实验八验证动量守恒定律（对点训练）-2025高考物理九大力学实验考点复习+对点训练

试卷第=page11页，共=sectionpages33页高中物理学习研究试卷第=page11页，共=sectionpages33页实验八验证动量守恒定律一、基础巩固1．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。(1)假设实验室中有如下图所示三个小球，则入射小球应该选取，被碰小球应该选取。（填字母代号）(2)关于本实验，下列说法正确的是________。（填字母代号）A．斜槽必须足够光滑且安装时末端必须保持水平B．同一实验中入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放C．实验中需要用到重垂线D．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度(3)某同学在做上述实验时，测得入射小球和被碰小球的质量关系为，两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图丙所示，他将米尺的零刻线与点对齐，测量出点到三处平均落地点的距离分别为、、。该同学通过测量和计算发现，在实验误差允许范围内，两小球在碰撞前后动量是守恒的。①该同学要验证的关系式为；（用、、关系表示）②若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，需要判断关系式是否成立。（用、、关系表示）2．某小组用如图甲所示气垫导轨来探究两滑块碰撞的规律，导轨末端装有位移传感器（图中未画出），滑块a、b的质量分别为和。打开气泵，将气垫导轨调节水平；让a获得初速度后与静止的b发生碰撞，规定a碰前的速度方向为正方向；根据传感器记录的数据，得到它们在碰撞前后的位移与时间的关系图像如图乙。回答下列问题：

(1)碰撞前a的速度为。(2)碰撞后瞬间b的动量大小为，方向为（填“正”或“负”）方向。(3)保持b的质量不变，逐渐增加a的质量，每次让a以某一初速度与静止的b发生碰撞，多次实验发现，在误差允许的范围内，两滑块碰撞过程中动量守恒且机械能有损失。某次实验中a的质是为、初速度为，碰后瞬间b的速度可能是下列哪一项_____。A． B． C．3．如图1，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。已知小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，验证动量守恒定律实验步骤如下：①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量和乙车总质量；②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度线与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值；③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图2所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度L（含弹簧）。在挡板位置由静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2；④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。(1)由图2得cm；（选填“20”、“20.0”、“20.00”）(2)若本实验所测的物理量符合关系式（用所测物理量的字母、、、x1、x2、L表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒；(3)某同学先把6个50g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，且碰撞后甲车不反向运动，则该同学最多能采集组有效数据；(4)实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是___________A．两车间相互作用力冲量大小不等B．水平轨道没有调平，右侧略微偏低C．碰撞过程中弹簧上有机械能损失D．碰撞过程中阻力对两小车总冲量不为零4．如图，小明利用斜面和水平面轨道做验证动量守恒的实验，小明找来两个相同材料制成的小物块P、Q，P、Q与水平面间的动摩擦因数相同，首先让小物块P从斜面上的A点由静止释放，最终小物块P停在B点，在水平轨道B的左侧取一点O，量出OB之间的距离为。将小物块Q置于O点，再次让小物块P从斜面上的A点由静止释放，P、Q两物块在O点相碰后，始终在水平面轨道上运动，最终Q停在O点右侧的C点，P停在O点左侧的D点（图中未标出）。量出OC之间的距离为，OD之间的距离为。

(1)验证动量守恒定律，还需测量的物理量有（写出所需要测量的物理量，并写出其符号）。(2)写出验证动量守恒定律所需要的表达式：（用题目中以及第（1）问中表示物理量的符号表示）。(3)下列措施中，可以提高实验精度的是___________。A．OB间距离适当取大一些B．尽可能选弹性好的小物块P、Q，保证P、Q相碰尽量近似弹性碰撞C．尽可能保证P、Q两物块碰撞为正碰D．斜面越光滑越好二、模拟训练（2024·江苏扬州·模拟预测）5．小明利用如图甲所示的碰撞实验器研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，从而验证动量守恒定律。

(1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，多余的是______。A．刻度尺 B．天平 C．秒表(2)用螺旋测微器测量小球直径D，测量结果如图乙所示，D=mm。(3)下列说法中正确的是（）A．入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量B．需要测量轨道末端到地面的高度C．入射小球每次必须从同一位置静止释放D．轨道末端可以不水平(4)图甲中，点O是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让质量为小球A多次从斜轨上S处静止释放，找到其平均落点P，再把质量为的小球B静置于轨道末端，接着使小球A从S处静止释放，在水平段末端与小球B相碰，多次实验，找到小球A、B的平均落点M、N，测得距离OP、OM、ON，验证两球相碰前后动量守恒的表达式为。（用题中物理量符号表示）(5)小明经过多次实验，在操作正确的情况下，发现系统碰后的总动量总是大于碰前的总动量，其原因可能有______。A．碰撞后小球B受到向右的摩擦力 B．碰撞后轨道给小球B向右的冲量C．碰撞后小球A受到向左的摩擦力 D．碰撞后轨道给小球A向左的冲量（2024·浙江台州·模拟预测）6．某同学借助图1所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，图1让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为，得到的纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。(1)图2中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小应选段，计算两车碰撞后的速度大小应选段。(2)关于实验的操作与反思，下述说法正确的是______A．实验中小车1必须从静止释放B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律(3)若小车1的质量（含橡皮泥）为，小车2的质量为，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是，碰后两小车的总动量是。（结果均保留三位有效数字）（2024·福建泉州·二模）7．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站梦天实验舱内开讲，“太空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海潮开设了精彩的太空科普课，其中一个实验是“大小钢球碰撞动量守恒实验”。(1)用螺旋测微器测量小钢球的直径时，示数如图甲所示，则小钢球直径是；(2)图乙为一次实验过程截图，初始时刻，小钢球静止，大钢球以一定初速度水平向左（图中参考系）碰向小钢球，时两球碰撞，位置如图，经t时间，两球位置如中图，下图为以上两个时刻的两球位置示意图。已知背景坐标纸正方形方格的边长为L，则大钢球碰后水平速度大小为；(3)测得大钢球的质量为，小钢球的质量为，则大钢球的初速度大小为；(4)碰撞后，两球均沿竖直方向偏离碰撞时的水平线，原因是。（2024·湖南衡阳·三模）8．为了验证碰撞中的动量守恒定律，某同学采用如图所示的装置进行了实验：①安装实验装置，将斜面固定在水平桌边O，小球B放在桌子边缘，水平桌面上固定轻弹簧，A球将弹簧压缩到位置K处；②实验中，经过多次从同一位置K由静止释放入射小球A，在记录纸上找到了未放被碰小球B时，入射小球A的平均落点P，以及A球与B球碰撞后，A，B两球平均落点位置M，N，并测得它们到抛出点O的距离分别为，，。(1)若入射小球的质量为，半径为；被碰小球的质量为，半径为，则要求______（填字母序号）。A．， B．，C．， D．，(2)水平桌面光滑，两球的质量测量（均填“必须”或“不必”）。(3)如果A，B两球在碰撞过程中动量守恒，则，，，，之间需满足的关系式是。（2024·北京西城·二模）9．某同学用如图1所示的装置来完成“验证动量守恒定律”实验。用天平测量小球1和2的质量分别为、，且。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放球2，使球1从斜槽上某一点S由静止滚下，多次实验，找到其落点的平均位置P。再把球2静置于斜相轨道末端，让球1仍从S处由静止释放，与球2相碰后两球均落在水平木板上，多次重复该过程，找到两球落点的平均位置M和N。(1)本实验应满足的条件是______A．轨道光滑B．调节斜槽末端水平C．小球1的半径等于小球2的半径D．需要的测量仪器有刻度尺和秒表(2)用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON，在误差允许的范围内，若满足关系，可说明两个小球的碰撞过程动量守恒。(3)本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，依据是。(4)某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图2所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离AB，CD，EF，其中EF与AB连线的夹角为，CD与AB连线的夹角为。从理论分析，若满足关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒；再满足关系，则可说明是弹性碰撞。三、对接高考（2024·北京·高考真题）10．如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平B．选用两个半径不同的小球进行实验C．用质量大的小球碰撞质量小的小球(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式成立，即可验证碰撞前后动量守恒。(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A′B=l2、CD=l3。推导说明，m、M、l1、l2、l3满足关系即可验证碰撞前后动量守恒。（2024·全国·高考真题）11．某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。完成下列填空：(1)记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件（填“>”或“<”）；(2)如果测得的、、、和在实验误差范围内满足关系式，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是。（2024·山东·高考真题）12．在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；②接通气源，调整气垫导轨水平；③拨动两滑块，使A、B均向右运动；④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。回答以下问题：(1)从图像可知两滑块在t=s时发生碰撞；(2)滑块B碰撞前的速度大小v=m/s（保留2位有效数字）；(3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是（填“A”或“B”）。（2022·重庆·高考真题）13．如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是。（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做运动。（3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为（选填“②”“③”“④”）。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)AB(2)BC(3)【详解】（1）（1）[1][2]为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为、质量为的小球A，被碰球选择直径为、质量为的小球B。（2）（2）[3]A．本实验只需要确保轨道末端水平，小球每次从斜槽的同一位置滚下，从而确保小球到达末端的速度大小不变，且离开轨道后做的是平抛运动即可，并不需要轨道光滑，故A错误；B．要确保放上被碰小球后，入射小球的碰前的速度大小保持不变，故要求从同一位置由静止释放入射小球，故B正确；C．实验中重锤线的作用是确定小球做平抛运动的水平位移的起点，即标定斜槽末端在白纸上的投影点O，故C正确；D．两个小球下落时间相同，故由可知，小球的水平位移，故可用水平位移的大小关系表示速度的大小关系，不需要求出时间，所以不需要测量高度，故D错误。故选BC。（3）[4]①由题图丙可知代入质量关系，可知但是故OC才是入射小球碰前速度对应的水平位移，由动量守恒定律得根据解得[5]②验证碰撞是否为弹性碰撞，则需要验证即变形得根据则有解得2．(1)2.5(2)0.3正(3)A【详解】（1）根据图像的斜率表示速度，可知碰撞前a的速度为（2）[1]碰撞后瞬间b的速度为动量为[2]速度方向为正方向，则动量方向也为正方向。（3）若a、b发生弹性碰撞，则有解得由于碰撞中有能量守恒，则碰后瞬间b的速度可能是1.6m/s。故选A。3．(1)20.00(2)(3)3(4)D【详解】（1）刻度尺估读到0.1mm，甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L为20.00cm。（2）小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，即根据牛顿第二定律，可得根据甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0，则甲的初速度为由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2，则碰后的速度为，由碰撞过程满足动量守恒，有可得（3）两辆相同规格的小车，即质量相同，而甲车上装上钩码后与乙车碰撞，为了防止反弹，需要甲的总质量大于等于乙的质量，则最多能够转移2个钩码，两车的质量就相等，算上最开始4个钩码在甲车上的一组数据，共可以获得3组碰撞数据。（4）碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，则碰撞过程有外力作用，即碰撞过程中阻力对两小车有冲量。即碰撞过程中阻力对两小车总冲量不为零。故选D。4．(1)小物块P的质量、小物块Q的质量(2)(3)AC【详解】（1）根据动量守恒定律有根据运动学公式有，，联立可得故还需测量的物理量有小物块P的质量、小物块Q的质量。（2）验证动量守恒定律所需要的表达式为（3）A．间距离适当取大一些，可以减小测量距离时的误差，故A正确；B．验证动量守恒定律时，不用保证两物块的碰撞为弹性碰撞，故错误；C．尽可能保证P、Q两物块碰撞为正碰，满足动量守恒的条件，可以提高实验精度，故C正确；D．只要保证小物块P到达点的速度相同即可，不需要斜面光滑，故D错误。故选AC。5．(1)C(2)17.805(3)C(4)(5)CD【详解】（1）由于小球在竖直方向上运动的时间相等，根据可知，测出水平位移大小的关系即可得出对应的速度，故不需要测量时间。故选C。（2）由图可知，小球的直径（3）A．入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量，A错误；B．由于运动时间相等，根据可知，测出水平位移大小的关系即可得出对应的速度，故不需要测量时间，也就无需测量下落的高度了，B错误；C．入射小球每次必须从同一位置静止释放，使其初速度是相同的，C正确；D．斜槽末端不水平，其初速度不是沿水平方向，D错误。故选C。（4）根据动量守恒及抛体运动的规律可知，当等式两边同时乘以时间由此可知，当成立，则系统的动量守恒（5）AB．碰撞后，二者都向左运动，小球B受到向右的摩擦力和轨道给小球B向右的冲量，都会导致小球B的速度变小，从而使系统的总动量减小，故AB错误CD．碰撞后小球A受到向左的摩擦力和轨道给小球A向左的冲量，都会使小球A的速度增大，故系统的总动量比碰撞前的总动量大，CD符合题意。故选CD。6．(1)BCDE(2)C(3)0.6850.684【详解】（1）[1][2]接通打点计时器电源后，推动小车1由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而小车1和2碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，应选DE段来计算碰后共同的速度。（2）A．实验中小车1不一定从静止释放，只要碰撞前做匀速运动即可，故A错误；B．若小车1前端没贴橡皮泥，则两车不能粘在一起，小车2的速度不好测量，所以小车1前端没贴橡皮泥会影响实验验证，故B错误；C．上述实验装置中两小车碰撞后粘在一起，是非弹性碰撞，弹性碰撞的话小车2碰撞后的速度无法测量，因此该装置不能验证弹性碰撞规律，故C正确。故选C。（3）[1]碰前小车的速度为碰前的动量为[2]碰后小车的共同速度为碰后的动量为7．(1)8.980(2)(3)(4)两球发生斜碰【详解】（1）根据螺旋测微器的读法可得小球的直径（2）由乙图可知，碰后大球向左移动了两个格，即碰后打球的水平位移为，则碰后大球的水平速度为（3）同理，由乙图可知，小球碰后的水平速度在水平方向上系统动量守恒，则有解得（4）由于在太空中处于完全失重状态，两球碰撞时没有重力的影响，偏离的原因是两球发生的碰撞不是正碰，导致碰后两球的速度偏离了水平向。8．(1)C(2)不必必须(3)【详解】（1）为了防止入射球碰后反弹，且两小球发生对心正碰，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，即；两球半径相等，即。故选C。（2）[1]必须保证每次压缩弹簧到同一位置，不管水平面是否光滑，A球运动到水平桌边时，速度都相同。[2]要验证动量守恒，必须测量质量。（3）不放被碰小球时，小球落在P点，设斜面倾角为，由平抛运动规律得解得同理可解得所以只要满足即则说明两球碰撞过程中动量守恒。9．(1)BC(2)(3)见解析(4)，【详解】（1）A．实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，只须保证同一高度滑下即可。故A错误；B．实验中，斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动。故B正确；C．为保证是正碰，两小球的半径必须相同。故C正确；D．需要刻度尺测量小球平抛运动的射程，需要天平测量小球的质量。故D错误。故选BC。（2）两球离开轨道后，做平抛运动，它们在空中运动的时间相等，如果两边同时乘以时间得则可认为满足动量守恒。（3）小球离开斜槽末端后做平抛运动，根据平抛运动的规律，解得两个小球做平抛运动的高度h相同，则因此可以用x代替v。（4）[1]若两球碰撞前、后动量守恒，则有，整理，可得，[2]两球碰撞前、后若是弹性碰撞，则有整理，可得10．(1)AC(2)用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点m1OP=m1OM＋m2ON(3)ml1=−ml2＋Ml3【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；C．为使碰后入射小