质及其在实际生活中的应用。以下是具体的拓展建议：

-阅读材料：学生通过阅读《等腰三角形在实际应用中的巧妙设计》，了解等腰三角形在建筑、工程、艺术等领域的应用案例，感受数学与生活的紧密联系。

-视频资源：观看《几何之美：探索